備戰(zhàn)2020年高考物理 一遍過考點(diǎn)04 實(shí)驗(yàn):研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)(含解析)
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1、實(shí)驗(yàn):研究勻變速直線運(yùn)動(dòng) 一、實(shí)驗(yàn)中紙帶的處理方法 1.判定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) (1)若紙帶上各相鄰點(diǎn)間距相等,則物體做勻速運(yùn)動(dòng)。 (2)若相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為T,計(jì)算各個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移的差Δx,若Δx=aT2(恒量),則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 2.某點(diǎn)瞬時(shí)速度的計(jì)算 根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度:vn=,即n點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于(n–1)點(diǎn)和(n+1)點(diǎn)間的平均速度。 3.加速度的計(jì)算:一般有兩種方法 (1)利用“逐差法”求加速度 由于物體做勻變速運(yùn)動(dòng),所以滿足在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移差相等,即Δx=aT2,可得a=。但利用一
2、個(gè)Δx求得的加速度偶然誤差太大,為了減小實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差,分析紙帶時(shí),紙帶上的各段位移最好都用上,方法如下: (a)如圖所示,若為偶數(shù)段,設(shè)為6段,則,,,然后取平均值,即或由直接求得; (b)若為奇數(shù)段,則中間段往往不用,如5段,則不用第三段,則,,然后取平均值,即;或去掉一段變?yōu)榕紨?shù)段由; (2)先求出第n點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度(一般要5點(diǎn)以上),然后作出v–t圖象,用v–t圖象的斜率求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。 二、實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng) (1)平行:紙帶、細(xì)繩要和木板平行。 (2)兩先兩后:實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源,后讓小車運(yùn)動(dòng);實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源,后取紙帶。 (3)防止碰撞:在到達(dá)長木
3、板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng),防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。 (4)減小誤差:小車的加速度宜適當(dāng)大些,可以減小長度的測量誤差,加速度大小以能在約50 cm的紙帶上清楚地取出6~7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。 a.作出速度—時(shí)間圖象,通過圖象的斜率求解物體的加速度; b.剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度。 三、依據(jù)紙帶判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)的方法 (1)x1、x2、x3…xn是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。 (2)Δx是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移差:Δx1=x2–x1,Δx2=x3–x2…。 (3)T是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔:T=0.02n(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50 Hz,n為兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間計(jì)時(shí)點(diǎn)的間
4、隔數(shù))。 (4)Δx=aT2,因?yàn)門是恒量,做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車的加速度a也為恒量,所以Δx必然是個(gè)恒量。這表明:只要小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),它在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差就一定相等。 實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置測量木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ,提供的器材有:帶定滑輪的長木板,有凹槽的木塊,質(zhì)量為20 g的鉤碼若干,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,電源,紙帶,細(xì)線等。實(shí)驗(yàn)中將部分鉤碼懸掛在細(xì)線下,剩余的鉤碼放在木塊的凹槽中,保持長木板水平,利用打出的紙帶測量木塊的加速度。 (1)正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,得到一條紙帶,從某個(gè)清晰的打點(diǎn)開始,依次標(biāo)注0、1、2、3、4、5、6,分別測出位置0到
5、位置3、位置6間的距離,如圖乙所示。已知打點(diǎn)周期T=0.02 s,則木塊的加速度a=__。 (2)將木塊凹槽中的鉤碼逐個(gè)添加到細(xì)線下端,改變懸掛鉤碼的總質(zhì)量m,測得相應(yīng)的加速度a,作出a–m圖象如圖丙所示。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋瑒t木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=________。(保留兩位有效數(shù)字) (3)實(shí)驗(yàn)中________(選填“需要”或“不需要”)滿足懸掛鉤碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和槽中鉤碼總質(zhì)量。 【參考答案】(1)3.33 (2)0.34 (3)不需要 【詳細(xì)解析】(1)木塊的加速度; (2)設(shè)木塊的質(zhì)量為M,根據(jù)牛頓第二定律有,,又,可解得加速度,由丙圖可知,當(dāng)m=0時(shí),,則木塊
6、與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.34; (3)實(shí)驗(yàn)中沒有采用細(xì)線拉力等于重力,所以不需要滿足懸掛鉤碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和槽中鉤碼總質(zhì)量。 1.(2019·云南省玉溪市民族中學(xué)高一月考)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中,用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn)以記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況。在這一實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)操作以下實(shí)驗(yàn)步驟 A.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上,并接好電路 B.將紙帶固定在小車尾部,并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔 C.把一條細(xì)繩拴在小車上,細(xì)繩跨過定滑輪,下面吊著適當(dāng)重的鉤碼 D.拉住紙帶,將小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,先放開紙帶,再接通電源 E.?dāng)嚅_電源,取下紙帶 其中錯(cuò)誤的步驟有: (1)___
7、_____________,正確步驟應(yīng)該為______________________________; (2)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作時(shí)連接的是4-6 V的低壓________電源; (3)如果打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源頻率為50 Hz,實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖所示的紙帶,設(shè)O點(diǎn)是計(jì)數(shù)的起始點(diǎn),且兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出.則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)物體的瞬時(shí)速度v2=_________m/s,全過程中加速度a=________m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 【答案】(1)D 先接通電源,再放開紙帶 (2)交流 (3)0.57 1.0 【解析】(1)在D項(xiàng)操作中,注意要先接通電源,然后再釋放紙帶,這樣可
8、以保持的打點(diǎn)的穩(wěn)定以及提高紙帶的利用率,盡量多在紙帶上打點(diǎn); (2)根據(jù)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的構(gòu)造和具體使用我們知道,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種記錄物體運(yùn)動(dòng)位移和時(shí)間的儀器,它使用的電源為4~6 V的低壓交流電源; (3)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度,因此有:; 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式,結(jié)合紙帶上四組連續(xù)相等時(shí)間的位移,運(yùn)用逐差法得:。 如圖是某同學(xué)在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶。 (1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50 Hz,則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為________s。 (2)A、B、C、D是紙帶上四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)
9、沒有畫出。從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距x=________cm;C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是____________m/s。 【參考答案】(1)0.02 (2)0.70 0.10 【詳細(xì)解析】(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50 Hz,則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s。 (2)由圖示刻度尺可知,其分度值為1 mm,A、B兩點(diǎn)間的距離s=1.70 cm–1.0 cm=0.70 cm;相鄰計(jì)算點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出,則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02×5 s=0.1 s,C的對(duì)應(yīng)的速度。 【名師點(diǎn)睛】要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力,在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)
10、用。 1.(2019·福建省莆田第八中學(xué)高一期中)某同學(xué)用如圖所示的裝置測定重力加速度, (1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為______V,是____(選填“交流”或“直流”)電。 (2)打出的紙帶如圖所示,實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的______端應(yīng)和重物相連接。(選填“甲”或“乙”) (3)由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出實(shí)驗(yàn)時(shí)的加速度為____m/s2。(相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02 ,計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 【答案】(1)220 交流 (2)乙 (3)9.4 【解析】(1)根據(jù)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的構(gòu)造和工作原理可知,其工作電源為交流220 V。 (2)從紙帶上可以發(fā)現(xiàn)從左端到右端,
11、相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離越來越小,也就是說明速度越來越小,與重物相連接的紙帶先打出點(diǎn),速度較小,所以實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的乙端端通過夾子和重物相連接。 (3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:△x=aT2,有:。 1.(2019·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一月考)某同學(xué)用下圖所示裝置測定重力加速度的大小,已知打點(diǎn)的頻率為50 Hz,請(qǐng)回答: (1)除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、重物、鐵架臺(tái)、夾子、導(dǎo)線及開關(guān)外,在下面的器材中,還必須使用的有____________(填選項(xiàng)代號(hào))。 A.電壓為6 V以下的交流電源 B.電壓為220 V的交流電源 C.刻度尺 D.秒表 (2)打出的紙帶如下圖所示,可以判斷實(shí)驗(yàn)時(shí)重物連接在
12、紙帶的________端。(選填“左”或“右”) (3)根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶,可以從紙帶上直接測得的物理量是____________ A.加速度 B.速度 C. 位移 D.平均速度 (4)已知紙帶上記錄的點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打的點(diǎn),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度大小為_______m/s,所測得的重力加速度大小為______m/s2。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字) 2.利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。其中交變電流的頻率為50 Hz,如圖給出了該次實(shí)驗(yàn)中,從A點(diǎn)開始,每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶,其中A、B、C、D、E、F、G都
13、為計(jì)數(shù)點(diǎn)。測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離分別為:d1=1.40 cm,d2=3.29 cm,d3=5.69 cm,d4=8.59 cm,d5=12.00 cm,d6=15.90 cm。 (1)如果該紙帶A端與小車相連,則小車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)? (選填“A→B”或“B→A”),且小車做 (填“勻加速”“勻減速”或“變加速”)直線運(yùn)動(dòng)。 (2)在打計(jì)數(shù)點(diǎn)F時(shí),小車運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度為vF= m/s,小車的加速度大小為a= m/s2。 (本小題計(jì)算結(jié)果數(shù)值均保留兩位有效數(shù)字) (3)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓略偏小,但仍然穩(wěn)定。而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知
14、道,那么加速度的測量值與實(shí)際值相比 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
3.某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動(dòng)來研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置。實(shí)驗(yàn)中將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在豎直方向上,質(zhì)量為m1的物體A與質(zhì)量為m2的物體B(m1 15、O點(diǎn)的距離依次記為s1、s2、s3、s4...….實(shí)際測得s2=1.60 cm,s4=6.40 cm,請(qǐng)計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)物體A的速度大小是_________m/s;
(2)乙同學(xué)們根據(jù)測出的物體A上升高度s與相應(yīng)的時(shí)間,描繪t出如圖所示的s–t2圖線,由此可以求出物體的加速度大小為__________m/s2;
4.(2019·黑龍江省鶴崗一中高二月考)(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)儀器,常用的電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是_____(填“直流電”或“交流電”)。
(2)在《探究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律》的實(shí)驗(yàn)中,打出的紙帶如圖所示:選出A、B、C、D、E、F、G,7個(gè) 16、計(jì)數(shù)點(diǎn),且每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出。則:打下E點(diǎn)瞬間小車的速度大小=_____m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字);小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小=___________m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
(3)若在(2)實(shí)驗(yàn)中,算出小車經(jīng)過各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度后,為了計(jì)算加速度,最合理的方法是____
A.根據(jù)任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度用公式算出加速度
B.畫出v-t圖象,量出其傾角,由公式a=tan α算出加速度
C.畫出v-t圖象,由圖線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度、時(shí)間,用公式算出加速度
D.依次算出連續(xù)兩點(diǎn)間的加速度,算出平均值作為小車的加速度
(4)若在(2)的實(shí)驗(yàn)中,電流頻率 17、變?yōu)?2 Hz,而實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道,那么加速度的測量值與實(shí)際值相比____(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)。
5.(2019·新課標(biāo)全國Ⅰ卷)某小組利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)物塊沿傾斜的長木板加速下滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究。物塊拖動(dòng)紙帶下滑,打出的紙帶一部分如圖所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz,紙帶上標(biāo)出的每兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫出。在ABCDE五個(gè)點(diǎn)中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器最先打出的是 點(diǎn),在打出C點(diǎn)時(shí)物塊的速度大小為 m/s(保留3位有效數(shù)字);物塊下滑的加速度大小為 m/s2(保留2位有效數(shù)字)。
6.(2019·新課標(biāo)全國Ⅱ卷)如圖(a) 18、,某同學(xué)設(shè)計(jì)了測量鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)。所用器材有:鐵架臺(tái)、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻率50Hz的交流電源,紙帶等?;卮鹣铝袉栴}:
(1)鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ= (用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示)
(2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí),調(diào)整木板與水平面的夾角θ=30°。接通電源。開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,釋放鐵塊,鐵塊從靜止開始沿木板滑下。多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清晰的一條紙帶,如圖(b)所示。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)(每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出)。重力加速度為9.8 m/s2??梢杂?jì)算出鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 (結(jié)果保留2位小 19、數(shù))。
7.(2019·新課標(biāo)全國Ⅲ卷)甲乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能測重力加速度的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中,甲同學(xué)負(fù)責(zé)釋放金屬小球,乙同學(xué)負(fù)責(zé)在小球自由下落的時(shí)候拍照。已知相機(jī)每間隔0.1 s拍1幅照片。
(1)若要從拍得的照片中獲取必要的信息,在此實(shí)驗(yàn)中還必須使用的器材是__________。(填正確答案標(biāo)號(hào))
A.米尺 B.秒表 C.光電門 D.天平
(2)簡述你選擇的器材在本實(shí)驗(yàn)中的使用方法。
答:____________________________________________________________。
(3)實(shí)驗(yàn)中兩同學(xué)由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和 20、c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm,則該地的重力加速度大小為g=__________m/s2。(保留2位有效數(shù)字)
8.(2018·北京卷)用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。
主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:
a.安裝好實(shí)驗(yàn)器材。接通電源后,讓拖著紙帶的小車沿長木板運(yùn)動(dòng),重復(fù)幾次。
b.選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,找一個(gè)合適的點(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)O(t=0),然后每隔相同的時(shí)間間隔T選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),如圖2中A、B、C、D、E、F……所示。
c.通過測量、計(jì)算可以得到在打A、B、C、D、E……點(diǎn)時(shí)小車的速度,分別記作v1、v2、v3、v4、v5……
d.以速度v為縱軸、 21、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系,在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),如圖3所示。
結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟,請(qǐng)你完成下列任務(wù):
(1)在下列儀器和器材中,還需要使用的有____________和___________(填選項(xiàng)前的字母)。
A.電壓合適的50 Hz交流電源
B.電壓可調(diào)的直流電源
C.刻度尺
D.秒表
E.天平(含砝碼)
(2)在圖3中已標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、E對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn),請(qǐng)?jiān)谠搱D中標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn),并畫出v-t圖像。
(3)觀察v-t圖像,可以判斷小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng),其依據(jù)是___________。v-t圖像斜率的物理意義是______________________。
( 22、4)描繪v-t圖像前,還不知道小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。用平均速度表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度,從理論上講,對(duì)△t的要求是______(選填“越小越好”或“與大小無關(guān)”);從實(shí)驗(yàn)的角度看,選取的△x大小與速度測量的誤差______(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。
(5)早在16世紀(jì)末,伽利略就猜想落體運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)該是均勻變化的。當(dāng)時(shí)只能靠滴水計(jì)時(shí),為此他設(shè)計(jì)了如圖4所示的“斜面實(shí)驗(yàn)”,反復(fù)做了上百次,驗(yàn)證了他的猜想。請(qǐng)你結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的知識(shí),分析說明如何利用伽利略“斜面實(shí)驗(yàn)”檢驗(yàn)小球的速度是隨時(shí)間均勻變化的_____________________。
9.(2017·新課標(biāo)全國Ⅰ卷)某探究小 23、組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動(dòng),用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間。實(shí)驗(yàn)前,將該計(jì)時(shí)器固定在小車旁,如圖(a)所示。實(shí)驗(yàn)時(shí),保持桌面水平,用手輕推一下小車。在小車運(yùn)動(dòng)過程中,滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴,圖(b)記錄了桌面上連續(xù)的6個(gè)水滴的位置。(已知滴水計(jì)時(shí)器每30 s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴)
(1)由圖(b)可知,小車在桌面上是____________(填“從右向左”或“從左向右”)運(yùn)動(dòng)的。
(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動(dòng)。小車運(yùn)動(dòng)到圖(b)中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為___________m/s,加速度大小為____________m/s2。(結(jié)果均保留2 24、位有效數(shù)字)
10.(2017·新課標(biāo)全國Ⅱ卷)某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動(dòng)物體的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度之間的關(guān)系。使用的器材有:斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計(jì)時(shí)器。
實(shí)驗(yàn)步驟如下:
①如圖(a),將光電門固定在斜面下端附近;將一擋光片安裝在滑塊上,記下?lián)豕馄岸讼鄬?duì)于斜面的位置,令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑;
②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時(shí),用光電計(jì)時(shí)器測得光線被擋光片遮住的時(shí)間?t;
③用?s表示擋光片沿運(yùn)動(dòng)方向的長度,如圖(b)所示,表示滑塊在擋光片遮住光線的?t時(shí)間內(nèi)的平均速度大小,求出;
④將另一擋光片換到滑塊上,使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同,令 25、滑塊由靜止開始下滑,重復(fù)步驟②③;
⑤多次重復(fù)步驟④;
⑥利用實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)作出–?t圖,如圖(c)所示。
完成下列填空:
(1)用a表示滑塊下滑的加速度大小,用vA表示擋光片前端到達(dá)光電門時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度大小,則與vA、a和?t的關(guān)系式為= 。
(2)由圖(c)可求得,vA= cm/s,a= cm/s2。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
11.(2016·天津卷)某同學(xué)利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
(1)實(shí)驗(yàn)中必要的措施是______。
A.細(xì)線必須與長木板平行
B.先接通電源再釋放小車
C.小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量
D 26、.平衡小車與長木板間的摩擦力
(2)他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50 HZ的交流電源上,得到一條紙帶,打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn),圖中未畫出)。s1=3.59 cm,s2=4.41 cm,s3=5.19 cm,s4=5.97 cm,s5=6.78 cm,s6=7.64 cm。則小車的加速度a=______m/s2(要求充分利用測量的數(shù)據(jù)),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB=_______m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
12.(2016·海南卷)某同學(xué)利用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物塊速度隨時(shí)間的變化。物塊放在桌面上,細(xì)繩的一端與物塊相連,另一端跨過滑 27、輪掛上鉤碼。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面左端,所用交流電源頻率為50 Hz。紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接在物塊上。啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,釋放物塊,物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運(yùn)動(dòng)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖(b)所示(圖中相鄰兩點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出)。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,該同學(xué)認(rèn)為物塊的運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)?;卮鹣铝袉栴}:
(1)在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí),物塊的速度大小為_______m/s。在打出D點(diǎn)時(shí),物塊的速度大小為_______m/s;(保留兩位有效數(shù)字)
(2)物塊的加速度大小為_______m/s2。(保留兩位有效數(shù)字)
1.(1)BC (2)左 (3)C (4)1.17 9.75
【解 28、析】(1)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要220 V交流電源,故A錯(cuò)誤,B正確;打出的紙帶需要刻度尺測量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離,所以需要刻度尺,故C正確;打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身就是一種計(jì)時(shí)儀器,所以不需要秒表,故D錯(cuò)誤。
(2)因?yàn)榧垘ё黾铀龠\(yùn)動(dòng),所以打出的點(diǎn)間的距離會(huì)越來越大,所以重物連接在紙帶的左端;
(3)由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶中相鄰的點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02 s,所以數(shù)出兩點(diǎn)間的點(diǎn)的個(gè)數(shù)就可以知道兩點(diǎn)間的總時(shí)間,用刻度尺可以直接測出兩點(diǎn)間的距離;而平均速度等于位移除以時(shí)間,需要用公式計(jì)算;瞬時(shí)速度的解法根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度解得,也需要用公式計(jì)算;加速度根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的 29、推論公式△x=gT2可以求,也需要用公式計(jì)算,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤.故選C。
(4)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,故B點(diǎn)速度等于AC段平均速度,故,根據(jù)公式△x=gT2得,即,代入數(shù)據(jù)可得.
【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理,掌握紙帶的處理方法,會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度,關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用.
2.(1)B→A 勻加速 (2)0.37 0.50(0.49~0.51均可) (3)不變
【解析】(1)如果該紙帶A端與小車相連,則小車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)锽→A,因?d=0.5 cm,故小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)小車 30、運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度為
小車的加速度大小為。
(3)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓略變小,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔不變,加速度a的測量值不變,加速度的測量值與實(shí)際值相比不變。
3.(1)0.24 (2)0.80
【解析】(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為:T=0.02×5=0.1 s;C點(diǎn)的瞬時(shí)的速度為BD點(diǎn)的平均速度為:;
(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=at2,因此s–t2圖線的斜率k=a/2,那么a=2k=2×=0.8 m/s2。
4.(1)交流電 (2)0.314 0.496 (3)C (4)偏小
【解析】(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)儀器,其電源頻率為50 Hz,常用的電磁式打點(diǎn) 31、計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器,使用的都是交流電。
(2)E點(diǎn)的瞬時(shí)速度為:
根據(jù)Δx=aT2,運(yùn)用逐差法得:。
(3)在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),如果只使用其中兩個(gè)數(shù)據(jù),由于偶然誤差的存在可能會(huì)造成最后誤差較大;所以我們可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象,考慮到誤差,不可能是所有點(diǎn)都整齊的排成一條直線,連線時(shí),應(yīng)該盡量使那些不能畫在線上的點(diǎn)均勻地分布在線的兩側(cè),這樣圖線上會(huì)舍棄誤差較大的點(diǎn),由圖線上任意兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度及時(shí)間,用公式算出加速度,所以誤差小;故A錯(cuò)誤.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象,當(dāng)縱坐標(biāo)取不同的標(biāo)度時(shí),圖象的傾角就會(huì)不同,所以量出其傾角,用公式a=tanα算出的數(shù)值并不是加速度,故B錯(cuò)誤;根據(jù) 32、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象,由圖象上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度、時(shí)間用公式算出加速度,故C正確;方法D也具有方法A相同的缺點(diǎn),、、…,然后算出平均值a,求平均值時(shí),,只用了v6和v1兩組數(shù)據(jù),偶然誤差較大,故D錯(cuò)誤。
(4)如果在某次實(shí)驗(yàn)中,交流電的頻率52 Hz,f>50 Hz,那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at2得:真實(shí)位移差偏小,所以測量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏小。
5.(1)A (2)0.233 (3)0.75
【解析】分析可知,物塊沿傾斜長木板最勻加速直線運(yùn)動(dòng),紙帶上的點(diǎn)跡,從A到E,間隔越來越大,可知,物塊跟紙帶的左端相連,紙帶上最先打出的是A點(diǎn);在打點(diǎn) 33、計(jì)時(shí)器打C點(diǎn)瞬間,物塊的速度;根據(jù)逐差法可知,物塊下滑的加速度。
6.(1) (2)0.35
【解析】(1)由mgsinθ-μmgcosθ=ma,解得:μ=①
(2)由逐差法a= 得:SII=(76.39-31.83)×10-2 m,T=0.15 s,SI=(31.83-5.00)×10-2m,故a= m/s2=1.97 m/s2,代入①式,得:μ==0.35
7.(1)A (2)將米尺豎直放置,使小球下落時(shí)盡量靠近米尺 (3)9.7
【解析】此實(shí)驗(yàn)用數(shù)碼相機(jī)替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,故實(shí)驗(yàn)原理是相同的,仍然需要米尺來測量點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離;就本實(shí)驗(yàn)而言,因?yàn)槭遣煌掌?,所以是測量連續(xù) 34、幾張照片上小球位置之間的距離;加速度求解仍然用逐差法計(jì)算,注意是bc與ab之間的距離差。
8.(1)A C (2)如圖所示: (3)小車的速度隨時(shí)間均勻變化 加速度 (4)越小越好 有關(guān) (5)如果小球的初速度為0,其速度,那么它通過的位移x∝t2。因此,只要測量小球通過不同位移所用的時(shí)間,就可以檢驗(yàn)小球的速度是否隨時(shí)間均勻變化。
【解析】(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需用交流電源;為了計(jì)算速度需要利用刻度尺測量長度。故需要的儀器選AC
(2)利用所給點(diǎn)跡描點(diǎn)連線,得圖像
其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3T,縱坐標(biāo)為
(3)結(jié)合圖像可以看出小球速度隨時(shí)間均勻變化,所以小球做勻加速運(yùn)動(dòng) 35、,圖像的斜率代表了運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度
(4)越小,則越接近計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度,所以越小越好,計(jì)算速度需要用到的測量值,所以大小與速度測量的誤差有關(guān)。
(5)如果小球的初速度為0,其速度,那么它通過的位移x∝t2。因此,只要測量小球通過不同位移所用的時(shí)間,就可以檢驗(yàn)小球的速度是否隨時(shí)間均勻變化。(要檢驗(yàn)小球的速度是隨時(shí)間均勻變化的,可以檢驗(yàn)小球運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的平方成正比,利用滴水可以得到小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,并測出小球在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移,則可以驗(yàn)證。)
9.(1)從右向左 (2)0.19 0.037
【解析】(1)小車在阻力的作用下,做減速運(yùn)動(dòng),由圖(b)知,從右向左相鄰水滴間的距離逐漸減小,所 36、以小車在桌面上是從右向左運(yùn)動(dòng);(2)已知滴水計(jì)時(shí)器每30 s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴,所以相鄰兩水滴間的時(shí)間間隔為:,所以A點(diǎn)位置的速度為:,根據(jù)逐差法可求加速度:,解得a=0.037 m/s2。
10.(1) (2)52.1 16.6(15.8~16.8)
【解析】(1)設(shè)擋光片末端到達(dá)光電門的速度為v,則由速度時(shí)間關(guān)系可知:,且
聯(lián)立解得:;
(2)由圖(c)可求得vA=52.1 cm/s,,即a=16.6 cm/s2。
11.(1)AB (2)0.80 0.40
【解析】(1)實(shí)驗(yàn)時(shí),細(xì)線必須與長木板平行,以減小實(shí)驗(yàn)的誤差,選項(xiàng)A正確;實(shí)驗(yàn)時(shí)要先接通電源再釋放小車,選項(xiàng)B正確;此實(shí)驗(yàn)中沒必要使小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;此實(shí)驗(yàn)中不需平衡小車與長木板間的摩擦力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
(2)兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1 s;由逐差法可得a==0.80 m/s2,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB==0.40 m/s。
12.(1)0.56 0.96 (2)2.0
【解析】(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的速度等于該過程的平均速度,可知vB==×10–2 m/s=0.56 m/s,vB==×10–2 m/s=0.96 m/s;
(2)由逐差法可得加速度a==×10–2 m/s2=2.0 m/s2。
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