《2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次考試試題 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次考試試題 文（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次考試試題 文 一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個正確答案，每題5分，共50分） 1. 設(shè)集合≤x≤2},B=,則= A.［1,2］ B.［0,2］ C. ［1,4］ D.［0,4］ 2. 設(shè)（是虛數(shù)單位），則= A. B． C． D． 3．以q為公比的等比數(shù)列中，，則“”是“”的 A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件 C．充分必要條件 D

2、．既不充分也不必要條件 4．若點M（）為平面區(qū)域上的一個動點，則的最大值是 A． B． C． D． 5．若如下框圖所給的程序運行結(jié)果為，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是 A． B． C． D． 6．已知實數(shù)x，y滿足ax＜ay(0＜a＜1)，則下列關(guān)系式恒成立的是 A．＞ B．ln(x2＋1)＞ln(y2＋1) C．sin x＞sin y D．x3＞y3 7．函數(shù)，下列結(jié)論不正確的 A．此函數(shù)為偶函數(shù)． B．

3、此函數(shù)是周期函數(shù)． C．此函數(shù)既有最大值也有最小值． D．方程的解為． 8．不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D． 9．設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，它的周期是，則 A．的圖象過點 B．在上是減函數(shù) C．的一個對稱中心是 D．的最大值是A 10．設(shè)函數(shù)的圖像在點處切線的斜率為，則函數(shù)的圖像為 A B C D 二、填空題（5小題，每題5分

4、，共25分） 11．平面向量與的夾角為，，，則=________ . 12．已知等差數(shù)列的公差，若， _____. 13．已知矩形中，，在矩形內(nèi)隨機取一點,則 的概率為__________ . 14．已知=2，=3，=4，…，若=6（a，t均為正實數(shù)）．類比以上等式，可推測a，t的值，則t+a=　_________　．xx考2xx20 15．下列命題： ①兩個變量間的相關(guān)系數(shù)越小，說明兩變量間的線性相關(guān)程度越低； ②已知線性回歸方程為，當(dāng)變量增加1個單位，其預(yù)報值平均增加2個單位； ③某項測試成績滿分為10分，現(xiàn)隨機抽取30名學(xué)生參加測試，得分如右圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為

5、me，平均值為，眾數(shù)為mo，則me=mo＜； ④設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3； ⑤不等式＋－<的解集為，則. 其中正確命題的序號是 （把所有正確命題的序號都寫上）. 三、解答題：（6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 16．（本小題滿分12分） 某次的一次學(xué)科測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖． （Ⅰ）求參加測試的總?cè)藬?shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的人數(shù)； （Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，恰有一份分?jǐn)?shù)在[

6、90，100）之間的概率． 17.（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列的前項和為 ，成等差數(shù)列. （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式; （Ⅱ）數(shù)列是首項為-6，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和. 18．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)． (Ⅰ)設(shè)，求的值域； (Ⅱ)在△ABC中，角，，所對的邊分別為，，．已知c=1，，且△ABC的面積為，求邊a和b的長． 19.（本小題滿分12分） 已知在正項數(shù)列{an}中，Sn表示前n項和且2＝an＋1，數(shù)列的前n項和, (I) 求; (II)是否存在最大的整數(shù)t,使得對任意的正整

7、數(shù)n均有總成立?若存在,求出t;若不存在,請說明理由, 20.（本小題滿分13分） 某商區(qū)停車場臨時停車按時段收費，收費標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車一次停車不超過小時收費元，超過小時的部分每小時收費元（不足小時的部分按小時計算）．現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時停車，兩人停車都不超過小時． (I) 若甲停車小時以上且不超過小時的概率為，停車付費多于元的概率為，求甲停車付費恰為元的概率； （Ⅱ）若每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費之和為元的概率． 21．（本小題滿分14分） 若，其中． (I)當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

8、 (Ⅱ)當(dāng)時，若，恒成立，求的取值范圍． 高三數(shù)學(xué)（文）第三次月考試題參考答案 選擇題 1---10 BCADD DDCCB 填空題 11. 12. 1008 13. 14. 41 15. ②④ 三、解答題 16.（Ⅰ）成績在[50，60）內(nèi)的頻數(shù)為2，由頻率分布直方圖可以看出，成績在[90，100]內(nèi)同樣有2人． 由，解得n=25．成績在[80，90）之間的人數(shù)為25﹣（2+7+10+2）=4人 ∴參加測試人數(shù)n=25，分?jǐn)?shù)在[80，90）的人數(shù)為4人 （Ⅱ）設(shè)“在[80，100]內(nèi)的學(xué)生中任選兩

9、人，恰有一人分?jǐn)?shù)在[90，100]內(nèi)”為事件M， 將[80，90）內(nèi)的4人編號為a，b，c，d；[90，100]內(nèi)的2人編號為A，B 在[80，100]內(nèi)的任取兩人的基本事件為：ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB共15個．其中，恰有一人成績在[90，100]內(nèi)的基本事件有 aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB共8個． ∴所求的概率得。 17.（Ⅰ）由已知得,則. 代入，得，解得（舍去）或.所以. （Ⅱ）由題意得，所以. 設(shè)數(shù)列的前項和為，則 . 18. （Ⅰ）==． 時，值域為． （Ⅱ）因為，由

10、（1）知． 因為△ABC的面積為，所以，于是. ① 在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B的對邊分別是a，b. 由余弦定理得，所以． ?② 由①②可得或 19. （Ⅰ）由2＝an＋1，得Sn＝2， 當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝2，得a1＝1； 當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝2－2，整理，得(an＋an－1)(an－an－1－2)＝0， ∵數(shù)列{an}各項為正，∴an＋an－1>0.∴an－an－1－2＝0. ∴數(shù)列{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列．∴an＝a1＋(n－1)×2＝2n－1. (Ⅱ)由(Ⅰ)知 于是 易知數(shù)列是遞增

11、數(shù)列，故T1=是最小值，只需，即，因此存在符合題意。 20. （Ⅰ）設(shè)“甲臨時停車付費恰為元”為事件，則 ． 甲臨時停車付費恰為元的概率是． (Ⅱ)設(shè)甲停車付費元，乙停車付費元，其中． 則甲、乙二人的停車費用共有16種等可能的結(jié)果： .其中，種情形符合題意． “甲、乙二人停車付費之和為元”的概率為． 21. （Ⅰ）當(dāng)，時，， ∵，∴當(dāng)時，， ∴函數(shù)在上單調(diào)遞增， 故 (Ⅱ)①當(dāng)時，，， ，，∴f（x）在上增函數(shù)， 故當(dāng)時，； ②當(dāng)時，，，（7分） （i）當(dāng)即時，在區(qū)間上為增函數(shù)， 當(dāng)時，，且此時； （ii）當(dāng)，即時，在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)， 故當(dāng)時，，且此時； （iii）當(dāng)，即時，在區(qū)間[1，e]上為減函數(shù)， 故當(dāng)時，. 綜上所述，函數(shù)的在上的最小值為） 由得；由得無解；由得無解； 故所求的取值范圍是．