《中考數(shù)學培優(yōu)復習 第16講 基本圖形及其位置關系》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學培優(yōu)復習 第16講 基本圖形及其位置關系（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、中考數(shù)學培優(yōu)復習 第16講 基本圖形及其位置關系 一、【課標要求】 1、線段的定義、中點。2、線段的比較、度量 3、線段公理。4、直線公理，垂線性質(zhì) 5、對頂角的性質(zhì)。6、平行線的性質(zhì)、判定 7、射線的定義。8、射線的性質(zhì) 9、等角的余角(補角)相等、對頂角相等 10、垂線、垂線段等概念、垂線段最短的性質(zhì) 11、用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線 12、線段的垂直平分線及其性質(zhì) 13、探索平行線性質(zhì) 14、用三角尺和直尺過已知直線外一點作這直線的平行線 15、度量兩平行線間的距離 二：【知識梳理】 1. 兩點確定一條直線，兩點之間線段最短.___________

2、____叫兩點間距離. 2. 1周角＝__________平角＝_____________直角＝____________． 3. 如果兩個角的和等于90度，就說這兩個角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互為補角，__________________的補角相等. 4. 對頂角的性質(zhì)： ． 5. 平行線的性質(zhì)：兩直線平行，_________相等，________相等，________互補. 6. 平行線的判定：________相等,或______相等,或______互補，兩直線平行. 7. 平面內(nèi)，過一點有且只有

3、_____條直線與已知直線垂直. 三、【典型例題】 1. 如圖,AD=DB, E是BC的中點,BE=AC=2cm,線段DE的長,求線段DE的長. 2.如圖所示，AC為一條直線，O是AC上一點，∠AOB＝120° OE、OF分別平分∠AOB和∠BOC，． （1）求∠EOF的大??； （2）當OB繞O旋轉時，OE、OF仍為∠AOB和∠BOC平分線， 問：OF、OF有怎樣的位置關系？你能否用一句話概括出這個命題 3.將一長方形紙片，按圖的方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD 的度數(shù)為（ ） A．60° B．75° C．90°

4、 D．95° 4.如圖，AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角共有（ ） A．6個 B．5個 C．4個 D．2個 5.如圖，直線AD與AB、CD相交于 A、D兩點，EC、BF與 AB、CD交于點E、C、B、F，且∠l=∠2，∠B=∠C， 求證：∠A=∠D． 四、當堂訓練 1. (xx·濟寧)把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程．用幾何知識解釋其道理正確的是( ) A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短 C．兩點之間線段最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊 2．(xx·上海)如圖，已知直線a，b

5、被直線c所截，那么∠1的同位角是( ) A．∠2　 　　B．∠3　　 　C．∠4　　 　D．∠5 ,第2題圖)　　　,第3題圖) 3．(xx·湖州)如圖，已知直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 4．(xx·無錫)如圖，AB∥CD，則根據(jù)圖中標注的角，下列關系中成立的是( ) A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠3＝180° C．∠2＋∠4＜180° D．∠3＋∠5＝180° ,第4題圖)　　　,第5題圖) 5．(xx·大連)如圖，點O在直線AB上，射線OC平分

6、∠DOB.若∠COB＝35°，則∠AOD等于( ) A．35° B．70° C．110° D．145° 6．(xx·菏澤)如圖，直線l∥m∥n，等邊△ABC的頂點B，C分別在直線n和m上，邊BC與直線n所夾的角為25°，則∠α的度數(shù)為( ) A．25° B．45° C．35° D．30° ,第6題圖)　　　,第8題圖) 二、填空題 7．已知∠A與∠B互余，若∠A＝70°，則∠B的度數(shù)為__ __． 8．(xx·南寧)如圖，已知直線a∥b，∠1＝120°，則∠2的度數(shù)是__ __． 9．(xx·欽州)如圖，直線a，b相交于點O，∠1

7、＝50°，則∠2＝__ __． ,第9題圖)　　　,第10題圖) 10．(xx·荊門)如圖，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，則∠FAG的度數(shù)是__ __． 11．(xx·臺州)如圖，點B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，則∠D＝__ __度． 12．(xx·欽州)定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為p，q，則稱有序實數(shù)對(p，q)是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是(1，2)的點的個數(shù)是__ __． 三、解答題 13．(2011·益陽)如圖，EF

8、∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度數(shù)． 14．已知∠α與∠β 互為補角，且∠β 的比∠α大15°，求∠α的余角． 15．(xx·邵陽)將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F. (1)求證：CF∥AB； (2)求∠DFC的度數(shù)． 16．將一副三角尺的兩個直角頂點O重合在一起，如圖所示放置，∠B＝45°，∠A＝60°.如果重疊在一起的角是∠BOC. (1)若∠BOC＝60°，則∠AOD的度數(shù)是__ __； (2)若∠BOC＝80°，則∠AOD的度數(shù)是__ __； (3)通過上面的求解，你能否

9、得到一個結論？請直接寫出這個結論． 17、如圖（7），已知∠AEC=∠A+∠C，試說明：AB∥CD。 18．(xx·嘉興)小明在做課本“目標與評定”中一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？小明的做法是：如圖2，畫PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)． (1)請寫出這種做法的理由； (2)小明在此基礎上又進行了如下操作和探究(如圖3)：①以P為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線b，PC于點A，D；②連接AD并延長交直線a于點B，請寫出圖3中所有與∠PAB相等的角，并說明理由； (3)請在圖3畫板內(nèi)作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線(畫板內(nèi)的部分)，只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．