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1、2022年高中數學知識點訓練7 三角變換與解三角形 1．sin 45°·cos 15°＋cos 225°·sin 15°的值為________． 2．有四個關于三角函數的命題： p1：?x∈R，sin2 ＋cos2 ＝； p2：?x，y∈R，sin(x－y)＝sin x－sin y； p3：?x∈[0，π]，＝sin x； p4：sin x＝cos y?x＋y＝. 其中假命題有________．(填代號) 3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，則角B的值為________． 4．(xx·重慶)若△ABC的內角A、B、C

2、滿足6sin A＝4sin B＝3sin C，則cos B＝________. 5．(xx·浙江)若0<α<，－<β<0，cos(＋α)＝，cos(－)＝，則cos(α＋)＝________. 6．已知＝－，則sin α＋cos α＝________. 7．給出下列四個命題： ①f(x)＝sin的對稱軸為x＝＋，k∈Z； ②函數f(x)＝sin x＋cos x的最大值為2； ③函數f(x)＝sin xcos x－1的周期為2π； ④函數f(x)＝sin在上是增函數． 其中正確命題的個數為________． 8.(xx·全國)若cos α＝－，α是第三象限的角，則＝______

3、__. 9．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c＝，b＝，B＝120°，則a＝________. 10．已知函數f(x)＝2sin xcos |x|(x∈R)，則下列敘述： ①f(x)的最大值是1； ②f(x)是奇函數； ③f(x)在[0,1]上是增函數； ④f(x)是以π為最小正周期的函數． 其中正確的序號為________． 11．已知α、β均為銳角，且tan β＝，則tan(α＋β)＝________. 12．若cos＋sin θ＝，則sin＝________. 13．(xx·上海)函數y＝sin·cos的最大值為________． 14．(xx·重慶改編)設a∈R，f(x)＝cos x(asin x－cos x)＋cos2(－x)滿足f(－)＝f(0)，則函數f(x)在[，]上的最大值為________，最小值為________． 答案 1. 2．p1，p4 3.或 4. 5. 6．－ 7．2 8．－ 9. 10．①②④ 11．1 12．－ 13. 14．2