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1、2022年高一數(shù)學(xué) 期中模擬試卷 新人教A版必修1
一、填空題：（共14小題，每題5分，共70分）
1.設(shè)非空集合 且當(dāng) 時,必有則這樣的A共有 個
2.已知集合，，那么集合
3.、是兩個非空集合，定義集合，
若，則
4.若在為單調(diào)函數(shù),則的取值范圍是
5.函數(shù) ，則
6.已知為常數(shù)，若，則
7.若關(guān)于的方程的兩根一個比1大一個比1小,則的范圍是
8.設(shè)，，則等于
9.函
2、數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
10.函數(shù)，則它的值域為
11.若已知則函數(shù)的值域是
12.若函數(shù)的定義域為,則的取值范圍是
13.，定義則中元素的個數(shù)為
14.閱讀下列一段材料，然后解答問題:對于任意實數(shù)，符號表示 “不超過的最大
整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)是整數(shù)，就是,當(dāng)不是整數(shù)
3、時，是點左側(cè)的第一個
整數(shù)點，這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù).如
,,
則的值為
二、解答題:(共6道題,共90分)
15.計算下列各題:
① ②
16.已知集合,,
若,求實數(shù)的取值范圍.
17.已知奇函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，且，求實數(shù)的
取值范圍。
18.求函數(shù)的最大值，并求的最小值。
19.設(shè)不等式的解集為,
求當(dāng)時函數(shù)的最大, 最小值.
20.設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿足，．
（1）求的值；
（2）
4、若存在實數(shù)，使得＝2，求的值；
（3）如果，求的取值范圍
參考答案：
一、填空題：（共14小題，每題5分，共70分）
1. 15 2. 3. 4. 5.0 6.2
7. 8. 9. 10. 11.
12. 13.12 14.-1
二、解答題:(共6道題,共90分)
15.解:①原式
②原式
16.
17.
18.由f(x)= -x2+2ax-1= -(x-a)2+a2-1 ，-2≤x≤2
∴當(dāng)-2≤a≤2時，g(a)=f(a)=a2-1
當(dāng)a< -2時，g(a)=f(-2)= -4a-5
當(dāng)a>2時，g(a)=f(2)= 4a-5
∴g(a)=
∴當(dāng)-2≤a≤2時，g(a) =a2-1, ∴-1≤g(a) <3
當(dāng)a>2時，g(a) =4a-5, ∴g(a) >3
當(dāng)a< -2時，g(a) = -4a-5, ∴g(a) >3
綜上得：g(a)≥-1∴g(a)的最小值為-1，此時a=0
19.
20. 解：（1）令，則，∴
（2）∵ ∴
∴m=2
（3）∴，
又由是定義在R＋上的減函數(shù)，得：
解之得：
2022年高一數(shù)學(xué) 期中模擬試卷 新人教A版必修1
