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2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題 含答案(VII)

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1、2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題 含答案(VII) 本試卷滿分為150分,考試時(shí)間為120分鐘。 一、選擇題(在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是最符合題意的。每小題5分,共60分) 1. 某地天氣預(yù)報(bào)說:“明天本地降雨的概率為80%”,這是指(  ) A.明天該地區(qū)約有80%的時(shí)間會下雨,20%的時(shí)間不下雨 B.明天該地區(qū)約有80%的地方會下雨,20%的地方不下雨 C.明天該地區(qū)下雨的可能性為80% D.該地區(qū)約有80%的人認(rèn)為明天會下雨,20%的人認(rèn)為明天不下雨 2. 抽查10件產(chǎn)品,設(shè)事件A為“至少有2件次品”,則事件A的對立事件為 A.至多有2件次品

2、 B.至多有1件次品 C.至多有2件正品 D.至少有2件正品 3.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的 (  ) A.必要但不充分條件 B.充分但不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4. 設(shè)有一個(gè)回歸方程為,變量增加一個(gè)單位時(shí),則( ) A.平均增加2.5個(gè)單位 B.平均增加2個(gè)單位 C.平均減少2.5個(gè)單位 D.平均減少2個(gè)單位 5.如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是

3、 A. B. C. D. 6. 在(0,1)內(nèi)任取一個(gè)數(shù),能使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率為(  ) A. B. C. D. 7. 過橢圓的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,為右焦點(diǎn),若,則橢圓的離心率為(  ). A. B. C. D. 8. 有20位同學(xué),編號從1至20,現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查,用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為(?? ) A.5,10,15,20???? B.2,6,10,14

4、 C.2,4,6,8???D.5, 8,11,14 9. 已知程序框圖如圖所示,當(dāng)輸入時(shí),輸出結(jié)果為 ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 10. ( ) A. B. C. D. 11. 下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表: 氣溫/℃ 18 13 10 4 -1 杯數(shù) 24 34 39 51 63 若熱茶杯數(shù)y與氣溫x近似地滿足線性關(guān)系,則其關(guān)系式最接

5、近的是( ) A. B. C. D. 12. 已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-,0),(,0),離心率是,則橢圓C的方程為(  ). A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分) 13. 一個(gè)樣本數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為13,14,19,x,23,27,28,31,其中中位數(shù)為22,則x為________________. 14. 已知命題:,,則形式的命題是 ________________. 15. 已知橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上,且長軸長是短軸長的2倍

6、,則m= . 16._____________(填真命題或假命題) 三、解答題 (本大題共6小題,共70分) 17.(本題滿分10分) 18.(本題滿分12分) 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與 相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù): 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖; (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程; (3)已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的

7、生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤? (參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ,) 19. (本題滿分12分) 20.(本題滿分12分) 某中學(xué)一、二、三年級分別有普法志愿者36人、72人、54人,用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級抽取一個(gè)樣本,已知樣本中三年級志愿者有3人. (1)分別求出樣本中一、二年級志愿者的人數(shù); (2)用表示樣本中一年級的志愿者,表示樣本中二年級的志愿者,現(xiàn)從樣本中一、二年級的所有志愿者中隨機(jī)抽取2人,①用以上志愿者的表示方法,用列舉法列出上述所有可能情況, ②抽取的2人在同一年級的概率. 21.(本題滿分12分) 22.(本題滿分12

8、分) 若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1 mm時(shí),則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機(jī)抽樣5000件進(jìn)行檢測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格.計(jì)算這50件不合格的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,得出頻率分布表如下: 分組 頻數(shù) 頻率 [-3,-2) ① 0.10 [-2,-1) 8 0.16 (1,2] ② 0.50 (2,3] 10 ③ (3,4] ④ 0.04 合計(jì) 50 1.00 (1)表格①②③④缺少的數(shù)據(jù)分別是什么? (2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格的直徑長

9、與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在(1,3]內(nèi)的概率; (3)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某批次進(jìn)行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件產(chǎn)品不合格,據(jù)此估算這批產(chǎn)品中合格品的件數(shù). 高二文科數(shù)學(xué)期中考試參考答案 一、 選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A C D D B A D B C A 二、 填空題 13 21 14、 15、 16、假命題 三、簡答題 17、解: 18、解:(1)略 (2) ; 所求的回歸方程為 (3) 時(shí),

10、 (噸) 預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸) 19、解:(Ⅰ)將(0,4)代入C的方程得?∴b=4又 得即,? ∴?∴C的方程為 (?Ⅱ)過點(diǎn)且斜率為的直線方程為, 設(shè)直線與C的交點(diǎn)為A,B,將直線方程代入C的方程, 得,即,解得,, AB的中點(diǎn)坐標(biāo), ,即中點(diǎn)為。 20、解:解:(1)依題意,分層抽樣的抽樣比為=. ∴在一年級抽取的人數(shù)為36×=2(人). 在二年級抽取的人數(shù)為72×=4(人). 所以一、二年級志愿者的人數(shù)分別為2人和4人. (2)①用A1,A2表示樣本中一年級的2名志愿者,用a1,a2,a3,a4表示樣本中二年級的4名志愿者.

11、 則抽取2人的情況為A1A2,A1a1,A1a2,A1a3,A1a4,A2a1,A2a2,A2a3,A2a4,a1a2,a1a3,a1a4,a2a3,a2a4,a3a4,共15種. ②抽取的2人在同一年級的情況是A1A2,a1a2,a1a3,a1a4,a2a3,a2a4,a3a4,共7種. ∵每一種情況發(fā)生的可能性都是等可能的, ∴抽取的2人是同一年級的概率為. 21、解: 22、解:解:(1)①5 ②25 ③0.2 ④2……………….2分 (2)0.50+0.20=0.70.----------------------------------------7分 (3)設(shè)合格品數(shù)為x,依題意,得=, ∴x=1980. ∴這批次合格品件數(shù)為1980.-------------------12分

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