《2022年高一下學期期中考試 數學 含答案(I)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高一下學期期中考試 數學 含答案(I)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高一下學期期中考試 數學 含答案(I) 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共100分，考試用時90分鐘。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。 祝各位考生考試順利! 第I卷(選擇題) 注意事項： 1．答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、科目涂寫在答題卡上。 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后。再選涂其他答案標號。答在試卷上的無效。 3．本卷共8小題，每小題4分，共32分。 一、選擇題在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1．在等比數列{an

2、}中，已知a1=1，a4=8，則a6= A．16 B．16或-16 C．32 D．32或-32 2．在等差數列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a5= A．13 B．14 C．15 D．16 3．如圖是挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為 A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4 4．ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=2，b=2，A=30o，則B等于 A．60o B．60o或

3、l20o C．30o D．30o或l50o 5．學校為了解高二年級l203名學生對某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統抽樣，則分段的間隔k為 A．40 B． 30.1 C．30 D． 12 6．在各項都為正數的等比數列{an}中，首項為3，前3項和為21，則q等于 A．6 B．3 C．2 D．1 7．已知A、B兩地的距離為10 km，B、C兩地的距離為20 km，現測得ABC=120o，則A、C兩地的距離為 A．10 km B． km C．10 km D．10 km 8．閱讀如圖給出

4、的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果S為 A．-1007 B．1007 C．1008 D．-3022 第Ⅱ卷(非選擇題) 題號 二 三 總分 15 16 17 18 19 得分 二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分。把答案填在答題紙上的相應橫線上) 9．某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如下表 廣告費用x(萬元) 4 2 3 5 銷售額y(萬元) 49 26 39 54 根據上表可得回歸方程中的為9．4，據此模型預報廣告費用為10萬元時銷售額為

5、 萬元． 10．用秦九韶算法計算多項式當x=0．4時的值時，需要做乘法和加法的次數共 次． 11．已知首項a1=1，公差d=-2的等差數列{an}，當an=-27時，n= . 12．已知a，b，c三個數成等比數列，若其中a=2-，c=2+，則b= ． 13．已知數列{an}中，a1=-20，an=an-1+2，那么|a1|+|a2|+…+|a19|+|a20|的值為 . 14．一船向正北方向勻速行駛，看見正西方向兩座相距5海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見其中一座燈塔在南偏西30o方向上，另一燈塔在南偏西60

6、o方向上，則該船的速度是 海里／小時． 三、解答題(本大題共5個小題，共44分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．) 15．(本小題滿分8分) 根據如圖所示的程序框圖，變量a每次賦值后的結果依次記作：a1、a2、a3…an…．如a1=1，a2=3…． (I)寫a3、a4、a5； (Ⅱ)猜想出數列{an}的一個通項公式； (Ⅲ)寫出運行該程序結束輸出的a值．(寫出過程) 16．(本小題滿分8分) “你低碳了嗎?"這是某市為倡導建設節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話．活動組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了120名年齡在[10

7、，20)，[20，30)，…，[50，60)的市民進行問卷調查，由此得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示． (I)根據直方圖填寫右面頻率分布統計表； (Ⅱ)根據直方圖，試估計受訪市民年齡的中位數(保留整數)； (Ⅲ)按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取甩名市民作為本次活動的獲獎者，若在[10，20)的年齡組中隨機抽取了6人，則的n值為多少? 17．(本小題滿分8分) 已知a，b，c是ABC中角A，B，C的對邊，S是ABC的面積．若a2+c2=b2+ac， (I)求角B ； (II)若b=2，S=，判斷三角形形狀． 18．(本小題滿分10分)

8、ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=，b=，B=45o， (I)求角A、C； (Ⅱ)求邊c． 19、(本小題滿分10分) 設數列{an}滿足：a1=3，an+l=3an，n∈N*． (I)求{an}的第4項a4及前5項和S5； (II)設數列{bn}滿足： , 證明：數列{}為等差數列． 高一數學答案（xx、04） 一、選擇題 共8小題，每小題4分，共32分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C B C C D A 二、填空題 本大題共6個小題，每小題4分，

9、共24分 題號 9 10 11 12 13 14 答案 103.1

10、 12 15 200 15 三、解答題 本大題共5個小題，共44分 15．（本小題滿分8分） 解：（Ⅰ）a1=1、，a2=3，a3=7，a4=15， ----3分 （Ⅱ）猜想：----------------------------5分 （Ⅲ）當時，，輸出．-----------------8分 16．（本小題滿分8分） 解：（Ⅰ）如圖（兩空一分）………2分 （Ⅱ）由已知得受訪市民年齡的中位數為 （Ⅲ）由，解得． ……………8分 17. （本小題滿分8分） 解：（

11、Ⅰ）因為得 又因為 所以 所以-----------------------------------------------5分 （Ⅱ），得， 又，所以 ，得， 故三角形為等邊三角形--------------------------------------------8分 18. （本小題滿分10分） 解 (Ⅰ)∵B=45°＜90°且asinB＜b＜a,∴△ABC有兩解. 由正弦定理得sinA== =, 則A為60°或120°. -----------------------4分 （

12、Ⅱ）①當A=60°時，C=180°-(A+B)=75°, c====. ----------------------7分 ②當A=120°時，C=180°-(A+B)=15°, c====. 故在△ABC中，A=60°,C=75°,c=或A=120°,C=15°,c=. ----------10分 19. （本小題滿分10分） 解：（Ⅰ）因為，又，所以， 因此是首項為3，公比為3的等比數列， ……………2分 所以，. ，. ……………6分 （Ⅱ）證明： ---------------------7分 所以= =4 ===1---------------------------------------9分 所以，數列為等差數列----------------------------10分