《九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 (I)(I)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 (I)(I)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 (I)(I) 一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分） 1． 某次器樂比賽設(shè)置了6個獲獎名額，共有11名選手參加，他們的比賽得分均不相同．若 知道某位選手的得分，要判斷他能否獲獎，只需知道（ ▲ ） A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差 2．小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁，數(shù)學(xué)2頁，英語6頁，他隨機地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（ ▲ ） A． B． C． D． 3．

2、二次函數(shù)的圖像頂點坐標是（ ▲ ） A．（1，-1） B．（－1，1） C．（1，1） D．（－1，－1） 4．下列命題中，是真命題的為（ ▲ ） A. 銳角三角形都相似 B. 直角三角形都相似 C. 等腰三角形都相似 D. 等邊三角形都相似 5．在Rt△ABC中，∠C = 90°，當已知∠A和a時，求c，應(yīng)選擇的關(guān)系式是（ ▲ ） A． B． C．?? D． 6．在平面直角坐標系中，已知點E（－4，2），F(xiàn)

3、（－2，－2），以原點O為位似中心，相似比為2:1，把△EFO縮小，則點E的對應(yīng)點E′的坐標是（ ▲ ） A．（－2，1） B．（－8，4） C．（－8，4）或（8，－4） D．（－2， 1）或（2，－1） 二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分） 7．若一組數(shù)據(jù)1，1，2，3，的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ▲ ． 8．某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別做上標記，然后放還，待有標記的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中2只有標記，從而估計這個地區(qū)

4、有黃羊 ▲ 只． 9．甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間的概率是 ▲ ． 10．若，且，則 ▲ ． 11．△ABC與△DEF的相似比為3:4，則△ABC與△DEF的面積比為 ▲ ． 12．拋物線的頂點在軸上，則 ▲ ． 13．把二次函數(shù)的圖像沿軸向下平移1個單位長度，再沿軸向左平移5個單位長度后，所得的拋物線的頂點坐標為（－2，0），原拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達式是 ▲ ． A P O B 14．正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖所示放置，則cos∠AOB的值為 ▲ ． A O B

5、 第14題圖 第15題圖 15．如圖，已知⊙O的半徑為5 cm，弦AB的長為8 cm，P是AB延長線上一點，BP = 2 cm，則tan∠OPA = ▲ ． 16．在△ABC中，CD為高，∠CAD=30°，∠CBD=45°，AC=2，則AB的長為 ▲ ． 三、解答題（本大題共有10小題，共102分．解答時應(yīng)寫出必要的步驟） 17．(本題滿分12分) （1）計算：； （2）求值：． A C D E F G

6、 B 18．（本題滿分8分）如圖，AF是△ABC的高，點D、E 分別在AB、AC上，且DE∥BC，DE交AF于點G． 設(shè)AD=10，AB=30，AC=24，GF=12． （1） 求AE的長； 第18題 （2）求點A到DE的距離． 19．（本題滿分8分）甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時，則乙勝． （1）用畫樹狀圖或表格的方法，列出這個游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）試分析這個游戲是否

7、公平？請說明理由． 20．（本題滿分8分）某魚塘中養(yǎng)了某種魚4000條，為了估計該魚塘中該種魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次，取得的數(shù)據(jù)如下： 數(shù)量／條 平均每條魚的質(zhì)量／kg 第1次捕撈 15 1.6 第2次捕撈 15 2.0 第3次捕撈 10 1.8 （1）求樣本中平均每條魚的質(zhì)量； （2）估計魚塘中該種魚的總質(zhì)量； （3）設(shè)該種魚每千克的售價為12元，求出售該種魚的收入y（元）與出售該種魚的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系，并估計自變量x的取值范圍． 21．（本題滿分10分）如圖，有一路燈桿AB高8 m，在路燈下，身高1.6 m的小明在距B點6 m的

8、點D處測得自己的影長DH，沿BD方向再走14 m到達點F處，再測得自己的影長FG．小明身影的長度是變短了還是變長了？變短或變長了多少米？ A B C D E F G H （第21題） A C D B 22.（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠C = 90°， 點D在BC上，BD = 4，AD = BC，cos∠ADC = ． 求：（1）DC的長． （第22題） （2）sinB的值． A B C D E 23.（本題滿分10分）如圖，一樓房AB后有一假山，其 坡度為i=1：，山坡坡面上E點處有一休息

9、亭，測 得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25 m，與亭子距離 CE=20 m，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°． 求：（1）點E到AB的距離； （2）樓房AB的高． （第23題） C A D E B F 24．（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中， 過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線 段DE上一點，且∠AFE = ∠B． （第24題） 　?。?）求證：△ADF∽△DEC； （2）若AB = 8，AD = ，AF = ， 求AE的長． 25． （本題滿分12分）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°．半徑為1

10、的⊙A與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E，連接DE并延長，與邊BC的延長線交于點P． （1）當∠B = 30°時，求證：△ABC∽△EPC； （2）當∠B = 30°時，連接AP，若△AEP與△BDP相似，求CE的長； （3）若CE = 2， BD = BC，求∠BPD的正切值． A B C D E P 圖2（備用） A B C D E P 圖1 （第25題） A B C O x y 26．（本題滿分14分）如圖，拋物線 經(jīng)過B（4，0），C（0，4）兩點，與x軸交于另一點

11、A． （1）求拋物線的函數(shù)表達式； （2）已知點D（，）在第一象限的拋物線上， 求點D關(guān)于直線BC對稱的點的坐標； （3）在（2）的條件下，連接BD，點P為拋物線上一點， （第26題） 且∠DBP = 45°,求點P的坐標． xx年秋學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測試九年級數(shù)學(xué)參考答案與評分標準 一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分） 1．C； 2．B； 3．C； 4．D； 5．A； 6．D. 二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分） 7. 1； 8. 400； 9. ； 10. 10； 11. 9：16

12、； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16 . 3+或3-． 三、解答題（共10題，102分.下列答案僅供參考，有其它答案或解法，參照標準給分．） 17.(本題滿分12分) （1）（本小題6分）解：原式=1－＋2－＋2×（4分）=（6分） （2）（本小題6分）解：原式=（4分）=（6分） 18．(本題滿分8分)解：（1）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴（2分） ∵AD=10，AB=30，AC=24，∴，∴AE =8（4分）； （2）∵AF是△ABC的高，∴AF⊥BC，∵DE∥BC，∴AF⊥DE（5分） ∵DE∥BC，∴△AD

13、G∽△ABF，∴（6分），∵GF=12，∴，∴AG=6.∴ 點A到DE的距離是6．（8分） 19.(本題滿分8分) 解：（1）用“樹狀圖”列出這個游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果： 開始 第一次摸球 1 2 3 （2分） 第二次摸球 1 2 3 1 2 3 1 2 3 （4分） 和為 2 3 4

14、 3 4 5 4 5 6 （5分） （2）這個游戲不公平． （6分） ∵兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)共有4種可能，兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)共有5種可能 ∴甲獲勝的概率小于乙獲勝的概率，這個游戲不公平． （8分） 20. (本題滿分8分) 解：（1）樣本中平均每條魚的質(zhì)量為kg； （3分） （2）估計魚塘中該種魚的總質(zhì)量為1.8×4000=7200 kg；

15、 （5分） （3）所求函數(shù)表達式為，估計自變量x的取值范圍為0≤x≤7200． （8分） 21.（本題滿分10分） 解：設(shè)HD=x，GF=y （1分） ∵CD∥AB ∴△HCD∽△HAB （2分） ∴ ∴ （4分） 解得x=1.5 （5分） 同理，可解得y=5 .

16、 （8分） ∴小明身影的長度是是變長了.變長了5－1.5=3.5米. （10分） 22．（本題滿分10分） 解：（1）設(shè)DC=3x， （1分） ∵cos∠ADC = ∴可得AD=5x ∴可得AC=4x （3分） ∵AD = BC， ∴BC=5x ∵ BD = 4， ∴5x－3x=4， ∴x=2 ∴DC=6 （6分） （2）△ABC中，∠C = 90°，AC=8， BC=10 由勾股定理可得

17、 AB= （8分） A B C D E F Ｇ ∴　sinB= （10分） 23.（本題滿分10分） 解：（1）過點E作EF⊥AB于F， 過點E作EG⊥BC交BC的延長線于G．（2分） ∵四邊形EFBG是矩形 ∴EF=BG，F(xiàn)B=EG ∵在Rt△ECG中，tan∠ECG =，∴∠ECG = 30° ∵CE=20 m，∴可求得EG=10 m，CG=10 m （4分） ∵BC=25 m，∴BG=BC+CG=20+10 (m)，∴EF= 20+10

18、(m) ∴點E到AB的距離是（20+10 ）m． （6分） （2） ∵小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°，∴∠FAE =∠FEA=45° ∴AF=EF=20+10(m)∵FB=EG=10 m， ∴AB=AF+FB=20+10+10=30+10(m) ∴樓房AB的高是（30+10 ）m． （10分） 24. （本題滿分10分）解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC， ∴∠B+∠C=180°，∠ADF = ∠DEC又∵∠AFE + ∠AFD=180°∠AFE = ∠B ∴∠AFD

19、 =∠C，∴△ADF∽△DEC （5分） （2）∵AB = 8，∴CD = 8，∵△ADF∽△DEC，∴ ∵AD = ，AF = ， ∴ ∴DE =12 （8分） ∵ AE⊥BC ∴AE⊥AD，在Rt△AED中，AD = ，DE =12，可得AE=6．（10分） A B C D E P 圖1 25.（本題滿分12分） 解：（1）當∠B =30°時，∠A =60°， ∴△ADE是等邊三角形 ∴∠ADE =∠AED=60° ∴∠PEC =∠AED=60° ∵∠ACB =∠ECP=90° ∴∠P

20、=30° ∴△ABC∽△EPC ?。?分） （2）連接AP. 由（1）知∠ADE =∠AED =60° ∴∠BDP =∠AEP= 120° ∴△BDP是頂角為120°的等腰三角形， ∴當EA=EP時，△AEP∽△BDP A B C D E P 圖2（備用） M 在Rt△ECP中，∠EPC= 30°,EP=EA=1.∴CE=（8分） （3）如圖2，過點D作DM⊥AC，垂足為M． 若CE=2，BD = BC， 那么Rt△ABC的三邊為AC=3，BC=4，AB=5 在Rt△ADM中，AD=1， ∴DM=ADsinA=，AM=

21、∴EM= ∵DM∥BP ∴∠BPD =∠EDM ∴tan∠BPD =tan∠EDM==（12分） 26.（本題滿分14分） A B C O x y D E 解：（1）將B（4，0），C（0，4）分別代入， 得m=－1，n=3 ∴ （4分） （2）由B（4，0），C（0，4）兩點 得直線BC的解析式為y=－x+4 將D（，）代入 解得a=3或a=－1，∴D（3，4） ∴CD∥x軸 如圖，設(shè)點D關(guān)于直線BC對稱的點的坐標為E ∵BC垂直平分DE，BC與坐標軸的夾角為45° ∴點E在y軸上，CE=CD=3 A B C O x y D E P F ∴E（0，1） （9分） （3）如圖2，過點 D作DE⊥BC于E， 過點P作PF⊥x軸于F 在Rt△CDE中，CD=3，∠BCD =45° ∴CE=DE= 在Rt△COB中，OC=OB=4，∴BC= ∴BE= ∵∠CBF =∠DBP=45° ∴∠PBF =∠DBE ∴tan∠PBF== 設(shè)P（x，），那么 解得 ，或（舍去） ∴P（，） （14分）