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1、九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 浙教版(I)
一.選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,不選、多選、錯選均不給分)
1.計(jì)算:(﹣1)+2的結(jié)果是( ?。?
A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.3
2.xx年末浙江省全年生產(chǎn)總值(GDP)40154億元,比上年增長7.6%.下列用科學(xué)記數(shù)法表示40154億正確的是( ?。?
A.4.0154×104 B.4.0154×1011 C.4.0154×1012 D.4.0154×1013
3.二次函數(shù)的圖象位于( ?。?
A.第一、二象限 B.第一、三象限
2、 C.第二、四象限 D.第三、四象限
4.拋一枚有正反兩面的均勻硬幣,下列說法正確的是( ?。?
A.正面一定朝上 B.反面一定朝上
C.正面朝上比反面朝上的概率大 D.正面朝上比反面朝上的概率一樣大
5.拋物線y=(x﹣1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?
A.(﹣1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(1,﹣2) D.(1,2)
6.把拋物線y=﹣x2向左平移1個(gè)單位,則平移后拋物線的解析式為( ?。?
A.y=﹣(x﹣1)2 B.y=﹣(x+1)2 C.y=﹣x2+1 D.y=﹣x2
3、-1
7.布袋中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球,它們除顏色外其余都相同,如果從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,那么所摸到的球恰好是紅球的概率是( ?。?
A. B. C. D.
8.由二次函數(shù)y=2(x﹣3)2+1,可知( ?。?
A.其圖象的開口向下 B.其圖象的對稱軸為直線x=﹣3
C.其最小值為1 D.當(dāng)x<3時(shí),y隨x的增大而增大
9.二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示.
當(dāng)y>0時(shí),自變量x的取值范圍是( )
A.﹣1<x<3 B.x<﹣1
C.x>3 D.x<﹣1或x>3
4、 第9題圖
10.已知拋物線y=k(x﹣1)(x﹣)與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于
點(diǎn)C,則能使△ABC為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是( ?。?
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空題(本題共6小題,每題5分,共30分)
11.分解因式:a2﹣1= ?。?
12.已知二次函數(shù)的圖象開口向下,且經(jīng)過原點(diǎn).請寫出一個(gè)符合條件的二次函數(shù)的解析式: ?。?
13.函數(shù)y=x2+bx﹣c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則b﹣c的值
為 .
14.
5、如圖,對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于(1,0),(3,0)
兩點(diǎn),則它的對稱軸為 ?。?
15.若正整數(shù)使得在計(jì)算的過程中,各數(shù)位 第14題圖
均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,則稱為“本位數(shù)”. 例如2和30是“本位數(shù)”,而5和83不是“本位數(shù)”. 現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),則抽到偶數(shù)的概率為__________________.
16.有一個(gè)二次函數(shù)的圖象,三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn):
甲:開口向下;
乙:對稱軸是直線;
丙:與軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2.
則滿足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式為__________________
6、________.
三、解答題(本題共8小題,共80分)
17.(本題10分,每小題5分)
(1)計(jì)算:﹣(4﹣π)0+|﹣2|; (2)化簡:a(3+a)﹣3(a+2).
18.(本題8分,每小題4分)某商場舉行開業(yè)酬賓活動,設(shè)立了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖所示,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被等分),并規(guī)定:顧客購買滿188元的商品,即可任選一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次,轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式;若指針?biāo)竻^(qū)域空白,則無優(yōu)惠.已知小張?jiān)谠撋虉鱿M(fèi)300元.
(1)若他選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1,則他能得到優(yōu)惠的概率為多少?
(2)選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2,哪種方式對于小張更
7、合算,請通過計(jì)算加以說明.
第18題圖
19.(本題8分,每小題4分)
如圖,直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),將△AOB沿軸正方向平移2個(gè)單位得到△A1O1B1.
(1)在圖中畫出△A1O1B1;
(2)求經(jīng)過A,A1,B1三點(diǎn)的拋物線的解析式.
第19題圖
8、
20.(本題8分,每小題2分)某課題組為了解全市九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況,在一次數(shù)學(xué)檢測中,從全市xx0名九年級考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表:
分?jǐn)?shù)段
頻數(shù)
頻率
50≤x<60
20
0.10
60≤x<70
28
b
70≤x<80
54
0.27
80≤x<90
a
0.20
90≤x<100
24
0.12
100≤x<110
18
0.09
110≤x<120
16
0.08
(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為:a=
9、 ,b= ??;
(2)請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果把成績在70分及以上定為合格,那么該市xx0名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生約有多少名?
(4 ) 若從調(diào)查部分的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,則抽到成績位于100≤x<110的概率是多少?
21.(本題10分,每小題5分)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象經(jīng)過A(﹣1,﹣1)、C(1,3);
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)畫出二次函數(shù)的圖象.
第21題圖
22.(本題10分,每小題5分)如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn).
(1)
10、求點(diǎn)A、B和頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)求△ABM的面積.
第22題圖
23.(本題12分,每小題6分)某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元,售價(jià)為每件60元,每個(gè)月可賣出200件,如果每件商品的售價(jià)上漲1元,則每個(gè)月少買10件(每件售價(jià)不能高于72元),設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù)),每個(gè)月的銷售利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤?最大月利潤是多少元?
24.(本題14分,第1小題6分,第2小題每題4分)
如圖1,已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3;拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E(4,0)
(1)當(dāng)x取何值時(shí),該拋物線取最大值?該拋物線的最大值是多少?
(2)將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時(shí)一動點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動.設(shè)它們運(yùn)動的時(shí)間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖2所示).
①當(dāng)t=時(shí),判斷點(diǎn)P是否在直線ME上,并說明理由;
②以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為5?若有可能,求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo);若無可能,請說明理由.