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1、2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 一元一次方程本章中考演練課時(shí)作業(yè) (新版)滬科版
1.(銅仁中考)關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解為 (C)
A.x1=-1,x2=3
B.x1=1,x2=-3
C.x1=1,x2=3
D.x1=-1,x2=-3
2.(菏澤中考)關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 (D)
A.k≥0
B.k≤0
C.k<0且k≠-1
D.k≤0且k≠-1
3.(德州中考)分式方程-1=的解為 (D)
A.x=1 B.x=2
C.x=-1 D.無解
4.(宜賓中考)某市從xx年開始大力
2、發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計(jì),該市xx年“竹文化”旅游收入約為2億元.預(yù)計(jì)2019年“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元,據(jù)此估計(jì)該市xx年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為 (C)
A.2% B.4.4%
C.20% D.44%
5.(揚(yáng)州中考)若m是方程2x2-3x-1=0的一個(gè)根,則6m2-9m+xx的值為 xx .?
6.(威海中考)關(guān)于x的一元二次方程(m-5)x2+2x+2=0有實(shí)根,則m的最大整數(shù)解是 m=4 .?
7.(十堰中考)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“※”如下:a※b=a2-ab,例如,5※3=52-5×3=10.若(x+1)※(x-2)=6,則x的
3、值為 1 .?
8.(煙臺(tái)中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0的實(shí)數(shù)根x1,x2滿足3x1x2-x1-x2>2,則m的取值范圍是 3
4、率都相同.
(1)求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率;
(2)請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本.
解:(1)設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x,
根據(jù)題意得400(1-x)2=361,
解得x1=0.05=5%,x2=1.95(不合題意,舍去).
答:每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%.
(2)361×(1-5%)=342.95(萬元).
答:預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元.
12.(孝感中考)已知關(guān)于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=p(p+1).
(1)試證明:無論p取何值,此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)若原方程的兩根x1,x2滿足-x1x2=3p2+1,求p的值.
解:
5、(1)∵(x-3)(x-2)=p(p+1),
∴x2-5x+6-p2-p=0,
Δ=(-5)2-4(6-p2-p)=25-24+4p2+4p=4p2+4p+1=(2p+1)2≥0,
∴無論p取何值,此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(2)由(1)知,原方程可化為x2-5x+6-p2-p=0,
∴x1+x2=5,x1x2=6-p2-p,
又∵-x1x2=3p2+1,
∴(x1+x2)2-3x1x2=3p2+1,
∴52-3(6-p2-p)=3p2+1,
即25-18+3p2+3p=3p2+1,
∴3p=-6,∴p=-2.
13.(遵義中考)在水果銷售旺季,某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價(jià)
6、為20元/千克,售價(jià)不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系:
銷售量y(千克)
…
34.8
32
29.6
28
…
售價(jià)x(元/千克)
…
22.6
24
25.2
26
…
(1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.
(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價(jià)為多少?
解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
將(22.6,34.8),(24,32)代入y=kx+b,
解得
∴y與x之間的函數(shù)
7、關(guān)系式為y=-2x+80.
當(dāng)x=23.5時(shí),y=-2×23.5+80=33.
答:當(dāng)天該水果的銷售量為33千克.
(2)根據(jù)題意得(x-20)(-2x+80)=150,
解得x1=35,x2=25.
∵20≤x≤32,∴x=25.
答:該天水果的售價(jià)為25元/千克.
14.(鹽城中考)一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利,該店采取了降價(jià)措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時(shí)間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降價(jià)3元,則平均每天的銷售數(shù)量為 26 件;?
(2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商
8、店每天銷售利潤(rùn)為1200元?
解:(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元.
根據(jù)題意得(40-x)(20+2x)=1200,整理得x2-30x+200=0,
解得x1=10,x2=20,
又∵40-x≥25,即x≤15,
∴x=20不合題意,舍去,∴x=10.
答:當(dāng)每件商品降價(jià)10元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元.
15.(重慶中考)在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中,某縣政府投入專項(xiàng)資金,用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè).該縣政府計(jì)劃:xx年前5個(gè)月,新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)共計(jì)50個(gè),且沼氣池的個(gè)數(shù)不低于垃圾集中處理點(diǎn)個(gè)數(shù)的4倍.
(1)按計(jì)劃,xx年前5個(gè)月至
9、少要修建多少個(gè)沼氣池?
(2)到xx年5月底,該縣按原計(jì)劃剛好完成了任務(wù),共花費(fèi)資金78萬元,且修建的沼氣池個(gè)數(shù)恰好是原計(jì)劃的最小值.據(jù)核算,前5個(gè)月,修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用之比為1∶2.為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度,政府計(jì)劃加大投入,今年后7個(gè)月,在前5個(gè)月花費(fèi)資金的基礎(chǔ)上增加投入10a%,全部用于沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè).經(jīng)測(cè)算,從今年6月起,修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用在xx年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加a%,5a%,新建沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)將會(huì)在xx年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加5a%,8a%,求a的值.
解:(1)設(shè)xx年前5個(gè)月要修建x個(gè)沼氣池,則xx年前5個(gè)月要修建(50-x)個(gè)垃圾集中處理點(diǎn).
根據(jù)題意得x≥4(50-x),解得x≥40.
答:按計(jì)劃,xx年前5個(gè)月至少要修建40個(gè)沼氣池.
(2)修建每個(gè)沼氣池的平均費(fèi)用為78÷[40+(50-40)×2]=1.3萬元,修建每個(gè)垃圾處理點(diǎn)的平均費(fèi)用為1.3×2=2.6萬元.
根據(jù)題意得1.3×(1+a%)×40×(1+5a%)+2.6×(1+5a%)×10×(1+8a%)=78×(1+10a%),
設(shè)y=a%,整理得50y2-5y=0,
解得y1=0(不合題意,舍去),y2=0.1=10%,
∴a的值為10.