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1、2022年高一上學期第二次月考數(shù)學試題 含答案(IV)
一、選擇題：（每小題5分，共60分，請將所選答案填在括號內(nèi)）
1．已知集合A={a，b，c},下列可以作為集合A的子集的是 （ ）
A、 a B、 {a，c} C、 {a，e} D、{a，b，c，d}
2．若，則 （ ）
A、2 B、4 C、 D、10
3．已知集合P=， Q=，那么等（ ）
A、（0，2），（1，1） B、{（0，2 ），（1，1）} C、{
2、1，2} D、
4．下列各式：①＝a； ②若a∈R，則(a2－a＋1)0＝1 ③;
④ ＝. 其中正確的個數(shù)是 ( )
A、0 B、1 C、2 D、3
5. 設(shè)f(x)＝ 則f(2)的值為 ( )
A、0 B、1 C、2 D、3
6. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（ ）
A. B. C. D.
7．二次函數(shù)中，，則函數(shù)的零點個數(shù)是
3、 （ ）
A 0個 B 1個 C 2個 D 無法確定
8.若函數(shù)f(x)=+2(a-1)x+2在區(qū)間內(nèi)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A、a≤-3 B、a≥-3 C、a≤5 D、a≥3
9．設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P且x?Q}，如果P＝{x|log2x＜1}，
Q＝{x|1
4、 D、{x|2≤x＜3}
10．已知函數(shù)f(x)的圖象恒過定點p，則點p的坐標是 （ ）
A、（ 1，5 ） B、（ 1, 4） C、（ 0，4） D、（ 4，0）
11.函數(shù)的定義域是 （ ）
A、[1,+] B、 ( C、 [ D、 (
12.設(shè)a,b,c都是正數(shù)，且，則下列正確的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空題：（每小題5分，共20分，答案填在答題卷相應(yīng)位置
5、上 ）
13．已知，則 。
14．函數(shù)的零點個數(shù)為 。
15. 若, 則a的取值范圍是
16．函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是
三、解答題：（本大題共70分，答案寫在答題卷相應(yīng)位置上，要求寫清必要的步驟和過程）
17.（本題10分）已知函數(shù)f(x)＝log2(ax＋b)，若f(2)＝1，f(3)＝2，求f(5)．
18.（本題12分）
已知集合，若，求實數(shù)的值 。
19.（本題12分）已知函數(shù).
6、 （1） 當時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。
20. （本題12分）已知集合，，
（1）若，求實數(shù)a的值； （2）若，求實數(shù)a的取值范圍；
21. （本題12分）已知函數(shù)是定義域在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，
求滿足的的集合．
22. (本題12分)已知
(1)求函數(shù)的定義域；
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(3)求證：f(x)>0.
7、
高一年級第二次月考數(shù)學參考答案：
一、選擇題：
1---5：BADBB 6--10：CCABA 11--12：DB
二、填空題
13．24 14.1 15．（４/９，+∞） 16．[1/2,1)
三、解答題：
17.解：由f(2)＝1，f(3)＝2，得??
∴f(x)＝log2(2x－2)， ∴f(5)＝log28＝3.
18. 解：∵，∴，而，
∴當，
這樣與矛盾；
當符合
∴
19.解：
對稱軸
∴
（2）對稱軸當或時，在上單調(diào)
∴或。
20. 解：(1)或
8、
(2)當時,,從而可能是:．
由 ，
得；
21、解： 在上為偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減
在上為增函數(shù)
又
而 ，
由
得
解集為.
22.解：
(1)由2x－1≠0得x≠0，
∴函數(shù)的定義域為{x|x≠0，x∈R}．
(2)在定義域內(nèi)任取x，則(－x)一定在定義域內(nèi)．
∴f(－x)＝f(x)．
∴f(x)為偶函數(shù)．
(3)證明：當x>0時，2x>1，2x-1>0 ∴
又f(x)為偶函數(shù)，
∴當x<0時，f(x)>0.
故當x∈R且x≠0時，f(x)>0.
2022年高一上學期第二次月考數(shù)學試題 含答案(IV)
