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2022年高中數(shù)學(xué) 第一章 第二節(jié)《空間幾何體的三視圖和直觀圖》(2)同步練習(xí) 新人教A版必修2

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第一章 第二節(jié)《空間幾何體的三視圖和直觀圖》(2)同步練習(xí) 新人教A版必修2 一、選擇題: 1.如圖,正方形O′A′B′C′的邊長為1 cm,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,則原圖的周長是(  ) A.8 cm B.6 cm C.2(1+) cm D.2(1+) cm 2.下面每個選項的2個邊長為1的正△ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是(  ) 3.如圖甲所示為一個平面圖形的直觀圖,則此平面圖形可能是圖乙中的(  ) 4.一個水平放置的平面圖形的直觀圖是一個底角為

2、45°,腰和上底長均為1的等腰梯形,則該平面圖形的面積等于(  ) A.+ B.1+ C.1+ D.2+ 二、填空題 5.利用斜二測畫法得到: ①三角形的直觀圖是三角形; ②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形; ③正方形的直觀圖是正方形; ④菱形的直觀圖是菱形. 以上結(jié)論,正確的是______________. 6.水平放置的△ABC的斜二測直觀圖如圖所示,已知A′C′=3,B′C′=2,則AB邊上的中線的實際長度為____________. 7.如圖所示,為一個水平放置的正方

3、形ABCO,它在直角坐標(biāo)系xOy中,點B的坐標(biāo)為(2,2),則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中,頂點B′到x′軸的距離為________. 參考答案 1.A [ 根據(jù)直觀圖的畫法,原幾何圖形如圖所示,四邊形OABC為平行四邊形, OB=2,OA=1,AB=3,從而原圖周長為8 cm.] 2.C [可分別畫出各組圖形的直觀圖,觀察可得結(jié)論.] 3.C 4.D [如圖1所示,等腰梯形A′B′C′D′為水平放置的原平面圖形的直觀圖,作D′E′∥A′B′交B′C′于E′,由斜二測直觀圖畫法規(guī)則,直觀圖是等腰梯形A′B′C′D′的原平面圖形為如圖2所示的直角梯形ABCD,且AB=2,BC=1+,AD=1,所以SABCD=2+.]        圖1          圖2 5.①② 解析 斜二測畫法得到的圖形與原圖形中的線線相交、相對線線平行關(guān)系不會改變,因此三角形的直觀圖是三角形,平行四邊形的直觀圖是平行四邊形. 6.2.5 解析 由直觀圖知,原平面圖形為直角三角形,且AC=A′C′=3,BC=2B′C′=4,計算得AB=5,所求中線長為2.5. 7. 解析  畫出直觀圖,則B′到x′軸的距離為 ·OA=OA=.

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