《2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.3 正方形練習(xí) （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.3 正方形練習(xí) （新版）新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.3 正方形練習(xí) （新版）新人教版 1.矩形、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是(　D　) (A)鄰邊相等 (B)四個角都是直角 (C)對角線相等 (D)對角線互相平分 2.從下列條件:①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD中,增加一個能使菱形ABCD成為正方形,這個條件是(　C　) (A)①或③ (B)②或③ (C)②或④ (D)①或④ 3.(xx陜西模擬)如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,連接AC,BD交于點O,CE平分∠ACD交BD于點E,則DE的長為(　A　)

2、 (A)-1 (B) (C)1 (D)1- 4.在四邊形ABCD中,AC,BD相交于O點,下列條件能判斷四邊形ABCD是正方形的是(　D　) (A)OA=OC,OB=OD (B)OA=OB=OC=OD (C)OA=OC,OB=OD,AC=BD (D)OA=OB=OC=OD,AC⊥BD 5.如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點,A的坐標(biāo)為(1,),則點B的坐標(biāo)為(　A　) (A)(1-,+1) (B)(-,+1) (C)(-1,+1) (D)(-1,) 6.(xx青島)如圖,已知正方形ABCD的邊長為5,點E,F分別在AD,DC上,AE=DF=2

3、,BE與AF相交于點G,點H為BF的中點,連接GH,則GH的長為　　.? 7.(xx錦江模擬)如圖,AC是正方形ABCD的對角線,∠DCA的平分線交BA的延長線于點E,若AB=3,則AE=　3　.? 8.如圖,正方形ABCD的邊長為2,H在CD的延長線上,四邊形CEFH也為正方形,則△DBF的面積為　2　.? 9.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且BE=BF,請你添加一個條件　AC=BC(答案不唯一)　,使四邊形BECF是正方形.? 10.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D是AB的中點,過點D分別作

4、DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分別為點E,F,求證:四邊形CEDF是正方形. 證明:如圖,連接CD. 因為DE⊥AC,DF⊥BC, 所以∠CED=90°, ∠CFD=90°, 因為∠ACB=90°, 所以四邊形CEDF是矩形, 因為AC=BC,D是AB中點, 所以DC平分∠ACB, 因為DE⊥AC,DF⊥CB, 所以DE=DF, 所以四邊形CEDF是正方形. 11.(xx重慶模擬)如圖,已知點E是正方形ABCD的邊CD上一點,點F是CB的延長線上一點,且DE=BF.求證:EA⊥AF. 證明:因為四邊形ABCD是正方形, 所以AB=AD,∠ABF=∠ABC=

5、∠D=∠BAD=90°, 在△BAF和△DAE中, AB=AD,∠ABF=∠ADE,BF=DE, 所以△BAF≌△DAE, 所以∠FAB=∠EAD. 因為∠EAD+∠BAE=90°, 所以∠FAB+∠BAE=90°, 所以∠FAE=90°, 所以EA⊥AF. 12.(核心素養(yǎng)—數(shù)學(xué)推理)如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點,E,F分別是邊BM,CM的中點,當(dāng)AB∶AD=　1∶2　時,四邊形MENF是正方形.? 13.如圖,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF都是直角三角形,∠AEB=∠CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,求EF的長.

6、 解:如圖所示,在△ABE與△CDF中 所以△ABE≌△CDF(SSS), 所以∠ABE=∠CDF, 因為∠AEB=90°,∠BAD=90°, 所以∠ABE+∠BAE=90°, ∠DAG+∠BAE=90°, 所以∠ABE=∠DAG, 所以∠CDF=∠DAG, 所以∠DAG+∠ADG=∠CDF+∠ADG=90°, 即∠DGA=90°, 在△ABE和△DAG中, 所以△ABE≌△DAG(AAS), 所以AE=DG=5,BE=AG=12, 所以GF=EG=AG-AE=12-5=7, 又因為∠HEG=∠EGF=∠GFH=90°, 所以四邊形EGFH是正方形, 所以在Rt△EGF中,根據(jù)勾股定理, 得EF===7.