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九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破13

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):104853020 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁(yè)數(shù):3 大?。?15.52KB
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1、九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破13 一、選擇題(每小題6分,共30分) 1.(xx·上海)如果將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位,那么所得的拋物線的表達(dá)式是( C ) A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)2 2.(xx·蘇州)已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是( B ) A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3 3.(xx·愛(ài)知中學(xué)模擬)如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,5)和(5,5

2、),拋物線y=a(x-m)2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)(拋物線隨頂點(diǎn)一起平移),與x軸交于C,D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為( D ) A.-3 B.1 C.8 D.10 4.(xx·泰安)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表: x -1 0 1 3 y -1 3 5 3 下列結(jié)論:①ac<0;②當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減?。虎?是方程ax2+(b-1)x+c=0的一個(gè)根;④當(dāng)-1<x<3時(shí),ax2+(b-1)x+c>0.其中正確的個(gè)數(shù)為( B ) A.4

3、 B.3 C.2 D.1 5.(xx·東營(yíng))若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),那么m的值為( D ) A.0 B.0或2 C.2或-2 D.0,2或-2 二、填空題(每小題6分,共30分) 6.(xx·長(zhǎng)沙)拋物線y=3(x-2)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為__(2,5)__. 7.已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函數(shù)y=(x-1)2+1的圖象上,若x1>x2>1,則y1__>__y2.(填“>”“<”或“=”) 8.如圖,以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),若拋物線y=x

4、2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__-2<k<__. 9.(xx·河南)已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn).若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2.則線段AB的長(zhǎng)為__8__. 10.(xx·揚(yáng)州)如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)(1,0)且平行于y軸的直線,若點(diǎn)P(4,0)在拋物線上,則4a-2b+c的值__0__. 三、解答題(共40分) 11.(10分)(xx·孝感)已知關(guān)于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2. (1)求k的取值范圍; (2)

5、試說(shuō)明x1<0,x2<0; (3)若拋物線y=x2-(2k-3)x+k2+1與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A,點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離分別為OA,OB,且OA+OB=2OA·OB-3,求k的值. 解:(1)由題意可知:Δ=2-4(k2+1)>0,即-12k+5>0,∴k< (2)∵∴x1<0,x2<0 (3)依題意,不妨設(shè)A(x1,0),B(x2,0).∴OA+OB=|x1|+|x2|=-(x1+x2)=-(2k-3),OA·OB=|x1||x2|=x1x2=k2+1,∵OA+OB=2OA·OB-3,∴-(2k-3)=2(k2+1)-3,解得k1=1,k2=-2.∵k<,∴k=-2

6、 12.(10分)如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象過(guò)x軸上點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,且與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為P. (1)求此二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo); (2)過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸的直線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D且垂直于x軸的直線交直線CB與點(diǎn)M,求△BMD的面積. 解:(1)二次函數(shù)的解析式為:y=x2-4x+3,P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1) (2)S△BMD=2 13.(10分)(xx·牡丹江)如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(1,0),C(0,-3). (1)求此二次函數(shù)的解析式; (2)在拋物線上存在一點(diǎn)P

7、使△ABP的面積為10,求點(diǎn)P的坐標(biāo). 解:(1)二次函數(shù)的解析式為:y=x2+2x-3 (2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,5)或(2,5) 14.(10分)(xx·安徽)若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),開口方向都相同,則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”. (1)請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù); (2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2-4mx+2m2+1,和y2=ax2+bx+5,其中y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1),若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”,求函數(shù)y2的表達(dá)式,并求當(dāng)0≤x≤3時(shí),y2的最大值. 解:(1)本題是開放題,答案不唯一,符合題意即可,如:y1=2x2,y2=x2 (2)∵函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1),則2-4m+2m2+1=1,解得m=1.∴y1=2x2-4x+3=2(x-1)2+1.∵y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”,∴可設(shè)y1+y2=k(x-1)2+1(k>0),則y2=k(x-1)2+1-y1=(k-2)(x-1)2.由題可知函數(shù)y2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,5),則(k-2)×12=5.∴k-2=5.∴y2=5(x-1)2=5x2-10x+5.當(dāng)0≤x≤3時(shí),根據(jù)y2的函數(shù)圖象可知,y2的最大值=5×(3-1)2=20

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