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2022年高二上學期期末考試數(shù)學試題 含答案(III)

上傳人:xt****7 文檔編號:105151575 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?70.02KB
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1、2022年高二上學期期末考試數(shù)學試題 含答案(III) 一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.已知等差數(shù)列中,是方程的兩根,則的值是( ) A.3 B. C. D. 2.數(shù)列3,5,6,17,33,…的通項公式等于( ) A. B. C. D. 3.在等比數(shù)列中,,則的前4項和為( ) A.81 B. 192 C. 168 D. 120 4.約束條件為,目標函數(shù),則的最大

2、值是( ) A. B.4 C. D.5 5.已知,且,則的最小值是( ) A.9 B. 8 C. 7 D.6 6.在中,,則的面積等于( ) A. B. C. D. 7.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 8.下列不等式的解集是空集的是( ) A. B. C. D. 9.在中,若,則的形狀為( ) A.直角三角形

3、 B.等腰三角形 C. 等邊三角形 D.銳角三角形 10.若,則下列不等式中,正確的不等式有( ) ① ② ③ ④ A.1個 B.2個 C. 3個 D.4個 11.不等式表示的平面區(qū)域為( ) 12.在上定義運算:,若不等式對任意實數(shù)均成立,則( ) A. B. C. D. 二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上) 13.不等式的解集為 . 14.等差數(shù)列中,,則的公差為 .

4、 15.已知等差數(shù)列的首項為1,公差為2,則數(shù)列的前項和 . 16.已知正數(shù)滿足,則的取值范圍是 . 三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17. (本小題滿分10分) 在中,角的對邊分別為,且. (1)求的值; (2)設函數(shù),求的值. 18. (本小題滿分10分) 已知數(shù)列的前項和. (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; (Ⅱ)設,求數(shù)列的前項和. 19. (本小題滿分12分) 如圖,要測量河對岸兩點間的距離,今沿河岸選取相距的兩點,測得,求的距離. 20. (本小題滿分12分) (1)已

5、知,求函數(shù)的最大值; (2)已知,且,求的最小值. 21. (本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列滿足:,的前項和為. (1)求及; (2)令,求數(shù)列的前項和. 22. (本小題滿分12分) 在中,分別是內角的對邊, . (1)若,求的面積; (2)若是邊中點,且,求邊的長. 試卷答案 一、選擇題 1-5: 6-10: 11、12: 二、填空題 13. 或 14.8 15. 16. 三、解答題 17.

6、解析:解法1:(1)因為,所以, 又,所以. 解法2: ,且,所以 又 . (2)由(1)得,(注:直接得到不扣分) 所以 18. 【解析】(Ⅰ)當時,; 當時,, 故數(shù)列的通項公式為. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,記數(shù)列的前項和為,則 ,記 ,則, , 故數(shù)列的前項和. 19.在中,,則 由正弦定理得: 同理,在中,可得, 由正弦定理得: 在中,有余弦定理得: 即兩點間的距離為. 20.解析:(1)因為,所以,所以 ,令 ,則,當且僅當時等號取得.故當且僅當時,; (2),當且僅當 當時等號取得,故當且僅當時, 21.(1)設等差數(shù)列的公差為,因為,所以有 ,解得, 所以;. (2)由(1)知,所以 , 所以, 即數(shù)列的前項和. 22. 試題解析:(1), 又,所以, . 6分 (2)以為鄰邊作如圖所示的平行四邊形,如圖, 則, 在中,由余弦定理: , 即, 解得:. 12分

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