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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 開放性問題復(fù)習(xí)教案 (新版)新人教版

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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 開放性問題復(fù)習(xí)教案 (新版)新人教版 一、【教材分析】 教 學(xué) 目 標 知識 技能 1.掌握開放型問題的特點及類型,熟練運用開放型問題的解題方法和步驟解決有關(guān)問題. 2.通過對各種類型的開放型問題的探索,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力. 3.通過富有情趣的問題,激發(fā)學(xué)生進一步探索知識的激情.感受到數(shù)學(xué)來源于生活. 過程方法 靈活運用基礎(chǔ)知識,大膽推理、聯(lián)想、創(chuàng)新,恰當(dāng)選用數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想和分類討論等數(shù)學(xué)思想,多角度、多側(cè)面、多層次思考問題,培養(yǎng)創(chuàng)新意識,提高解題能力. 情感 態(tài)度 1.通過富有情趣的問題,激發(fā)學(xué)生進一步探索知識的激情

2、.感受到數(shù)學(xué)來源于生活. 2.在進行探索的活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣. 教學(xué) 重點 各種類型開放題的解題策略. 教學(xué) 難點 開放題的正確答案不唯一,要靈活解題. 二、【教學(xué)流程】 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)問題設(shè)計 師生活動 二次備課 知 識 回 顧 【回顧練習(xí)】 1.已知(x1,y1),(x2,y2)為反比例函數(shù)圖象上的點,當(dāng)x1<x2<0時,y1<y2,則k的一個值可為___________(只需寫出符號條件的一個k的值). 2.二次方程_

3、_______=0的一個常數(shù)項,使這個方程有兩個不相等的實數(shù)根. 3.點A,B,C,D在同一平面內(nèi),從①AB平行CD;②AB=CD;③BC平行AD;④BC=AD這四個條件中任選兩個,能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有(??? ) . A.2種B.3鐘C.4種??D.5種 4.兩個不相等的無理數(shù),它們的乘積為有理數(shù),這兩個數(shù)可以是______. 5.如圖,∠BAC=30°,AB=10.現(xiàn)請你給定線段BC的長,使構(gòu)成的△ABC能唯一確定.你認為BC的長可以是___ , _____ .(只需寫出2個) 生課前獨立完成,課上交流展示;

4、 學(xué)生在完成填空時,對知識進行整合. 不會的可以翻閱課本. 綜 合 運 用 【自主探究】 例1.如圖1,四邊形ABCD是矩形,O是它的中心,E、F是對角線AC上的點. 圖1 (1)如果__________ ,則ΔDEC≌ΔBFA(請你填上能使結(jié)論成立的一個條件); (2)證明你的結(jié)論. 說明:考查了矩形的性質(zhì)及三角形全等的判定. 例2.如圖,⊙O是等腰三角形ABC的外接圓,AD、AE分別是頂角∠B

5、AC及鄰補角的平分線,AD交⊙O于點D,交BC于F,由這些條件請直接寫出一個正確的結(jié)論: (不再連結(jié)其他線段). 例3.已知拋物線與軸的交點為A、B(B在A的右邊),與軸的交點為C.(1)寫出時與拋物線有關(guān)的三個正確結(jié)論; (2)當(dāng)點B在原點的右邊,點C在原點的下方時,是否存在△BOC為等腰三角形的情形?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由; (3)請你提出一個對任意的值都能成立的正確命題. 【組內(nèi)交流】 學(xué)生根據(jù)問題解決的思路和解題中所呈現(xiàn)的問題進行組內(nèi)交流,

6、歸納出方法、規(guī)律、技巧. 【成果展示】 根據(jù)題目的難易程度小組內(nèi)派出不同層次的學(xué)生展示自己的成果 要求:總結(jié)出基本圖形 展示自己的思路 分析:這是一道探索條件、補充條件的開放型試題,解決這類問題的方法是假設(shè)結(jié)論成立,逐步探索其成立的條件 一生展示,其它小組補充完善,展示問題解決的方法、規(guī)律,注重一題多解及解題過程中的共性問題,教師注意總結(jié)問題的深度和廣度. 可從對稱軸、頂點坐標、開口方向、最值、增減性等多方面去寫出許多正確結(jié)論,任寫三個就可;

7、 直 擊 中 考 (08福州)如圖,直線,連結(jié),直線及線段把平面分成①、②、③、④四個部分,規(guī)定:線上各點不屬于任何部分.當(dāng)動點落在某個部分時,連結(jié),構(gòu)成,,三個角.(提示:有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是角.) (1)當(dāng)動點落在第①部分時,求證:; (2)當(dāng)動點落在第②部分時,是否成立(直接回答成立或不成立)? (3)當(dāng)動點在第③部分時,全面探究,,之間的關(guān)系,并寫出動點的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論.選擇其中一種結(jié)論加以證明. 本題由點的位置的改變,讓同學(xué)們探

8、究由此而引起的三個角之間的變化,將分類思想的考查融入在探索、猜想過程中. 完善整合 1.1. 知識結(jié)構(gòu)圖 開放題的題目無論是條件、結(jié)論以及解題的策略或方法均可展開、發(fā)散,所以解決此類問題沒有一種固定的模式可循.但是,根據(jù)題意,尋找一般思考的規(guī)律還是可以找到解題的鑰匙的,這類試題一般可歸納為條件開放型、結(jié)論開放型、條件和結(jié)論同時開放等三種基本題型 1條件開放型:沒有確定已知條件的開發(fā)問題為條件開放題.在題目要求的結(jié)論下,請你補充一些條件,使得適合題意,這類題強調(diào)的是題設(shè)的多樣性. 2結(jié)論開放型:沒有確定結(jié)果的開發(fā)問題為結(jié)論開發(fā)題.題目給出了確定的

9、條件,但沒有確定的結(jié)論或者題設(shè)的條件去尋找不唯一的其他結(jié)論,這類體現(xiàn)了如何根據(jù)條件起探索結(jié)論的多樣性. 3條件結(jié)論開發(fā)型:根據(jù)條件,由因?qū)Ч捎卸喾N不同的思考途徑,解題時可有多種方法,常見的策略開放、情景開放等,這類題目強調(diào)的是解決實際問題的數(shù)學(xué)方法和思考的多樣性. 2.本課你收獲了什么? 師生梳理本課的知識點及及注意問——歸結(jié)本節(jié)課所復(fù)習(xí)的內(nèi)容,梳理知識,構(gòu)建思維導(dǎo)圖,凸顯數(shù)學(xué)思想方法. 生反思總結(jié)本課中的難點、重點及易錯點,并在錯題中整理所產(chǎn)生的問題.針對性問題師板書. 對內(nèi)容的升華理解認識

10、 作 業(yè) 一、必做題: A D C F E B P 1. 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P為梯形ABCD外一點,PA、PD分別交線段BC于點E、F,且PA=PD.寫出圖中你認為全等的三角形.(不再添加任何輔助線) 二、選做題: 2.如圖,AB是⊙O的直徑,CB、CE分別切⊙O于點B、D,CE與BA的延長線交于點E,連結(jié)OC、OD.?  (1)求證:△OBC≌△ODC;?  (2)已知DE=a,AE=b,BC=c,請你思考后,選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù),設(shè)計出計算⊙O半徑r的一種方案:?   ①你選用的已

11、知數(shù)是???????;? ? ②寫出求解過程.(結(jié)果用字母表示) 第一題學(xué)生課下獨立完成,延續(xù)課堂. 第二題課下交流討論有選擇性完成. 以生為本,正視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認知水平等個體差異,讓不同的學(xué)生都能學(xué)有所得,學(xué)有所成,體驗學(xué)習(xí)帶來的成功與快樂. 三、【板書設(shè)計】 例1: 例2: 例3: 易錯點總結(jié): 四、【教后反思】 在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時要回歸課本,尤其是對課本中出現(xiàn)的實踐與探索,讓學(xué)生通過小組討論,同桌探討等方式,總結(jié)出其中包含的知識內(nèi)容,加深學(xué)生對知識的理解和對課本的透徹掌握.另外,中考考察的是學(xué)生對知識的理解和掌握,更重要的是考察學(xué)生對基本知識掌握的扎實程度及全面理解情況,所以,要想提高學(xué)生的應(yīng)試能力,就必須從基礎(chǔ)知識入手.

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