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八年級數(shù)學下學期第一次月考試題 蘇科版(VII)

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1、八年級數(shù)學下學期第一次月考試題 蘇科版(VII) 一、選擇題:(共10小題,滿分30分,每小題3分) 1.在下面的汽車標志圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形有( ) A.2 個 B.3個 C.4個 D.5個 2.下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 3.如圖,將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′B′C.若∠A=45°.∠B′=110°,則∠BCA′的度數(shù)是( ) A.30° B.70°

2、 C.80° D.110° 4.平行四邊形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是 ( ) A.1:2:3:4 B.2:2:3:3 C.2:3:2:3 D.2:3:3:2 5.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是( ) A.AB=CD,AD=BC B.AB∥CD,∠B=∠D C.∠A=∠B,∠C=∠D D.AB=CD,∠BAC=∠ACD 6.如圖,在□ABCD中,∠ODA= 90°,AC=10 cm,BD=6 cm,則AD的長

3、為( ) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm 第9題圖 第6題圖 第3題圖 7.分式(a、b均為正數(shù)),字母的值都擴大為原來的2倍,則分式的值( ) A.擴大為原來的2倍 B.縮小為原來的 C.不變 D.縮小為原來的 8.某服裝廠準備加工400套運動裝,在加工完160套后,采用了新技術(shù),使得工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果共用了18天完成任務(wù),問計劃每天加工服裝多少套?在這個問題中,設(shè)計劃每天加工x套,則根據(jù)題意可得方程為(

4、 ) A. B. C. D. 9.如圖,在周長為20cm的□ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于點O,OE⊥BD交AD于E,則△ABE的周長為( ) A.4cm B. 6cm C.8cm D.10cm 10.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于點G,若使EF=AD,那么平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是( ) A.∠ABC=60° B. AB:BC=1:4 C.AB:BC=5:2 D.AB:BC=5:

5、8 A C B D P 第17題圖 第18題圖 第16題圖 第10題圖 二、填空題:(共8小題,滿分18分,每空2分) 11. 當x 時,分式的值為零;當y 時,分式的值為負. 12.分式表示一個正整數(shù)時,整數(shù)可取的值是 . 13.一個正三角形至少繞其中心旋轉(zhuǎn)_________度,就能與其自身重合. 14.若關(guān)于x的分式方程有增根,則m的值為 . 15.如果實數(shù)x滿足x2+2x-3=0,那么代數(shù)式的值為_______. 16.如圖,在□A

6、BCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E、F,AE=4, AF=6,□ABCD的周長為40,則□ABCD的面積為 . 17.如圖,AB⊥BC,AB=BC=2 cm,弧OA與弧OC關(guān)于點O成中心對稱,則AB、BC、弧OC、弧OA所圍成的面積是_______cm2. 18.如圖,已知P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點,若∶=2∶5,則∶= . 三、解答題:(共8小題,滿分72分) 19.(本題滿分12分)計算: ⑴(-x2)÷ ⑵ ⑶ 20.(本題滿分6分)先化簡:,然后a在-1、

7、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值. 21.(本題滿分15分)解方程: ⑴ ⑵ ⑶ 22.(本題滿分6分)已知關(guān)于x的方程的解是非負數(shù),求m的取值范圍. 23.(本題滿分8分)已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1, 0). (1)請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標: ; (2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°.畫出圖形, 直接寫出點A的對應(yīng)點的坐標: ; (

8、3)請直接寫出以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個 頂點D的坐標可以為: . B C D E F A 24.(本題滿分7分)如圖,E、F是□ABCD的對角線AC上的兩點,且AE=CF.請你以點F為一個端點與圖中已標明字母的某一點連成一條線段,猜想并說明它與圖中已有的某一條線段相等(只需說明一組線段相等即可). (1)連結(jié) ;(2)猜想: = ; (3)證明: 25.(本題滿分8分)星辰書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書

9、.第一次用600元購書若干本,并按該書定價7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時,每本書的進價已比第一次提高了20%,老板用750元所購該書數(shù)量比第一次多5本. (1)求第一次購書的進價; (2)當按定價售出200本時,出現(xiàn)滯銷,便以定價的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其它因素)?若賠錢,賠多少?若賺錢,賺多少? 26.(本題滿分10分)如圖,△ABC是等邊三角形,點D是邊BC上的一點,以AD為邊作等邊△ADE,過點C作CF∥DE交AB于點F. (1)若點D是BC邊的中點(如圖①),求證:EF=CD;

10、 (2)在(1)的條件下直接寫出△AEF和△ABC的面積比; (3)若點D是BC邊上的任意一點(除B、C外如圖②),那么(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,說明理由. 161701學期南閘實驗學校 初二數(shù)學 期中考試參考答案 (一)、10月份單元檢測卷雙向明細表 題 號 考察內(nèi)容 能力層級 題型 試題來源 分 值 預(yù)計 得分 知識點 識記 理解 分析 應(yīng)用 評價 探究 1 軸對稱圖形和中心對稱圖形 √ 選擇

11、題 練習卷 3 2.8 2 分式性質(zhì) √ 選擇題 練習卷 3 2.8 3 圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì) √ 選擇題 練習卷 3 2.7 4 平行四邊形的角的性質(zhì) √ 選擇題 課課練 3 2.9 5 平行四邊形的判定 √ 選擇題 課課練 3 2.8 6 平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理 √ 選擇題 提優(yōu) 3 2.6 7 分式性質(zhì) √ 選擇題 提優(yōu) 3 2.7 8 分式方程的應(yīng)用 √

12、 選擇題 提優(yōu) 3 2.7 9 平行四邊形的周長、垂直平分線的性質(zhì) √ 選擇題 課課練 3 2.5 10 平行四邊形、等腰三角形的綜合 √ 選擇題 資料卷 3 2 11 分式的值為0、非負數(shù) √ 填空題 提優(yōu) 4 3.7 12 分式的值為整數(shù) √ 填空題 提優(yōu) 2 1.7 13 旋轉(zhuǎn)角度 √ 填空題 提優(yōu) 2 1.9 14 分式方程的增根 √ 填空題 提優(yōu) 2 1.85 15 分式計

13、算、求值 √ 填空題 練習卷 2 1.45 16 平行四邊形的面積 √ 填空題 課課練 2 1.6 17 中心對稱的應(yīng)用 √ 填空題 資料卷 2 1.7 18 面積比(等底) √ 填空題 資料卷 2 1 19 分式計算 √ 計算題 課課練 12 10 20 分式計算、求值 √ 計算題 課課練 6 5.3 21 解分式方程 √ 計算題 練習卷 15 13 22

14、分式方程的解是非負 √ 探究題 資料卷 6 4.35 23 作圖 √ 作圖題 練習卷 8 6 24 平行四邊形的判定及應(yīng)用 √ 開放題 資料卷 7 5 25 分式方程的應(yīng)用 √ 應(yīng)用題 提優(yōu) 8 5 26 綜合題 √ 探究題 資料卷 10 2 (二)、參考答案 一、選擇題:(共10小題,滿分30分,每小題3分) 1.A 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8

15、.B 9.D 10.D 二、填空題:(共8小題,滿分18分,每空2分) 11.x=-3;y> 12.m=-2,-1,1,5 13. 120° 14.m=1 15. 5 16. 48 17. 2 18. 1:10 三、簡答題:(共8小題,滿分72分) 19.計算(每小題4分,共12分) (1) (2) (3) 20.(本題滿分6分) 化簡: ……(4分

16、); 求值:5……(2分). 21.(每小題5分,共15分) (1)x=2 (2)x=0 (3)x=1(增根) 22.(本題滿分6分) 解得:x=m+6 ……(2分); ∵ ∴ …………(2分); ∴……(2分). 23.(本題滿分8分) (1)(2,3)…………(2分); (2)如圖所示:………(2分); (-3,-2)………(1分); (3)(-7,3)或(-5,-3)或(3,3)…………(3分).

17、 24.(本題滿分7分)答案不唯一 (1)連結(jié)DF(或BF)……………………(1分); (2)猜想:BE=DF(或DE=BF)……………(2分); (3)證明:連結(jié)BD,與AC交于點O ∵□ABCD ∴OB=OD,OA=OC……………………(4分) ∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF ∴OE=OF………………………………(5分) ∴四邊形BEDF是平行四邊形………(6分 ∴BE=DF………………………………(7分) 25.(本題滿分8分) 解:(1)設(shè)第一次購書的進價為元,

18、根據(jù)題意得:………………………(2分) 解得:x=5…………………………………………(4分) 經(jīng)檢驗x=5都是原方程的解 答:第一次購書的進價為5元. …………………(5分) (2)第一次購書為(本);第二次購書為120+5=125(本)…………(6分) 兩次售價共7×200+7×0.4×(120+125-200)=1526(元)…………………(7分) 兩次進價共600+750=1350(元) 所以兩次共賺錢1526-1350=176(元) 答:該老板兩次售書總體上是賺錢了,共賺了176元.…………………(8分) 26.(本題滿分10分) (1)證明:∵△ABC是等邊三

19、角形,D是BC的中點, ∴AD⊥BC,且∠BAD=∠BAC=30°, ∵△AED是等邊三角形, ∴AD=AE,∠ADE=60°, ∴∠EDB=90°-∠ADE=90°-60°=30°, ∵ED∥CF, ∴∠FCB=∠EDB=30°, ∵∠ACB=60°, ∴∠ACF=∠ACB-∠FCB=30°, ∴∠ACF=∠BAD=30°, 在△ABD和△CAF中, , ∴△ABD≌△CAF(ASA),…………………………………(3分) ∴AD=CF, ∵AD=ED, ∴ED=CF, 又∵ED∥CF, ∴四邊形EDCF是平行四邊形, ∴EF=CD.…………………………………………………(5分) (2)解:△AEF和△ABC的面積比為:1:4;…………………(7分) (3)解:成立. 理由如下:∵ED∥FC, ∴∠EDB=∠FCB, ∵∠AFC=∠B+∠BCF=60°+∠BCF,∠BDA=∠ADE+∠EDB=60°+∠EDB ∴∠AFC=∠BDA, 在△ABD和△CAF中, ∴△ABD≌△CAF(AAS),………………………………(9分) ∴AD=FC, ∵AD=ED, ∴ED=CF, 又∵ED∥CF, ∴四邊形EDCF是平行四邊形, ∴EF=DC.…………………………………………………(10分)

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