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(江蘇專用)2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動萬有引力與航天 課時33 天體質(zhì)量、密度和重力加速度加練半小時

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1、33 天體質(zhì)量、密度和重力加速度 [方法點撥] (1)考慮星球自轉(zhuǎn)時星球表面上的物體所受重力為萬有引力的分力;忽略自轉(zhuǎn)時重力等于萬有引力.(2)一定要區(qū)分研究對象是做環(huán)繞運動的天體,還是在星球表面上隨星球一塊自轉(zhuǎn)的物體.做環(huán)繞運動的天體受到的萬有引力全部提供向心力,星球表面上的物體受到的萬有引力只有很少一部分用來提供向心力. 1.(多選)(2017·河南安陽二模)“雪龍?zhí)枴蹦蠘O考察船在由我國駛向南極的過程中,經(jīng)過赤道時測得某物體的重力是G1;在南極附近測得該物體的重力為G2;已知地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G,假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體,由此可知(  ) A.地球的密度為

2、B.地球的密度為 C.當(dāng)?shù)厍虻淖赞D(zhuǎn)周期為T時,放在地球赤道地面上的物體不再對地面有壓力 D.當(dāng)?shù)厍虻淖赞D(zhuǎn)周期為T時,放在地球赤道地面上的物體不再對地面有壓力 2.(多選)(2017·黑龍江哈爾濱模擬)假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體.已知地球表面重力加速度的大小在兩極為g0,在赤道為g,地球的自轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G,則(  ) A.地球的半徑R= B.地球的半徑R= C.假如地球自轉(zhuǎn)周期T增大,那么兩極處重力加速度g0值不變 D.假如地球自轉(zhuǎn)周期T增大,那么赤道處重力加速度g值減小 3.(多選)(2017·山東濰坊一模)一探測器探測某星球表面時做了兩次測量.探測器先在近星軌

3、道上做圓周運動測出運行周期為T;著陸后,探測器將一小球以不同的速度豎直向上拋出,測出了小球上升的最大高度h與拋出速度v的二次方的關(guān)系,如圖1所示,圖中a、b已知,引力常量為G,忽略空氣阻力的影響,根據(jù)以上信息可求得(  ) 圖1 A.該星球表面的重力加速度為 B.該星球的半徑為 C.該星球的密度為 D.該星球的第一宇宙速度為 4.(2017·陜西西安二檢)美國國家航天局(NASA)曾宣布在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler-186f.假設(shè)宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星,進行科學(xué)觀測,該行星自轉(zhuǎn)周期為T;宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球(引力視為恒力),

4、落地時間為t.已知該行星半徑為R,萬有引力常量為G,則下列說法正確的是(  ) A.該行星的第一宇宙速度為 B.該行星的平均密度為 C.宇宙飛船繞該星球做圓周運動的周期不大于πt D.如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星,其距行星表面高度為 5.(多選)(2017·安徽省十校聯(lián)考)科學(xué)家們通過研究發(fā)現(xiàn),地球的自轉(zhuǎn)周期在逐漸增大,假設(shè)若干年后,地球自轉(zhuǎn)的周期為現(xiàn)在的k倍(k>1),地球的質(zhì)量、半徑均不變,則下列說法正確的是(  ) A.相同質(zhì)量的物體,在地球赤道上受到的重力比現(xiàn)在的大 B.相同質(zhì)量的物體,在地球赤道上受到的重力比現(xiàn)在的小 C.地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的k倍 D.地球同

5、步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的k倍 6.(2017·廣東惠州第三次調(diào)研)宇航員登上某一星球后,測得該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而該星球的平均密度與地球的差不多,則該星球的質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的(  ) A.0.5倍 B.2倍 C.4倍 D.8倍 7.(多選)(2017·湖北七市聯(lián)合考試)“嫦娥三號”攜帶“玉兔號”月球車首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察,并開展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學(xué)探測.“玉兔號”在地球表面的重力為G1,在月球表面的重力為G2;地球與月球均視為球體,其半徑分別為R1、R2;地球表面重力加速度為g.則(  ) A.月球表面的重力加速度為 B.月球

6、與地球的質(zhì)量之比為 C.月球與地球的第一宇宙速度之比為 D.“嫦娥三號”環(huán)繞月球表面做勻速圓周運動的周期為2π 8.(2017·河南濮陽一模)探測火星一直是人類的夢想,若在未來某個時刻,人類乘飛船來到了火星,宇航員先乘飛船繞火星做圓周運動,測出飛船做圓周運動時離火星表面的高度為H,環(huán)繞的周期為T及環(huán)繞的線速度為v,引力常量為G,由此可得出(  ) A.火星的半徑為 B.火星表面的重力加速度為 C.火星的質(zhì)量為 D.火星的第一宇宙速度為 9.(多選)(2017·吉林公主嶺一中模擬)最近,科學(xué)家在望遠鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星,并測得它圍繞該恒星運動一周所用的時間為1 200

7、年,它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍.假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周.僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有(  ) A.恒量質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比 B.恒星密度與太陽密度之比 C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 D.行星運行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比 10.(多選)(2017·吉林長春外國語學(xué)校模擬)宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動,飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上,用R表示地球的半徑,g表示地球表面處的重力加速度,g0表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度,F(xiàn)N表示人對臺秤的壓力,則關(guān)于g0、FN下面正確的是(  ) A.g0=0 B.g0=g

8、 C.FN=0 D.FN=mg 答案精析 1.BC [設(shè)地球的質(zhì)量為M,半徑為R,被測物體的質(zhì)量為m. 經(jīng)過赤道時:G=G1+mR 在南極附近時:G2=G,地球的體積為V=πR3 地球的密度為ρ=,解得:ρ=,故A錯誤,B正確;當(dāng)放在地球赤道地面上的物體不再對地面有壓力時:G2=mR·,所以:T′=T,故C正確,D錯誤.] 2.AC [處在地球兩極處的物體:mg0=① 在地球赤道上的物體:-mg=mR② 聯(lián)立①②得:R= 故A正確,B錯誤;由②式知,假如地球自轉(zhuǎn)周期T增大,赤道處重力加速度g值增大,故D錯誤;由①式知,兩極處的重力加速度與地球自轉(zhuǎn)周期無關(guān),故C正確.]

9、3.BC 4.B [根據(jù)自由落體運動規(guī)律求得該星球表面的重力加速度g= 則該星球的第一宇宙速度v==,故A錯誤; 根據(jù)萬有引力提供做圓周運動的向心力, 有:G=mr可得宇宙飛船的周期T=,可知軌道的半徑越小,周期越小,宇宙飛船的最小軌道半徑為R,則周期最小值為Tmin====πt,故C錯誤. 由G=mg=m有:M=, 所以星球的密度ρ===,故B正確; 同步衛(wèi)星的周期與星球的自轉(zhuǎn)周期相同, 故有:G=m(R+H),代入數(shù)據(jù)得:H=-R,故D錯誤.] 5.AC [在地球赤道處,物體受到的萬有引力與重力之差提供向心力,則有:-mg=mR,由于地球的質(zhì)量、半徑均不變,當(dāng)周期T增大時

10、,地球赤道上的物體受到的重力增大,故A正確,B錯誤;對同步衛(wèi)星,根據(jù)引力提供向心力,則有:=mr,當(dāng)周期T增大到k倍時,則同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的倍,故C正確,D錯誤.] 6.D 7.BD [“玉兔號”的質(zhì)量m=,月球表面的重力加速度g月==,故A錯誤;根據(jù)mg=G得M=,則==,故B正確;根據(jù)第一宇宙速度v==,則==,故C錯誤;根據(jù)T=,又GM=gR2,所以“嫦娥三號”繞月球表面做勻速圓周運動的周期T==2π=2π ,故D正確.] 8.B [飛船在離火星表面高度為H處做勻速圓周運動,軌道半徑為R+H,根據(jù):v=,得R+H=,故A錯誤;根據(jù)萬有引力提供向心力,有:=(R+H),得火星的質(zhì)量為:M==,在火星的表面有:mg=,所以:g==,故B正確,C錯誤;火星的第一宇宙速度為:v====,故D錯誤.] 9.AD 10.BC 5

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