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2022年高三數(shù)學一輪復習 專題突破訓練 函數(shù) 理

上傳人:xt****7 文檔編號:105035246 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):6 大小:117.52KB
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1、2022年高三數(shù)學一輪復習 專題突破訓練 函數(shù) 理 xx年廣東省高考將采用全國卷,下面是近三年全國卷的高考試題及xx屆廣東省部分地區(qū)的模擬試題,供同學們在復習時參考。 一、選擇、填空題 1、(xx年全國I卷)若函數(shù)f(x)=xln(x+)為偶函數(shù),則a= 2、(xx年全國I卷)設函數(shù),的定義域都為R,且是奇函數(shù),是偶函數(shù),則下列結論正確的是 .是偶函數(shù) .||是奇函數(shù) .||是奇函數(shù) .||是奇函數(shù) 3、(xx年全國I卷)已知函數(shù)=,若||≥,則的取值范圍是 . . .[-2,1] .[-2,0] 4、(廣州市xx屆高三二模)已知函數(shù)則 A.

2、 B. C. D. 5、(華南師大附中xx屆高三三模)函數(shù)f(x)=|log2(x+1)| 的圖象大致是: 6、(茂名市xx屆高三二模)已知是定義在上的奇函數(shù),當>0 時, =1+,則= . 7、(梅州市xx屆高三一模)下列四個函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在定義域上單調遞增的是  A、     B、  C、    D、 8、(汕頭市xx屆高三二模)定義:若函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過變換T后所得圖像對應函數(shù)的值域與f(x)的值域相同,則變換T是f(x)的同值變換。下面給出的四個函數(shù)及

3、其對應的變換T,其中T不屬于f(x)的同值變換的是 A. ,T:將函數(shù)f(x)的圖像關于y軸對稱 B. ,T:將函數(shù)f(x)的圖像關于x軸對稱 C. ,T:將函數(shù)f(x)的圖像關于點(-1,1)對稱 D. ,T:將函數(shù)f(x)的圖像關于點(-1,0)對稱 9、(深圳市xx屆高三二模)下列四個函數(shù)中,在閉區(qū)間上單調遞增的函數(shù)是 A. B. C. D. 10、(珠海市xx屆高三二模)已知函數(shù) f (x)是定義在(-6,6)上的偶函數(shù), f (x)在[0,6)上是單調函數(shù),且 f (-2) < f (1),則下列不等式成立的是 11、(xx年全國I卷)若

4、函數(shù)=的圖像關于直線=-2對稱,則的最大值是______. 12、(潮州市xx屆高三上期末)若函數(shù)()滿足,且時,,已知函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間內的零點的個數(shù)為( ) A. B. C. D. 13、(江門市xx屆高上期末三)已知函數(shù),若存在唯一的零點,且,則常數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 14、(揭陽市xx屆高三上期末)已知函數(shù)的定義域為R,若、都是奇函數(shù),則 A. 是奇函數(shù) B. 是偶函數(shù) C. 是偶函數(shù) D.是

5、奇函數(shù) 15、(汕尾市xx屆高三上期末)以下四個函數(shù)中,奇函數(shù)的個數(shù)是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 16、(韶關市xx屆高三上期末)記 表示不超過 的最大整數(shù),函數(shù), 在 時恒有 ,則實數(shù) 的取值范圍是( ) A. B. C. D. 17、(清遠市xx屆高三上期末) 設定義在(0,+)上的函數(shù),則當實數(shù)a滿足時,函數(shù)y=g(x)的零點個數(shù)為(  ?。?  A、1       B、2     C、3     D、4 18、(廣州市xx屆高三上期末) 已知函數(shù), 則的 值為 .

6、 二、解答題 1、設,函數(shù). (1)若為奇函數(shù),求的值; (2)若對任意的,恒成立,求的取值范圍; (3)當時,求函數(shù)零點的個數(shù). 2、已知函數(shù),其中常數(shù)a > 0. (1) 當a = 4時,證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù); (2) 求函數(shù)f(x)的最小值. 3、已知函數(shù),. (1)當時,求的定義域; (2)若恒成立,求的取值范圍. 參考答案 一、選擇、填空題 1、【答案】1 2、【答案】:C 【解析】:設,則,∵是奇函數(shù),是偶函數(shù),∴,為奇函數(shù),選C. 3、【命題意圖】本題主要考查函數(shù)不等式恒成立求參數(shù)范圍問題的解

7、法,是難題。 【解析】∵||=,∴由||≥得,且, 由可得,則≥-2,排除A,B, 當=1時,易證對恒成立,故=1不適合,排除C,故選D. 4、A 5、A 6、 7、D 8、B 9、B 10、D 11、【命題意圖】本題主要考查函數(shù)的對稱性及利用導數(shù)求函數(shù)最值,是難題. 【解析】由圖像關于直線=-2對稱,則 0==, 0==,解得=8,=15, ∴=, ∴== = 當∈(-∞,)∪(-2, )時,>0, 當∈(,-2)∪(,+∞)時,<0, ∴在(-∞,)單調遞增,在(,-2)單調遞減,在(-2,)單調遞增,在(,+∞)單調遞減,故當=和=時取極大值,==

8、16. 12、B 13、A 14、D 由、都是奇函數(shù)得,,從而有,,故有 ,即是以4為周期的周期函數(shù),因為奇函數(shù),8也是函數(shù)的周期,所以也是奇函數(shù).選D. 15、C 16、 17、C 18、 二、解答題 1、解:(1)若為奇函數(shù),則, 令得,,即, 所以,此時為奇函數(shù). …… 4分 (2)因為對任意的,恒成立,所以. 當時,對任意的,恒成立,所以; …… 6分 當時,易得在上是單調增函數(shù),在上 是單調減函數(shù),在上是

9、單調增函數(shù), 當時,,解得,所以; 當時,,解得,所以a不存在; 當時,,解得, 所以; 綜上得,或. …… 10分 (3)設, 令 則,, 第一步,令, 所以,當時,,判別式, 解得,; 當時,由得,即, 解得; 第二步,易得,且, ① 若,其中,

10、 當時,,記,因為對稱軸, ,且,所以方程有2個不同的實根; 當時,,記,因為對稱軸, ,且,所以方程有1個實根, 從而方程有3個不同的實根; ② 若,其中, 由①知,方程有3個不同的實根; ③ 若, 當時,,記,因為對稱軸, ,且,所以方程有1個實根; 當時,,記,因為對稱軸, ,且, ,

11、 …… 14分 記,則, 故為上增函數(shù),且,, 所以有唯一解,不妨記為,且, 若,即,方程有0個實根; 若,即,方程有1個實根; 若,即,方程有2個實根, 所以,當時,方程有1個實根; 當時,方程有2個實根; 當時,方程有3個實根. 綜上,當時,函數(shù)的零點個數(shù)為7;

12、 當時,函數(shù)的零點個數(shù)為8; 當時,函數(shù)的零點個數(shù)為9. …… 16分 (注:第(1)小問中,求得后不驗證為奇函數(shù),不扣分;第(2)小問中利用分離參數(shù)法參照參考答案給分;第(3)小問中使用數(shù)形結合,但缺少代數(shù)過程的只給結果分.) 2.解:(1) 當時,,…………………………………………1分 任取00,即f(x1)>f(x2)………………………………………5分 所以函數(shù)f(x)在上是減函數(shù);……………………

13、…………………………………6分 (2),……………………………………………………7分 當且僅當時等號成立,…………………………………………………………8分 當,即時,的最小值為,………………………10分 當,即時,在上單調遞減,…………………………………11分 所以當時,取得最小值為,………………………………………………13分 綜上所述: ………………………………………14分 3、解:(1)由………………………………………………3分 解得的定義域為.………………………6分 (2)由得,即……………………9分 令,則,………………………………………………12分 當時,恒成立.………………………………………………14分

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