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2022年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 缺答案(I)

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1、2022年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 缺答案(I) 本試卷共4頁,分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時(shí)間120分鐘。 注意事項(xiàng): 1. 答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。 2. 每題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,在改涂在其他答案標(biāo)號。 一.選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.已知集合A=,B=,若=,則實(shí)數(shù)m的值可以是 A.1 B.2 C.-1

2、 D.-5 2.已知復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位),則的虛部為 A.-2 B.-3 C.3 D.4 3.已知,且,則等于 A. B. C. D. 4.已知雙曲線的實(shí)軸長是4,則雙曲線的漸近線方程為 A. B. C. D. 5.已知變量x,y滿足的約束條件,則z=2x+y的最大值為 A.1 B.2 C.3 D.4 6.把5名新同學(xué)分配到高一年級的A,B,C三個(gè)班,每班至少

3、分配一人,若A班要分配2人,則不同的分配方法的種數(shù)為 A.90 B.80 C.60 D.30 7.如圖是一個(gè)程序框圖,則輸出的S的值是 A.-1 B. 0 C.8 D. 9 8.高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個(gè)幾何體,它的直觀圖和三視圖中的俯視圖、側(cè)視圖如圖所示,則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的 A. B. C. D. 9.將函數(shù)=的圖象向左平移個(gè)單位后,得到函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對稱,則函數(shù)=在[-,]上的最小值是

4、 A. B. C. D. 10.設(shè)函數(shù)=,若0

5、 (,+) 第II卷(非選擇題 共90分) 注意事項(xiàng):第II卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置。 二.填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分。) 13.若,則= 。 14.已知非零向量,滿足,且=2=,則向量-與夾角的余弦值為 。 15.在三棱錐中,底面ABC,BC,=AC=2,則該三棱錐的外接球的表面積為 。 16.在內(nèi)角的對邊分別是,=,且,則的面積的最大值為 。 三.解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

6、17. (本小題滿分12分) 已知公比小于1的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,=,且。 (I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)設(shè),若,求n。 18. (本小題滿分12分) 某技術(shù)公司新開發(fā)了A,B兩種產(chǎn)品,其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為次品,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下: (I) 試分別估計(jì)產(chǎn)品A,產(chǎn)品B為正品的概率; (Ⅱ)生產(chǎn)一件產(chǎn)品A,若是正品可盈利80元,次品則虧損10元;生產(chǎn)一件產(chǎn)品B,若是正品可盈利100元,次品則虧損20元,在(1)的前提下,記X為生產(chǎn)1件產(chǎn)品A和1件產(chǎn)品B所得的總利潤,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)

7、期望。 19. (本小題滿分12分) 如圖,四棱錐的底面是正方形,PD平面ABCD,E為PB上的點(diǎn),且2BE=EP。 (I) 證明:ACDE; (Ⅱ)若PC=BC,求二面角E-AC-P的余弦值。 20. (本小題滿分12分) 已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F,直線2x-y+2=0教拋物線C與A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),過P做x軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)Q。 (I) D是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E(-1,3),若直線AB過點(diǎn)焦點(diǎn)F,求|DF|+|DE|最小值; (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)p,使=?若存在,求出p的值;若不存在,說明理由。 21.(本小題滿分

8、12分) 已知函數(shù)= (I) 若函數(shù)=+,在(1,2)上只有一個(gè)極值點(diǎn),求a的取值范圍; (Ⅱ)若=+,且對任意,且,都有,求a的取值范圍。 請考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分。答題時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。 22.(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講 如圖,AB是圓O的直徑,C為圓周上一點(diǎn),過C作圓O的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點(diǎn)E。 (I) 求證:ABDE=BCCE; (Ⅱ)若AB=8,BC=4,求線段AE的長。 23.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與x軸的正半軸重合,圓C的極坐標(biāo)方程是,直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))。 (I) 若a=2,直線l與x軸的交點(diǎn)是M,N是圓C上一動(dòng)點(diǎn),求|MN|的最大值; (Ⅱ)直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的倍,求a的值。 24.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 已知實(shí)數(shù)a,b滿足:a>0,b>0 (I) 若,求證:; (Ⅱ)若a+b=1,求證:。

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