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2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(III)

上傳人:xt****7 文檔編號:105091802 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?6.52KB
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1、2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(III) 一、選擇題 (本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.直線同時要經(jīng)過第一 第二 第四象限,則應(yīng)滿足( ) A. B. C. D. 【答案】A 2.將直線繞它與軸交點逆時針旋轉(zhuǎn)后,得到直線則直線的傾斜角為( ) A. B. C. D. 【答案】C 3.過點且與直線垂直的直線方程是( ) A. B. C. D. 【答案】A 4.若曲線:與曲線:有四個不同的交點,則實數(shù)m的取值范圍是( ) A.(,) B.(,0)∪(0,)

2、 C.[,] D.(,)∪(,+) 【答案】B 5.直線被圓所截得的弦長等于,則的值為( ) A.-1或-3 B. C.1或3 D. 【答案】C 6.若一圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,則此圓的的圓心和半徑分別為( ) A. , B. , C. , D. , 【答案】B 7.若直線l:ax+by=1與圓C:x2+y2=1有兩個不同交點,則點P(a,b)與圓C的位置關(guān)系是( ) A.點在圓上 B.點在圓內(nèi) C.點在圓外 D.不能確定 【答案】C 8.直線的傾斜角是( ) A. B. C. D. 【答案】D 9.設(shè)兩圓、都和兩坐標(biāo)軸相

3、切,且都過點(4,1),則兩圓心的距離=( ) A.4 B. C.8 D. 【答案】C 10.設(shè)P0(x0,y0)為圓x2+(y-1)2=1上的-任意一點,要使不等式x0-y0-c≤0恒成立,則c的取值范圍是( ) A.[0,+∞) B.[-1,+∞) C.(-∞,+1] D.[1-,+∞) 【答案】B 11.直線的傾斜角是( ) A. B. C. D. 【答案】C 12.若直線2x-y+c=0按向量=(1,-1)平移后與圓x2+y2=5相切,則c的值為( ) A.8或-2 B.6或-4 C.4或-6 D.2或-8 【答案】A 二、填

4、空題 (本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上) 13.點P在直線上,O為原點,則|的最小值是 【答案】 14.直線ax+by+3=0與直線dx+ey+3=0的交點為(3,–2),則過點(a,b),(d,e)的直線方程是____________. 【答案】3x–2y+3=0 15.若直線和曲線恰有一個公共點,則b的取值范圍是 ; 【答案】 16.過點(-1,2)的直線l被圓 截得的弦長為,則直線l的斜率為____________。 【答案】 三、解答題 (本大題共6個小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演

5、算步驟) 17.設(shè)平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點,經(jīng)過這三個交點的圓記為C。 (1)求實數(shù)的取值范圍; (2)求圓的方程; (3)問圓是否經(jīng)過某定點(其坐標(biāo)與無關(guān))?請證明你的結(jié)論。 【答案】 (1) (2)設(shè)所求圓的方程為。 令得 又時,從而。 所以圓的方程為。 (3)整理為,過曲線 與的交點,即過定點與。 18.(1)求以為圓心且與直線相切的圓C的方程; (2)求過點的直線被圓C截得的弦長的最短長度及此時的直線方程。 【答案】(1)∵ ∴圓C: (2)當(dāng)CP⊥時,弦長最短, 此時,弦長 ∵ ∴ ∴ 即: 19

6、.已知直線:與:的交點為. (Ⅰ)求交點的坐標(biāo); (Ⅱ)求過點且平行于直線:的直線方程; (Ⅲ)求過點且垂直于直線:直線方程. 【答案】 (Ⅰ)由 解得 所以點的坐標(biāo)是. (Ⅱ)因為所求直線與平行, 所以設(shè)所求直線的方程為 . 把點的坐標(biāo)代入得 ,得. 故所求直線的方程為. (Ⅲ)因為所求直線與垂直, 所以設(shè)所求直線的方程為 . 把點的坐標(biāo)代入得 ,得. 故所求直線的方程為 . 20.已知圓,是軸上的動點,、分別切圓于兩點 (1)求四邊形的面積的最小值 (2)若點的坐標(biāo)為(1,0),求切線、及直線AB的方

7、程 【答案】(1)設(shè)過點的圓的切線方程為,則圓心到切線的距離為1, 或0, 切線、的方程分別為和 (2), 21.已知圓方程為:. (1)直線過點,且與圓交于、兩點,若,求直線的方程; (2)過圓上一動點作平行于軸的直線,設(shè)與軸的交點為,若向量(為原點),求動點的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線. 【答案】(1)①當(dāng)直線垂直于軸時,則此時直線方程為,與圓的兩個交點坐標(biāo)為和,其距離為 滿足題意 ②若直線不垂直于軸,設(shè)其方程為,即 設(shè)圓心到此直線的距離為,則,得 ∴,, 故所求直線方程為 綜上所述,所求直線為或 (2)設(shè)點的坐標(biāo)為(),點坐標(biāo)為 則點

8、坐標(biāo)是 ∵, ∴ 即, 又∵,∴ ∴點的軌跡方程是, 軌跡是一個焦點在軸上的橢圓,除去長軸端點。 22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線與坐標(biāo)軸的交點都在圓上. (1)求圓C的方程; (2)若圓C與直線交于A,B兩點,且求a的值. 【答案】(1)曲線與y軸的交點為(0,1),與x軸的交點為( 故可設(shè)C的圓心為(3,t),則有解得t=1. 則圓C的半徑為 所以圓C的方程為 (2)設(shè)A(),B(),其坐標(biāo)滿足方程組: 消去y,得到方程 由已知可得,判別式 因此,從而 ① 由于OA⊥OB,可得 又所以 ② 由①,②得,滿足故

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