《2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 微專題01 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問題學(xué)案 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 微專題01 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問題學(xué)案 新人教版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、微專題01 運(yùn)動(dòng)圖象　追及相遇問題 運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用 三種圖象比較 圖象 x－t圖象 v－t圖象 a－t圖象 圖象實(shí)例 圖線含義 圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v) 圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a) 圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的運(yùn)動(dòng) 圖線②表示質(zhì)點(diǎn)靜止 圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng) 圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng) 圖線③表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的運(yùn)動(dòng) 交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇 交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的速度 交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的

2、加速度 點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移為x1(圖中陰影部分的面積沒有意義) 點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度為v1(圖中陰影部分的面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移) 點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度為a1(圖中陰影部分的面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的速度變化量) Ⅰ.圖象選擇類問題 依據(jù)某一物理過程，設(shè)計(jì)某一物理量隨時(shí)間(或位移、高度、速度等)變化的幾個(gè)圖象或此物理過程中某幾個(gè)物理量隨某一量的變化圖象，從中判斷其正誤． 　(2018·重慶巴蜀中學(xué)開學(xué)考試)(多選)如圖所示，汽車以10 m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至距路口停車線20 m處時(shí)，綠燈還有3 s熄滅．而該汽車在綠燈熄滅時(shí)剛好停在停車

3、線處，則汽車運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象可能是(　　) 解析：選BC　根據(jù)v－t圖象所圍成的面積表示位移，來計(jì)算或估算位移的大?。瓵、sA＝ m＝15 m＜20 m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．B、由圖可知sB＞15 m，選項(xiàng)B正確．C、sC＝ m＝20 m，選項(xiàng)C正確．D、sD＝ m＝17.5 m＜20 m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選BC． Ⅱ.圖象信息類問題 這類問題是對(duì)某一物理情景給出某一物理量的具體變化圖象，由圖象提取相關(guān)信息或?qū)D象反映的物理過程“還原”成數(shù)學(xué)表達(dá)形式從而對(duì)問題做出分析判斷作答． 　(多選)如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間(x－t)圖象．A質(zhì)點(diǎn)的圖象為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖

4、象為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖象交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖．下列說法正確的是(　　) A．A、B相遇兩次 B．t1～t2時(shí)間段內(nèi)B質(zhì)點(diǎn)的平均速度與A質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等 C．兩物體速度相等的時(shí)刻一定在t1～t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻 D．A在B前面且離B最遠(yuǎn)時(shí)，B的位移為 解析：選ABC　由x－t圖象知，t1、t2兩時(shí)刻A、B處于同一位置，故二次相遇，A正確；t1～t2時(shí)間內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同．平均速度相同，B正確；由于B質(zhì)點(diǎn)的圖象為過原點(diǎn)的拋物線，有x＝kt2，則知B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以B在t1～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的速度，故C正確；由A、B運(yùn)動(dòng)情況可知，二者速度相等時(shí)，A的位移為

5、，B的位移小于，D錯(cuò)誤． 解決此類問題時(shí)要根據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律，由圖象提取信息和有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)對(duì)應(yīng)的規(guī)律公式對(duì)問題做出正確的解答．具體分析過程如下： Ⅲ.圖象之間的相互轉(zhuǎn)換 在物理量變化過程中，相關(guān)物理量之間相互關(guān)聯(lián)，因此，通過定性推理或定量計(jì)算，我們可以由一種物理圖象轉(zhuǎn)換出另一種物理圖象．(例如：由反映物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象可以轉(zhuǎn)換出x－t圖象或a－t圖象．) 　(2018·集寧一中月考)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a－t圖象如圖所示．下列v－t圖象中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是(　　) 解析：選D　在0～內(nèi)，物體從靜止開始沿加速度方向勻加速運(yùn)動(dòng)，v－t

6、圖象是向上傾斜的直線；在～T內(nèi)，加速度為0，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v－t圖象是平行于t軸的直線；在T～2T，加速度反向，速度方向與加速度方向相反，物體先做勻減速運(yùn)動(dòng)，到T時(shí)刻速度為零，接著反向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v－t圖象是向下傾斜的直線，故D正確，AC錯(cuò)誤；在0～內(nèi)，由兩個(gè)圖象看出速度和加速度都沿正向，物體應(yīng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，在～T內(nèi)，加速度為0，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在T～2T，加速度反向，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以該速度與a－t圖象所反映的運(yùn)動(dòng)情況不符，故B錯(cuò)誤． 圖象轉(zhuǎn)換問題的“三個(gè)”關(guān)鍵點(diǎn) (1)注意合理劃分運(yùn)動(dòng)階段，分階段進(jìn)行圖象轉(zhuǎn)換． (2)注意相鄰運(yùn)動(dòng)階段的銜接，尤

7、其是運(yùn)動(dòng)參量的銜接． (3)注意圖象轉(zhuǎn)換前后核心物理量間的定量關(guān)系，這是圖象轉(zhuǎn)換的依據(jù)． 追及與相遇問題 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P10) 討論追及、相遇問題的實(shí)質(zhì)，就是分析兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置． 1．抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系 (1)一個(gè)條件：二者速度相等．它往往是能否追上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)． (2)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．可通過畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系，也是解題的突破口． 2．能否追上的判斷方法 常見情形：物體A追物體B，開始二者相距x0，則 (1)A追上B時(shí)，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB． (2)要使兩物體

8、恰不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA≤vB． Ⅰ.與運(yùn)動(dòng)圖象相結(jié)合的追及相遇問題 　(2016·全國(guó)卷Ⅰ)(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v－t圖象如圖所示．已知兩車在t＝3 s時(shí)并排行駛，則(　　) A．在t＝1 s時(shí)，甲車在乙車后 B．在t＝0時(shí)，甲車在乙車前7.5 m C．兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t＝2 s D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m 解析：選BD　根據(jù)v－t圖，甲、乙都沿正方向運(yùn)動(dòng)．t＝3 s時(shí)，甲、乙相遇，此時(shí)v甲＝30 m/s，v乙＝25 m/s，由位移和v－t圖線所圍面積對(duì)應(yīng)關(guān)系知，0～3 s內(nèi)甲車位移x甲＝×3×

9、30 m＝45 m，乙車位移x乙＝×3×(10＋25) m＝52.5 m．故t＝0時(shí)，甲、乙相距Δx1＝x乙－x甲＝7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，B選項(xiàng)正確；0～1 s內(nèi)，x甲′＝×1×10 m＝5 m，x乙′＝×1×(10＋15) m＝12.5 m，Δx2＝x乙′－x甲′＝7.5 m＝Δx1，說明在t＝1 s時(shí)甲、乙第一次相遇，A、C錯(cuò)誤；甲、乙兩次相遇地點(diǎn)之間的距離為x＝x甲－x甲′＝45 m－5 m＝40 m，所以D選項(xiàng)正確． 相遇的本質(zhì)就是同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，是解決追及相遇問題不變的思路．注意起始位置是否在同一位置，速度相等和位置關(guān)系是解題的突破口． 　(2018·定州

10、中學(xué)模擬)(多選)甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的x－t圖象如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A．t1時(shí)刻乙車從后面追上甲車 B．t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn) C．0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度小于甲車的平均速度 D．0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度等于甲車的平均速度 解析：選AD　它們?cè)谕粫r(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1位移又相等，故在t1時(shí)刻乙車剛好從后面追上甲車，故A正確，B錯(cuò)誤；0到t1時(shí)間內(nèi)，甲乙兩車位移相等，根據(jù)平均速度等于位移除以時(shí)間可知，0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度等于甲車的平均速度，故D正確

11、，C錯(cuò)誤． Ⅱ.與實(shí)際生活相結(jié)合的追及相遇問題 　(2018·濟(jì)南實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而B車同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同．要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足什么條件．(可用多種方法) 解析：兩車不相撞的臨界條件是，A車追上B車時(shí)其速度與B車相等．設(shè)A、B兩車從相距x到A車追上B車時(shí)，A車的位移為xA、末速度為vA、所用時(shí)間為t；B車的位移為xB、末速度為vB，運(yùn)動(dòng)過程如圖所示，現(xiàn)用三種方法解答如下： 解法一　分析法　利用位移公式、速度公式求解，對(duì)A車有xA

12、＝v0t＋×(－2a)×t2，vA＝v0＋(－2a)×t 對(duì)B車有xB＝at2，vB＝at 兩車位移關(guān)系有x＝xA－xB 追上時(shí)，兩車不相撞的臨界條件是vA＝vB 聯(lián)立以上各式解得v0＝ 故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是 v0≤． 解法二　函數(shù)法　利用判別式求解，由解法一可知 xA＝x＋xB，即v0t＋×(－2a)×t2＝x＋at2 整理得3at2－2v0t＋2x＝0 這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程，當(dāng)根的判別式Δ＝(－2v0)2－4·3a·2x＝0時(shí)，兩車剛好不相撞，所以要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0≤． 解法三　圖象法　利用v－t

13、圖象求解，先作A、B兩車的v－t圖象，如圖所示，設(shè)經(jīng)過t時(shí)間兩車剛好不相撞，則對(duì)A車有vA＝v′＝v0－2at 對(duì)B車有vB＝v′＝at 以上兩式聯(lián)立解得t＝ 經(jīng)t時(shí)間兩車發(fā)生的位移之差為原來兩車間距離x，它可用圖中的陰影面積表示，由圖象可知 x＝v0·t＝v0·＝ 所以要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0≤． 答案：v0≤ 1．牢記“一個(gè)思維流程” 2．掌握“三種分析方法” (1)分析法 應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系，列出兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、位移、速度及其關(guān)系方程，再求解． (2)極值法 設(shè)相遇時(shí)間為t，根據(jù)條件列出方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，再利用數(shù)學(xué)求極值的方法求解．在這里，常用到配方法、判別式法、重要不等式法等． (3)圖象法 在同一坐標(biāo)系中畫出兩物體的運(yùn)動(dòng)圖線．位移圖線的交點(diǎn)表示相遇，速度圖線抓住速度相等時(shí)的“面積”關(guān)系找位移關(guān)系． 7