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1、2022年高中數(shù)學《邏輯聯(lián)結詞》教案蘇教版選修1-1
教材: 邏輯聯(lián)結詞(2)
目的: 通過實例,要求學生理解邏輯聯(lián)結詞,“或”“且”“非”的含義,并能利用真值表,判斷含有復合命題的真假。
過程:
一、復習:“命題”“復合命題”的概念
本堂課研究的問題是:概括簡單命題的真假,討論含有“或“且”“非”的復合命題的真假。
二、先介紹“真值”:命題分“真”“假”兩種判斷結論。也可用1表示“真”;
0表示“假”。這里1與0表示真值,所以真值只能是1或0。
生活中常有“中間情況”從而誕生了“模糊邏輯”。
三、真值表:
1.非p
2、形式:
例:命題P:5是10的約數(shù)(真) 命題p:5是8的約數(shù)(假)
則命題非p:5不是10的約數(shù)(假) 非p:5不是8的約數(shù)(真)
結論:為真非為假 、為假非為真
p
非p
真
假
假
真
記憶:“真假相反”
2.p且q形式
例:命題p:5是10的約數(shù)(真) q:5是15的約數(shù) (真)
s:5是12的約數(shù) (假) r:5是8的約數(shù) (假)
則命題p且q:5是10的約數(shù)且是15的約數(shù)(真)
p且q:5是10的約數(shù)且是8的約數(shù)(假)
p且q:5是12的約數(shù)且是8的約數(shù)(假)
3、
p
q
p且q
p
q
p或q
真
真
真
真
真
真
真
假
假
真
假
真
假
真
假
假
真
真
假
假
假
假
假
假
記憶:“同真為真”(其余為假) “同假為假”(其余為真)
3.p或q形式 仍看上例
則命題p或q: 5是10的約數(shù)或5是15的約數(shù) (真)
p或r:5是10的約數(shù)或5是8的約數(shù) (真)
s或r:5是12的約數(shù)或5是8的約數(shù) (假)
四、幾個注意問題:
1.邏輯中的“或”與日常生活中的“或”是有區(qū)別的
例:“蘋果是長在樹上或長在地里”生活中這句話不妥,但在邏輯中卻是真命題。
2.邏輯聯(lián)結詞中“或”與“且”的意義:
舉出一些生活例子,見 P28 洗衣機例子 開門的事
電路:
或門電路(或) 與門電路(且)
3.學生討論:舉例
五、例題:
六、作業(yè)
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