《八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 新人教版(I)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 新人教版(I)（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 新人教版(I) 一、選擇題（10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 1．下列分式是最簡分式的是（ ） A． B． C． D． 2．已知 a＞b，若 c 是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（ ） A．a(chǎn)+c＜b+c B．a(chǎn)﹣c＞b﹣c C．a(chǎn)c＜bc D．a(chǎn)c＞bc 3．不等式 5﹣2x＞0 的解集是（ ） A． B． C． D． 4．下列命題是真命題的是（ ） （1）對頂角相等； 如果兩個角的和是 180 度，那么這兩個角互補． （3）同位角相等； （4）三角形的外角和

2、為 180 度． A．（1） B．（3）（4） C．（4） D．（1）（4） 5．一個三角形的三邊長分別為 4，7，x，那么 x 的取值范圍是（ ） A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．﹣3＜x＜11 D．x＞3 6．化簡 的結(jié)果是（ ） A． B．a(chǎn) C．a(chǎn)﹣1 D． 7．下列計算正確的是（ ） A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（a3）2=a5 C． D． 8．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了 3 塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省 事方法是（ ） A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．①②③都帶

3、去 9．下列數(shù)中不是不等式 2x﹣1＞0 的解的是（ ） A．1 B．0 C．2 D．3 10．下列八個數(shù)：①3.141、②0.33333…、③ 、④π、⑤ 、⑥ 、⑦0、⑧0.3030030003… （相鄰兩個 3 之間 0 的個數(shù)逐次增加 1）中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）個． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空題（8 個小題，每小題 3 分，共 24 分） 11．36 的算術(shù)平方根是 ． 12．寫出一個比﹣4 大的負無理數(shù) ． 13．不等式 3x﹣9＞0 的解集是 ． 14．若等腰三角形兩邊長分別為 3 和 5，則它的周長是 ．

4、 15．若分式 的值為零，則 x= ． 16．若 a＜b，那么﹣2a+9 ﹣2b+9（填“＞”“＜”或“=”）． 17．如下圖∠1=∠2，由 AAS 判定△ABD≌△ACD，則需添加的條件是 ． 18．如圖，已知 AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，則∠C= 度． 三、解答題（8 個小題，共 66 分） 19．計算： ． 20．先化簡，再求值： ，其中：x=﹣2． 21．已知實數(shù) x，y 滿足+（y+1）2=0，求 xy 的值． 22．解方程 （1） x2﹣49=0． 23．已知：如圖，四邊形

5、 ABCD 中，AB∥CD，AD∥BC．求證：△ABD≌△CDB． 24．若一個正數(shù)的平方根分別為 3a﹣5 和 4﹣2a，求這個正數(shù)． 25．如圖，△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E． 求證：直線 AD 是線段 CE 的垂直平分線． 26．解不等式 ，并把它的解集表示在數(shù)軸上． 湖南省株洲市醴陵七中 xx～xx 學(xué)年度八年級上學(xué)期第三 次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 1．下列分式是最簡分式的是（ ） A． B．

6、 C． D． 【考點】最簡分式． 【分析】要判斷分式是否是最簡分式，只需判斷它能否化簡，不能化簡的即為最簡分式． 【解答】解：A、 =﹣1； B、 = ； C、 分子、分母中不含公因式，不能化簡，故為最簡分式； D、 = ． 故選：C． 【點評】本題考查最簡分式，是簡單的基礎(chǔ)題． 2．已知 a＞b，若 c 是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（ ） A．a(chǎn)+c＜b+c B．a(chǎn)﹣c＞b﹣c C．a(chǎn)c＜bc D．a(chǎn)c＞bc 【考點】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別將個選項分析求解即可求得

7、答案；注意排除法在解選擇題中的應(yīng) 用． 【解答】解：A、∵a＞b，c 是任意實數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項錯誤； B、∵a＞b，c 是任意實數(shù)，∴a﹣c＞b﹣c，故本選項正確； C、當(dāng) a＞b，c＜0 時，ac＜bc，而此題 c 是任意實數(shù)，故本選項錯誤； D、當(dāng) a＞b，c＞0 時，ac＞bc，而此題 c 是任意實數(shù)，故本選項錯誤． 故選 B． 【點評】此題考查了不等式的性質(zhì)．此題比較簡單，注意解此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)： （1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變． 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變． （3）不等式兩邊乘（或除以）

8、同一個負數(shù)，不等號的方向改變． 3．不等式 5﹣2x＞0 的解集是（ ） A． B． C． D． 【考點】解一元一次不等式． 【專題】計算題． 【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時減去 5 再除以﹣2，不等號的方向改變． 【解答】解：不等式移項，得 ﹣2x＞﹣5， 系數(shù)化 1，得 x＜ ； 故選 A． 【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這 一點而出錯． 解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向 不變；在不等式的兩邊同

9、時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或 除以同一個負數(shù)不等號的方向改變． 4．下列命題是真命題的是（ ） （1）對頂角相等； 如果兩個角的和是 180 度，那么這兩個角互補． （3）同位角相等； （4）三角形的外角和為 180 度． A．（1） B．（3）（4） C．（4） D．（1）（4） 【考點】命題與定理． 【分析】利用對頂角的性質(zhì)、互補的定義、平行線的性質(zhì)及三角形的外角和定理分別判斷后即可確 定正確的選項． 【解答】解：（1）對頂角相等，正確，為真命題； 如果兩個角的和是 180 度，那么這兩個角互補，正確，為真命題． （3）兩直線平行

10、，同位角相等故錯誤，為假命題； （4）三角形的外角和為 360 度，錯誤，為假命題， 故選 A． 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、互補的定義、平行線的 性質(zhì)及三角形的外角和定理，難度不大． 5．一個三角形的三邊長分別為 4，7，x，那么 x 的取值范圍是（ ） A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．﹣3＜x＜11 D．x＞3 【考點】三角形三邊關(guān)系． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式即可求出 x 的取值范圍． 【解答】解：∵三角形的三邊長分別為 4，7，x， ∴7﹣4＜x＜7+4，即 3＜x＜11． 故選 A．

11、 【點評】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三 邊． 6．化簡 的結(jié)果是（ ） A． B．a(chǎn) C．a(chǎn)﹣1 D． 【考點】分式的乘除法． 【分析】本題考查的是分式的除法運算，做除法運算時要轉(zhuǎn)化為乘法的運算，注意先把分子、分母 能因式分解的先分解，然后約分． 【解答】解： = × =a． 故選 B． 【點評】分式乘除法的運算，歸根到底是乘法的運算，當(dāng)分子和分母是多項式時，一般應(yīng)先進行因 式分解，再約分． 7．下列計算正確的是（ ） A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（a3）2=a5 C． D． 【考

12、點】立方根；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、平方根、立方根的定義解答． 【解答】解：A、a6÷a2=a6﹣2=a4≠a3，故本選項錯誤； B、（a3）2=a3×2=a6≠a5，故本選項錯誤； C、 =5，表示 25 的算術(shù)平方根式 5，≠±5，故本選項錯誤； D、 ，故本選項正確． 故選 D． 【點評】本題考查了立方根、算術(shù)平方根、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，是一道基礎(chǔ)題． 8．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了 3 塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省 事方法是（ ）

13、A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．①②③都帶去 【考點】全等三角形的應(yīng)用． 【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方 法，即可求解． 【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能 配一塊與原來完全一樣的； 第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù) ASA 來配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶 ③去． 故選：C． 【點評】此題主要考查了全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識運用于實際 生活中，要認真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法． 9．下列數(shù)中不是不等式 2x

14、﹣1＞0 的解的是（ ） A．1 B．0 C．2 D．3 【考點】不等式的解集． 【分析】根據(jù)解不等式，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集，可得答案． 【解答】解：解 2x﹣1＞0，得 x＞ ． 不等式的解集是 x＞， A、1＞ ，1 是不等式的解集，故 A 正確； B、0＜ ，0 不是不等式的解集，故 B 錯誤； C、2＞ ，2 是不等式的解集，故 C 錯誤； D、3 ，3 是不等式的解集，故 D 正確； 故選：B． 【點評】本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集的定義：使不等式成立的未知數(shù)的值是不等 式的解． 10．下列八個數(shù)：①3.141、②0.33333…、③

15、、④π、⑤ 、⑥ 、⑦0、⑧0.3030030003… （相鄰兩個 3 之間 0 的個數(shù)逐次增加 1）中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）個． A．2 B．3 C．4 D．5 【考點】無理數(shù)． 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù) 是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即 可判定選擇項． 【解答】解：③ 、④π、⑧0.3030030003…（相鄰兩個 3 之間 0 的個數(shù)逐次增加 1）是無理數(shù)， 故選：B． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π 等；開方開不盡

16、的數(shù)；以及像 0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 二、填空題（8 個小題，每小題 3 分，共 24 分） 11．36 的算術(shù)平方根是 6 ． 【考點】算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可解答． 【解答】解：36 的算術(shù)平方根是 6． 故答案為：6． 【點評】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義． 12．寫出一個比﹣4 大的負無理數(shù) ． 【考點】無理數(shù)． 【專題】開放型． 【分析】本題需先根據(jù)已知條件，寫出一個負數(shù)并且是無理數(shù)即可求出答案． 【解答】解：∵寫一個比﹣4 大的負無理數(shù)， 首先寫出一個數(shù)是無

17、理數(shù)，再寫出它是負數(shù) ∴如﹣ 等． 故答案為：﹣ （答案不唯一）． 【點評】本題主要考查了無理數(shù)的概念，在解題時要根據(jù)無理數(shù)的定義寫出結(jié)果是解題的關(guān)鍵． 13．不等式 3x﹣9＞0 的解集是 x＞3 ． 【考點】解一元一次不等式． 【分析】先移項，再將 x 的系數(shù)化為 1 即可． 【解答】解：移項得，3x＞9， 系數(shù)化為 1 得，x＞3． 故答案為：x＞3． 【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵． 14．若等腰三角形兩邊長分別為 3 和 5，則它的周長是 11 或 13 ． 【考點】三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)．

18、 【專題】分類討論． 【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為 3 和 5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討 論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形． 【解答】解：有兩種情況：①腰長為 3，底邊長為 5，三邊為：3，3，5 可構(gòu)成三角形，周長=3+3+5=11； ②腰長為 5，底邊長為 3，三邊為：5，5，3 可構(gòu)成三角形，周長=5+5+3=13． 故答案為：11 或 13． 【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要 想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也 是解題的關(guān)鍵．

19、 15．若分式 的值為零，則 x= ﹣3 ． 【考點】分式的值為零的條件． 【分析】先根據(jù)分式的值為 0 的條件列出關(guān)于 x 的不等式組，求出 x 的值即可． 【解答】解：∵分式 的值為零， ∴ ，解得 x=﹣3． 故答案為：﹣3． 【點評】本題考查的是分式的值為 0 的條件，在解答此類問題時要注意“分母不為零”這個條件不能 少． 16．若 a＜b，那么﹣2a+9 ＞ ﹣2b+9（填“＞”“＜”或“=”）． 【考點】不等式的性質(zhì)． 【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊 乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．

20、【解答】解：∵a＜b， ∴﹣2a＞﹣2b， ∴﹣2a+9＞﹣2b+9 【點評】能夠通過觀察理解由已知變化到所要比較的式子，是如何的得到的是解題的關(guān)鍵． 17．如下圖∠1=∠2，由 AAS 判定△ABD≌△ACD，則需添加的條件是 ∠B=∠C ． 【考點】全等三角形的判定． 【專題】開放型． 【分析】本題要判定△ABD≌△ACD，已知∠1=∠2，AD 是公共邊，具備了一邊一角對應(yīng)相等，注 意“AAS”的條件：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等，只能選∠B=∠C． 【解答】解：由圖可知，只能是∠B=∠C，才能組成“AAS”． 故填∠B=∠C． 【點評】本題考查三角形全等

21、的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、 AAS、HL． 本題考查三角形全等的判定“AAS”的條件：兩角和其中一角的對邊相等． 18．如圖，已知 AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，則∠C= 20 度． 【考點】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)． 【專題】計算題；壓軸題． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求得． 【解答】解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°， ∴∠CBD=∠1=130°． ∵∠BDC=∠2， ∴∠BDC=30°． 在△BCD 中，∠CBD=130°，∠BDC=30°， ∴∠C=1

22、80°﹣130°﹣30°=20°． 【點評】本題應(yīng)用的知識點為：三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系及兩直線平行，同位角相等． 三、解答題（8 個小題，共 66 分） 19．計算： ． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】原式第一項利用算術(shù)平方根定義計算，第二項利用乘方的意義計算，最后一項利用零指數(shù) 冪法則計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=2﹣1+1=2． 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 20．先化簡，再求值： ，其中：x=﹣2． 【考點】分式的化簡求值． 【分析】本題需先對要求的式子進行整理，再把 x

23、的值代入即可求出答案． 【解答】解： ， ， = ， = =x+1， 當(dāng) x=﹣2 時， 原式=﹣2+1， =﹣1． 【點評】本題主要考查了分式的化簡求值，在解題時要根據(jù)分式的性質(zhì)進行整理，再把所給的數(shù)據(jù) 代入是本題的關(guān)鍵． 21．已知實數(shù) x，y 滿足+（y+1）2=0，求 xy 的值． 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出 x，y 的值，進而可得出結(jié)論． 【解答】解：∵實數(shù) x，y 滿足+（y+1）2=0， ∴x﹣2=0，y+1=0，解得 x=2，y=﹣1， ∴xy=2﹣1= ． 【點

24、評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，熟知算術(shù)平方根具有非負性是解答此題的關(guān)鍵． 22．解方程 （1） x2﹣49=0． 【考點】解分式方程；解一元二次方程-直接開平方法． 【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；分式方程及應(yīng)用． 【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分 式方程的解； 方程整理后，開方即可求出解． 【解答】解：（1）去分母得：x+2=3x， 解得：x=1， 經(jīng)檢驗 x=1 是分式方程的解； 方程變形得：x2=49， 開方得：x=7 或 x=﹣7． 【點評】此題考查了解分式方程，以及解一元二次方程﹣直接開平方法，熟練

25、掌握運算法則是解本 題的關(guān)鍵． 23．已知：如圖，四邊形 ABCD 中，AB∥CD，AD∥BC．求證：△ABD≌△CDB． 【考點】全等三角形的判定． 【專題】證明題． 【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠DBC，再加上公共邊 BD=BD 可利 用 ASA 證明△ABD≌△CDB． 【解答】證明：∵AB∥CD， ∴∠ABD=∠CDB， ∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC， 在△ABD 和△CDB 中 ， ∴△ABD≌△CDB（ASA）． 【點評】三角形全等的判定是 xx 屆中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩

26、個三 角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什 么條件，再去證什么條件． 24．若一個正數(shù)的平方根分別為 3a﹣5 和 4﹣2a，求這個正數(shù)． 【考點】平方根． 【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得平方根的和為零，可得 a 的值，根據(jù)平方根的平 方運算等于被開方數(shù)，可得答案． 【解答】解：由一個正數(shù)的平方根分別為 3a﹣5 和 4﹣2a，得 （3a﹣5）+（4﹣2a）=0． 解得 a=1． 這個正數(shù)的平方根為﹣2 和 2， 這個正數(shù)為 22=4． 【點評】本題考查了平方根，利用一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)得出關(guān)于 a 的方

27、程是解題關(guān)鍵． 25．如圖，△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E． 求證：直線 AD 是線段 CE 的垂直平分線． 【考點】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)． 【專題】證明題． 【分析】由于 DE⊥AB，易得∠AED=90°=∠ACB，而 AD 平分∠BAC，易知∠DAE=∠DAC，又因 為 AD=AD，利用 AAS 可證△AED≌△ACD，那么 AE=AC，而 AD 平分∠BAC，利用等腰三角形 三線合一定理可知 AD⊥CE，即得證． 【解答】證明：∵DE⊥AB， ∴∠AED=90°=∠A

28、CB， 又∵AD 平分∠BAC， ∴∠DAE=∠DAC， ∵AD=AD， ∴△AED≌△ACD， ∴AE=AC， ∵AD 平分∠BAC， ∴AD⊥CE， 即直線 AD 是線段 CE 的垂直平分線． 【點評】本題考查了線段垂直平分的定義、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形三線合一定理， 解題的關(guān)鍵是證明 AE=AC． 26．解不等式 ，并把它的解集表示在數(shù)軸上． 【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【專題】計算題． 【分析】利用不等式的基本性質(zhì)：先去分母，再去括號，再移項合并同類項，最后系數(shù)化 1 即可解 答． 【解答】解：去分母得， 7（1﹣x）≤3（1﹣2x）， 去括號得， 7﹣7x≤3﹣6x， 移項合并同類項得， ﹣x≤﹣4， 兩邊同時除以﹣1 得， x≥4． 把解集表示在數(shù)軸上得： 【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這 一點而出錯． 解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向 不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或 除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．