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1、七年級數(shù)學上學期期末考試試題 蘇科版(II)
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
1.-的倒數(shù)是 ( )
A.-3 B.3 C.- D.
2.計算的結(jié)果是 ( )
A. B. C. D.
3.某調(diào)查機構(gòu)對全國觀眾周五綜藝節(jié)目的收視選擇進行了調(diào)查,估計全國大約有6500000
人選
2、擇觀看江蘇衛(wèi)視《最強大腦》,將6500000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A. B. C. D.
4.將左下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是 ( )
5.如圖,C、D是線段AB上兩點,D是線段AC的中點,若AB=10cm,BC=4cm,則AD
的長等于 ( )
A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm
3、6.如圖,為估計池塘岸邊A、B兩點的距離,小方在池塘的一側(cè)選取一點O,測得OA=8米,
OB=6米,則A、B間的距離不可能是 ( )
A.12米 B.10米 C.15米 D.8米
第6題 第8題
7. 如圖①放置的一個水管三叉接頭,若其主視圖如圖②,則其俯視圖是 ( )
圖②
圖①
A
B
C.
D
8.如圖,點A在射線O
4、X上,OA等于2cm,如果OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°到OA′,那么點A′的位置可以用(2,30°)表示.若OB=3cm,且OA′⊥OB,則點B的位置可表示為( ?。?
A. (3,90°) B. (3,120°) C. (5,120°) D. (3,110°)
二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
9.如圖,直線a∥b,直線c分別與a,b相交,若∠1=60°,則∠2= °.
第9題 第12題 第13題
10.命題
5、:“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”的條件是___________________,結(jié)論是_________________.
11.如果x=2是方程x+a=-1的解,那么a的值是 .
12.如圖,點C在直線MN上,AC⊥BC于點C,∠1=′,則∠2=_____________.
13.如圖,要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后,相對面上的兩個數(shù)相等,則x-2y= .
14.若a2-2a-1=0,則2a2-4a+5=________.
15.如圖,AE是△ABC的角平分線,AD⊥BC于點D,若∠BAC=128°,∠C=36°,則∠DAE= °.
輸入
6、n
計算n2-n
輸出結(jié)果
>28
是
否
16.如圖,是一個簡單的數(shù)值運算程序,當輸入的值為 3時,則輸出的結(jié)果為 .
17.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC,BD為折痕,則∠CBD= °.
18.已知直線上有n(n≥2的正整數(shù))個點,每相鄰兩點間距離為1,從左邊第1個點起跳,且同時滿足以下三個條件:
①每次跳躍均盡可能最大;
②跳n次后必須回到第1個點;
③這n次跳躍將每個點全部到達,
設(shè)跳過的所有路程之和為,則= .
三、解答題(本大題共9小題,共66分)
19.(本題滿分4分)計算:
20.
7、(本題滿分4分)解方程:
21.(本題滿分6分)先化簡,再求值:,其中,.
22.(本題滿分6分)畫圖題:
(1)在如圖所示的方格紙中,點C是線段AB外一點,不用量角器與三角尺,僅用直尺,完成下列各題:
①過點C畫線段AB的垂線,垂足為E;
②過點C畫線段AB的平行線CF(點F在格點上);
(2)判斷CE、CF的位置關(guān)系是_______.(填平行或者垂直)
(3)連接AC和BC,若圖中最小正方形的邊長為1,試求△ABC的面積.
23.(本題滿分8分)如圖,AD∥BC,∠1=60°,∠B=∠C,DF為∠ADC的平分線.
(1)求∠
8、ADC的度數(shù);
(2)試說明DF∥AB.
解:(1)根據(jù)題意完成填空(括號內(nèi)填寫理由):
∵AD∥BC (已知)
∴∠B=∠1( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴ =∠1=60°
又∵AD∥BC (已知)
∴∠ADC+∠C=180°( )
∴∠ADC= .
(2)請你完成第2題的解答過程:
24.(本題滿分8分)情景:
試根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)購買8根跳繩需 元,購買14根跳繩需
9、 元;
(2)小紅比小明多買2根,付款時小紅反而比小明少5元,你認為有這種可能嗎?若有,請求出小紅購買跳繩的根數(shù);若沒有,請說明理由.
25.(本題滿分8分)
在七年級下冊教科書中,我們知道,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.那么,三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
探究一
(1)如圖1,∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角,試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?
探究二
(2)如圖2,在△ABC紙片中剪去△AED,得到四邊形BCDE,∠1=115°,則∠2-∠A=_____;
(3)如圖
10、3,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系?為什么?
26.(本題滿分10分)七巧板游戲是將一個正方形分割成七塊,然后用這七塊拼接成豐富多彩的幾何圖形.如圖(a)是正方形的一種分割方法,并在每塊上標了號碼.
(1)設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長為1,則面積為2的有 號圖形;
(2)只改變圖(a)中的7號圖形的位置,使它和其他部分拼成一個新的多邊形,請在圖(b)中畫出所拼的圖形(只需畫出7號圖形);
(3)將這副七巧板的七塊圖形重新拼成一個和圖(a)、圖(b)形狀不同的多邊形,(不留縫隙且不相互重疊),請在圖(c)中畫出所拼
11、的圖形,并使多邊形的頂點落在格點上.
1
7
5
3
6
4
2
1
5
3
6
4
2
27.(本題滿分12分)如圖1,小明將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起.若保持三角尺BCE(其中∠EBC=45°)不動,三角尺ACD的CD邊與CB邊重合,然后將三角尺ACD(其中
∠ADC=30°)繞點C按逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度∠BCD.
(1)如圖2,若∠ECD =25°,則∠ACB= ;若∠ACB=130°,則∠ECD =
12、
(2)①當三角尺ACD繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時,猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系為 ??;
②當三角尺ACD繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時,上述關(guān)系是否依然成立,請說明理由
(3)設(shè)∠BCD=α(0°<α<180°)
①∠ACB能否是∠DCE的4倍?若能求出α的值;若不能說明理由.
②在旋轉(zhuǎn)過程中,若AD與三角尺BCE的一條邊平行,請求出α的所有可能值.
圖2
圖3
圖1
七年級數(shù)學答案
一、 選擇題
A C B C B C A B
二、填
13、空題
9.120
10.兩直線平行, 內(nèi)錯角相等
11.—2
12.
13.—6
14. 7
15. 10
16.30
17.90
18.480
三、解答題
19.—57(4分)
20.(4分)
21.化簡= (4分) 原式= 2 (2分)
22.(1)圖略( 垂線,平行線各1分)
(2)垂直(2分)
(3)10(2分)
23.
(1)兩直線平行,同位角相等; ∠C ; 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補; 120°
(每空1分)
(2)∵DF平分∠ADC (已知)
∴∠ADF=∠ADC=60°
又∵∠1=60
14、°∴∠ADF=∠1,∴DF∥AB (4分)
24.(1) 200;(2分) 280(2分)
(2)有這種可能.
設(shè)小紅購買跳繩x根,則
25×0.8x=25(x﹣2)﹣5,
解得x=11.
故小紅購買跳繩11根. (4分)
25.
(1)∠DBC+∠ECB=180°+∠A 證明過程略(3分)
(2)65°(2分)
(3) 證明過程略(3分)
26.(1)4、6、7 (3分)
(2) 7號圖形的位置如圖所示(只需畫出一種即可)
(3分)
(3)答案不惟一,如 (4分)
27.(1)155°(1分) 50°(1分)
(2)①∠ACB+∠DCE=180°(1分)
②仍成立。(證明過程略)(2分)
(3)① (2分) (2分)
②若AD∥BC,則(1分)
若AD∥CE,則(1分)
若AD∥BE,則(1分)