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2022年高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(III)

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105164818 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁(yè)數(shù):7 大小:267.02KB
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1、2022年高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(III) 一、選擇題(本題共12小題,每題5分,請(qǐng)將試題答案填在相應(yīng)的答題卡上。) 1. 已知全集集合則=( ) A. B. C. D. 2. 復(fù)數(shù)( ) A. B. C. D. 3. 已知為兩條不同的直線,為兩個(gè)不同的平面,下列四個(gè)命題中,正確的是( ) A.若 B.若 C.若 D.若 4. 命題p:若的充分不必要條件;命題q:函數(shù)的定義域是,則 ( ) A.“p或q”為假 B.“

2、p且q”為真 C.p真q假 D.p假q真 5. 把邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起,形成的三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示,則其側(cè)視圖的面積為( ) A. B. C. D. 6.等比數(shù)列x,3x+3,6x+6,..的第四項(xiàng)等于( ) A.-24 B.0 C.12 D.24 7.若x、y滿足約束條件,則z=x+2y的取值范圍( ?。? A、[2,6] B、[2,5] C、[3,6] D、(3,5] 8.設(shè),則( ) A. B. C. D.

3、 9將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,所得圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則的最小正值為( ) A. B. C. D. 10.若對(duì)可導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí)恒有,若已知是一銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,且,記則下列不等式正確的是( ) A. B. C. D. 11.已知橢圓C:的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為( ) A. B. C. D. 12. 當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象大致是( )

4、 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分. 13. 已知函數(shù)在時(shí)取得最小值,________。 14. 在的二項(xiàng)展開(kāi)式中,的系數(shù)是_________. 15.在矩形中,邊、的長(zhǎng)分別為2、1,若、分別是邊、上的點(diǎn),且滿足,則的取值范圍是 . 16. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),對(duì)都有成立,當(dāng)且時(shí),有。給出下列命題:.(1) (2) 在上有3個(gè)零點(diǎn).(3)(xx,0)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心 (4)直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸.其中正確命題的編號(hào)______. 三、解答題(共6小題,滿分70分) 17.(本小題滿分10分)已知曲線C的極坐標(biāo)方程是,設(shè)直

5、線的參數(shù)方程是(為參數(shù))。 (1)將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程; (2)設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是M,N為曲線C上一動(dòng)點(diǎn),求|MN|的最大值。 (1)證明:; (2)求二面角的余弦值. 20.(本題滿分12分)某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn).該企業(yè)第一年年初有資金xx萬(wàn)元,將其投入生產(chǎn),到當(dāng)年年底資金增長(zhǎng)了50%.預(yù)計(jì)以后每年資金年增長(zhǎng)率與第一年的相同.公司要求企業(yè)從第一年開(kāi)始,每年年底上繳資金d萬(wàn)元,并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn).設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬(wàn)元. (Ⅰ)用d表示a1,a2,并寫出與an的關(guān)系式; (Ⅱ)若公司希望經(jīng)過(guò)m(m

6、≥3)年使企業(yè)的剩余資金為4000萬(wàn)元,試確定企業(yè)每年上繳資金d的值(用m表示). 21.(本小題滿分12分)已知橢圓C:的右焦點(diǎn)為(,0),離心率為. (1)求橢圓C的方程; (2)若直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,求證:點(diǎn)O到直線AB的距離為定值; 一、選擇題 1-6 BCDADA 7-12 AABCDB 二、填空題 13.36 14.15 15. [1,4]. 16.(1) (3) 三、解答題 17.解:(1)曲線的極坐標(biāo)方程可化為: , 又 所以,曲線的直角坐標(biāo)方程為:

7、 (2)將直線L的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程得: 令得即M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0) 又曲線C為圓,圓C的圓心坐標(biāo)為(0,1) 半徑, |MN|的最大值為。 18. 19。 設(shè)二面角的大小為,由圖可知是鈍角, 所以二面角的余弦值為. 20.(Ⅰ)由題意得, , . (Ⅱ)由(Ⅰ)得 . 整理得  . 由題意, 解得. 故該企業(yè)每年上繳資金的值為繳時(shí),經(jīng)過(guò)年企業(yè)的剩余資金為4000元. 21. 22.解:(1)由,得. 因?yàn)榍€在處的切線與軸平行, 所以,因此. 所以, 當(dāng)時(shí),,,;當(dāng)時(shí),,,. 所以的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是. (2)證明:因?yàn)椋? 因此,對(duì)任意,等價(jià)于. 令,則. 因此,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減. 所以的最大值為,故. 設(shè).因?yàn)?,所以?dāng)時(shí),,單調(diào)遞增,,故當(dāng)時(shí),,即. 所以.因此對(duì)任意,.

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