《2022年高中數(shù)學(xué) 2．3．3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案 新人教A版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 2．3．3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案 新人教A版必修4（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué) 2．3．3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案 新人教A版必修4 教學(xué)目的： （1）理解平面向量的坐標(biāo)的概念； （2）掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算； （3）會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線. 教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn)：向量的坐標(biāo)表示的理解及運(yùn)算的準(zhǔn)確性. 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 1．平面向量基本定理：如果，是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實(shí)數(shù)λ1，λ2使=λ1+λ2 (1)我們把不共線向量ｅ１、ｅ２叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底； (2)基底不惟一，關(guān)鍵是不共線； (3)由定理可將任一向量ａ在給出

2、基底ｅ１、ｅ２的條件下進(jìn)行分解； (4)基底給定時(shí)，分解形式惟一. λ1，λ2是被，，唯一確定的數(shù)量 二、講解新課： 1．平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 思考1：已知：，，你能得出、、的坐標(biāo)嗎？ 設(shè)基底為、，則 即，同理可得 （1） 若，，則， 兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差. （2）若和實(shí)數(shù)，則. 實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo). 設(shè)基底為、，則，即 實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)。 思考2：已知，，怎樣求的坐標(biāo)？ （3） 若，，則 =-=( x2， y2) - (x1，y1)= (x2- x1

3、， y2- y1) 一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo). 思考3：你能標(biāo)出坐標(biāo)為(x2- x1， y2- y1)的P點(diǎn)嗎？ 向量的坐標(biāo)與以原點(diǎn)為始點(diǎn)、點(diǎn)P為終點(diǎn)的向量的坐標(biāo)是相同的。 三、講解范例： 例1 已知=(2，1)， =(-3，4)，求+，-，3+4的坐標(biāo). 例2 已知平面上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2， 1)， B(-1， 3)， C(3， 4)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)使這四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn). 解：當(dāng)平行四邊形為ABCD時(shí)，由得D1=(2， 2) 當(dāng)平行四邊形為ACDB時(shí)，得D2=(4， 6)，當(dāng)平行四邊形為DACB時(shí)，得D3=(-6， 0)

4、例3已知三個(gè)力 (3， 4)， (2， -5)， (x， y)的合力++=，求的坐標(biāo). 解：由題設(shè)++= 得：(3， 4)+ (2， -5)+(x， y)=(0， 0) 即： ∴ ∴(-5，1) 四、課堂練習(xí)： 1．若M(3， -2) N(-5， -1) 且 ， 求P點(diǎn)的坐標(biāo) 2．若A(0， 1)， B(1， 2)， C(3， 4) ， 則-2= . 3．已知：四點(diǎn)A(5， 1)， B(3， 4)， C(1， 3)， D(5， -3) ， 求證：四邊形ABCD是梯形. 五、小結(jié)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算； 六、課后作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)二十