3、斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假” 這兩個條件。
有些語句中含有變量，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假，這樣的語句叫開語句
3，例1 判斷下面的語句是否為命題?若是命題，指出它的真假。
(1) 空集是任何集合的子集. ________ (2)若整數(shù)a是素數(shù),則a是奇數(shù).________
(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?_____________
(4)若平面上兩條直線不相交, 則這兩條直線平行._____________
(5) _______________ (6)x>15.____________
4、______
二、“若p則q”形式的命題
1,命題“若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù)。”具有“若p,則q”的形式。
l 通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論。
l “若p則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。
l 其中p和q可以是命題也可以不是命題.
l “若p則q”形式的命題的優(yōu)點是條件與結(jié)論容易辨別,缺點是太格式化且不靈活.
2,“若p則q”形式的命題的書寫:
了解命題表示的判斷,明確與判斷有關(guān)的條件與結(jié)論。對于一些條件與結(jié)論不明顯的命題,一般采取先添補一些命題中省略的詞句
5、, 確定條件與結(jié)論。
l 如命題:“垂直于同一條直線的兩個平面平行”。
l 寫成“若p則q”的形式為：若兩個平面垂直于同一條直線，則這兩個平面平行。
例2 指出下列命題中的條件p和結(jié)論q：
1) 若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù)；
2) 菱形的對角線互相垂直且平分。
例3 把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判定真假。
(1) 負(fù)數(shù)的平方是正數(shù).
(2) 偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱.
(3)垂直于同一條直線的兩條直線平行
(4) 面積相等的兩個三角形全等.
(5) 對頂角相等.
練習(xí)
1、將命題“a>0時
6、，函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增加而增加”改寫成“p則q”的形式，并判斷命題的真假。
2、把下列命題改寫成“若p,則q”的形式，并判斷它們的真假.
（1）等腰三角形兩腰的中線相等；
（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；
（3）垂直于同一個平面的兩個平面平行。
第二課時 1.1.2 命題及其關(guān)系（二） 編號：2
教學(xué)要求：進(jìn)一步理解命題的概念，了解命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系.
教學(xué)重點：四種命題的概念及相互關(guān)系.
教學(xué)難點：四種命題的相互關(guān)系.
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)
7、備：
指出下列命題中的條件與結(jié)論，并判斷真假：
（1）矩形的對角線互相垂直且平分；
（2）函數(shù)有兩個零點.
二、講授新課：
1. 教學(xué)四種命題的概念：
①下列四個命題中，命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？
（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；
（2）若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)；
（3）若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)；
（4）若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)。
觀察命題(1)與命題(2)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？
1. 若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；
8、
2. 若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)；
互逆命題：一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，這兩個命題叫做互逆命題。
原 命 題：其中一個命題叫做原命題。
逆 命 題：另一個命題叫做原命題的逆命題。
即原命題:若p,則q 逆命題:若q,則p
例如，命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是“兩直線平行，同位角相等”。
②觀察命題(1)與命題(3)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？
1. 若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；
3.若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù).
為書寫簡便,常把條件p的否定和結(jié)論q的否定分
9、別記作 “┐p” “┐q”
原命題:若p,則q 否命題:若┐p,則┐q
例如，命題“同位角相等，兩直線平行”的否命題是“同位角不相等，兩直線不平行”。
③觀察命題(1)與命題(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？
1. 若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；
4. 若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù).
原命題: 若p, 則q 逆否命題: 若┐q, 則┐p
例如，命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題是“兩直線不平行，同位角不相等”。
原命題,逆命題,否命題,逆否命題
若 p, 則 q
若 q,
10、則 p
若┐p, 則┐q
若┐q, 則┐p
四種命題形式:
l 原命題:
l 逆命題:
l 否命題:
l 逆否命題:
例 設(shè)原命題是“當(dāng)c >0 時，若a >b ，則ac >bc ”，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假：
鞏固練習(xí)：
課本8頁A組：
1，
2
3
4
課本8頁B組：
第三課時 1.1.3四種命題的相互關(guān)系 編號：3
班級
11、______學(xué)號_____姓名________
一、復(fù)習(xí)回顧
l 交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是________
l 同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是________
l 交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題是__________
原命題,逆命題,否命題,逆否命題
若p, 則q
若q, 則p
若┐p, 則┐q
若┐q, 則┐p
四種命題形式:
l 原命題:
l 逆命題:
l 否命題:
l 逆否命題:
二、講授新課：
看下面的例子在括號中寫出命題真假：
12、
1）原命題：若x=2或x=3, 則x2-5x+6=0。( )
逆命題：若x2-5x+6=0, 則x=2或x=3。( )
否命題：若x≠2且x≠3, 則x2-5x+6≠0 。( )
逆否命題：若x2-5x+6≠0，則x≠2且x≠3。( )
2）原命題：若a=0, 則ab=0。( )
逆命題：若ab=0, 則a=0。( )
否命題：若a≠ 0, 則ab≠0。( )
逆否命題：若ab≠0,則a≠0。( )
3）原命題：若x∈A∪B，則x∈CU A∪CUB。( )
逆命題：x∈CU A∪
13、CUB，x∈A∪B 。( )
否命題：x?A∪B，x ? CU A∪CUB。( )
逆否命題：x ? CU A∪CUB，x?A∪B 。( )
規(guī)律小結(jié)：四種命題的真假,有且只有下面四種情況:
原命題
逆命題
否命題
逆否命題
真
真
真
真
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
假
幾條結(jié)論:
（1）原命題為真，則其逆否命題一定為真。但其逆命題、否命題不一定為真。
（2）若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其原命題、逆否命題不一定為真。
即 原命題與逆否命題同真假。原命題的逆命題與否命題同真假。(兩個命
14、題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系).
練一練
1.判斷下列說法是否正確。
1）一個命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真；（ ）
2）一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真。（ ）
3）一個命題的原命題為假，它的逆命題一定為假。（ ）
4）一個命題的逆否命題為假，它的否命題為假。（ ）
2.四種命題真假的個數(shù)可能為（ ）個。
練習(xí)：分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。
（1）若q<1,則方程x2+2x+q=0有實根。
（2）若ab=0,則a=0或b=0.
（3）若或，則
15、。
（4）若x2+y2=0 ,則x,y全為零。
總結(jié)
在直接證明某一個命題為真命題有困難時,可以通過證明它的逆否命題為真命題,來間接證明原命題為真命題.
──這是一種很好的嘗試,它往往具有正難則反,出奇制勝的效果.
──它其實是反證法的一種特殊表現(xiàn):從命題結(jié)論的反面出發(fā), 引出矛盾(如證明結(jié)論的條件不成立),從而證明命題成立的推理方法.
例 證明：若p2＋q2＝2，則p＋q≤2.
分析:直接證不好下手.將“若p2＋q2＝2，則p＋q≤2”看成原命題。由于原命題和它的逆否命題具有相同的真假性，要證原命題為真命題，可以證明它的逆否命題為真命題。
即證明
16、“若p+q>2，則p2+q22”為真命題
證明: 假設(shè),
則,
∴,
∵,
∴,∴,∴.
第四課時 1.2.1充分條件與必要條件 編號：4
班級______學(xué)號_____姓名________
教學(xué)要求：正確理解充分條件、必要條件及充要條件的概念.
教學(xué)重點：理解充分條件和必要條件的概念.
教學(xué)難點：理解必要條件的概念.
教學(xué)過程：
預(yù)習(xí)部分：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
判斷下列命題是真命題還是假命題?
（1）若x>a2+b2,則x>2ab。
（2）若ab=0，則a=o。
（3）有兩角相等的三角形是等腰三角形。
（4）若a2>b2，
17、則a>b。
(1)、（3）為真命題。（2）、（4）為假命題。
二、講授新課：
1. 認(rèn)識“”與“”：
如果命題“若p則q”為真，則記作pq（或q p）。
如果命題“若p則q”為假，則記作pq。
定義:如果pq ,則說p是q的充分條件,q是p的必要條件
例1、 下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件?
(1) 若 x=1,則x2-4x+3=0;
(2) 若f(x)=x,則f(x)為增函數(shù);
(3) 若x為無理數(shù),則x2為無理數(shù) .
解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題.所以,命題(1)(2)中的p是q的充分條件.
18、
例2、 下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件?
(1) 若 x=y,則x2=y2;
(2) 若兩個三角形全等,則這兩個三角形的面積相等;
(3) 若a>b,則ac>bc.
解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題.所以,命題(1)(2)中的q是p的必要條件.
2，
則稱條件p是條件q的既不充分也不必要條件
例3、 判斷下列命題中前者是后者的什么條件？ 后者是前者的什么條件？
（1）若a>b,c>d，則a+c>b+d。
（2）ax2+ax+1
19、>0的解集為R，則0b2，則a>b。
解：( 前者是后者的充分不必要條件。
( 前者是后者的必要不充分條件。
(3) 前者是后者的既不充分也不必要條件。
能力探究：（課堂講解部分）
題型一：充分條件和必要條件的判斷：
例1：對于二次函數(shù)下列結(jié)論正確的是（ ）
①是函數(shù)有零點的充要條件；
②是函數(shù)有零點的充分條件；
③是函數(shù)有零點的必要條件；
④是函數(shù)沒有零點的充要條件；
A.①④ B.①②③
20、 C.①②③④ D.①②④
例2：說出下列命題中，p是q的什么條件：
（1）__________________________________
(2)__________________________________
(3)_________________________________
題型二：求解充分條件和必要條件
例3：求關(guān)于x的一元二次不等式 ，對一切xR都成立的充要條件是_______________
練習(xí)：課本12頁A組4：求圓經(jīng)過原點的充要條件。
21、
題型三：充分條件和必要條件的有關(guān)證明：
例4：證明：函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是a=1.
練習(xí)：證明：這里a,b,c是的三條邊。
鞏固練習(xí)：
1， 課本10頁練習(xí)題1、2、3、4寫在書上。
2， 課本12頁A組2，3寫在書上
第五課時 1.3簡單邏輯連接詞 編號：5
班級______學(xué)號_____姓名________
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 了解“或”“且”“非”邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義；
2
22、. 掌握的真假性的判斷；
3. 正確理解的意義，區(qū)別與的否命題；
4. 掌握的真假性的判斷，關(guān)鍵在于與的真假的判斷.
學(xué)習(xí)過程
（課前預(yù)習(xí)部分）
一、新課導(dǎo)學(xué)
學(xué)習(xí)探究
探究任務(wù)一：“且“的意義
問題：下列三個命題有什么關(guān)系?
(1)12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除.
新知：1.一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題，記作“ ”，讀作“ ”.
注：邏輯連接詞“且”與日常用語中的“并且”、“及”、“和”相當(dāng)；在日常用語中常用“且”連接兩個
23、語句
例1 將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題
（1） p :平行四邊形的對角線互相平分，
q :平行四邊形的對角線相等；
（2） p :菱形的對角線互相垂直，
q :菱形的對角線互相平分；
（3） p :35是15的倍數(shù)，
q :35是7的倍數(shù)。
解：（1） p ∧q : 平行四邊形的對角線互相平分且相等。
（2） p∧q : 菱形的對角線互相垂直且平分。
（3） p∧q : 35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。
由“且”連接的命題真假性的判斷：
1：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；（真）
命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；（真）
24、
命題p∧q:函數(shù)是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)。（真）
2：命題p: 三角形三條中線相等；（假）
命題q：三角形三條中線交于一點；（真）
命題p∧q：三角形三條中線相等且交于一點。（假）
3：命題p: 相似三角形的面積相等；（假）
命題q： 相似三角形的周長相等；（假）
命題p∧q：相似三角形的面積相等且周長相等。（假）
2.規(guī)律：
全真才真
一
假
必
假
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
我們可以從串聯(lián)電路理解聯(lián)結(jié)詞“且”的含義。若開關(guān)p,q的閉合與斷開分別對應(yīng)命題p,q的真與假，則整個電路的接通與斷開
25、分別對應(yīng)命題p∧q的真與假。
p
q
s
例1：判斷下列命題的真假：
（1）12是48且是36的約數(shù)；（2）矩形的對角線互相垂直且平分.
反思：的真假性的判斷，關(guān)鍵在于與的真假的判斷.
探究任務(wù)二：“或“的意義
問題：下列三個命題有什么關(guān)系?
(1) 27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；
（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).
新知：1.一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題，記作“ ”，讀作“ ”.
4：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；（真）
命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)；（假）
命
26、題p∨q:函數(shù)是奇函數(shù)或在定義域內(nèi)是減函數(shù)。（真）
5：命題p: 相似三角形的面積相等；（假）
命題q：相似三角形的周長相等；（假）
命題p∨q：相似三角形的面積相等或周長相等。（假）
6：命題p:三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；（真）
命題q：三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；（真）
命題p∨q:三邊對應(yīng)成比例或三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似（真）
2.規(guī)律：
一
真
必
真
全假才假
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
我們可以從并聯(lián)電路理解聯(lián)結(jié)詞“或”的含義。若開關(guān)p,q的閉合與斷開分別對應(yīng)命題p,q的真與假，則整個
27、電路的接通與斷開分別對應(yīng)命題p∨q的真與假。
p
q
s
例2：判斷下列命題的真假：
（1） 47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù)；_________________________
（2） 等腰梯形的對角線互相平分或互相垂直. _________________________
反思：的真假性的判斷，關(guān)鍵在于與的真假的判斷.
探究任務(wù)三：“非“的意義
問題：下列兩個命題有什么關(guān)系?
(1) 35能被5整除；（2）35不能被5整除；
新知：1.一般地,對一個命題的全盤否定就得到一個新命題，記作“ ”，讀作“ ”或“
28、 ”
2.規(guī)律：
真
假
假
真
例3：寫出下列命題的否定并判斷他們的真假：
（1）2+2=5；_______________（2）3是方程的根__________________________
（3）_________________________
反思：的真假性的判斷，關(guān)鍵在于的真假的判斷.
給定語為
否定語為
等于
不等于
大于
小于或者等于
是
不是
都是
不都是
至多有一
29、個
至少有兩個
至少有一個
一個都沒有
至多有n個
至少有n+1個
（課堂講解部分）
題型一：含聯(lián)結(jié)詞命題的應(yīng)用
例4：已知命題p:關(guān)于x的不等式的解集為R.如果是真命題，求實數(shù)a的取值范圍。
附加題：
已知命題p：函數(shù)在[-2，+）上單調(diào)遞增.
q:關(guān)于x的不等式解集為R.若假，真，求實數(shù)a的取值范圍。
鞏固練習(xí)：
1，
解：∵p∧q為假，∴p,q至少有一個為假，又∵ “非q”為假
30、，∴q為真，從而p為假由p為假q為真可得，所以x的值分別為-1，0，1，2.
第六課時 1.4全稱量詞和存在量詞（1） 編號：6
班級______學(xué)號_____姓名________
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 知識目標(biāo)：
①通過教學(xué)實例，理解全稱量詞和存在量詞的含義；
②能夠用全稱量詞符號表示全稱命題，能用存在量詞符號表述特稱命題；
③會判斷全稱命題和特稱命題的真假；
2.能力與方法：通過觀察命題、科學(xué)猜想以及通過參與過程的歸納和問題的演繹，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力；通過問題的辨析和探究，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和反思意識；
3.情感、態(tài)度與價值觀：通過
31、引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、合作與交流，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，增加直接經(jīng)驗基礎(chǔ)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的成功感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
教學(xué)重點：理解全稱量詞與存在量詞的意義.
教學(xué)難點：正確地判斷全稱命題和特稱命題的真假.
學(xué)習(xí)過程
（課前預(yù)習(xí)部分）
一、新課導(dǎo)學(xué)
學(xué)習(xí)探究
探究任務(wù)一：全稱量詞
P21 思考：
下列語句是命題嗎？(1)與(3)，(2)與(4)之間有什么關(guān)系？
(1)x>3；(2)2x+1是整數(shù)；(3)對所有的x∈R，x>3；(4)對任意一個x∈Z，2x+1是整數(shù)。
語句(1)(2)不能判斷真假，不是命題；
語句(3)(4)可以判斷真假，是
32、命題。
全稱量詞、全稱命題定義：
短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示。含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。
常見的全稱量詞還有“一切” “每一個” “任給” “所有的”等 。
全稱命題舉例：
命題：對任意的n∈Z，2n+1是奇數(shù)； 所有的正方形都是矩形。
全稱命題符號記法：
通常，將含有變量x的語句用p(x), q(x), r(x),…表示，變量x的取值范圍用M表示，那么，
全稱命題“對M中任意一個x，有p(x)成立 ”可用符號簡記為： 讀作“對任意x屬于M，有p(x)成立”。
例1 判斷下列全稱命題的真假：
（
33、1）所有的素數(shù)都是奇數(shù)；（2）
（3）對每一個無理數(shù)x，x2也是無理數(shù)
解：（1）假命題； （2）真命題； （3）假命題
小 結(jié)：
——需要對集合M中每個元素x，證明p(x)成立
——只需在集合M中找到一個元素x0，使得p(x0)不成立即可（舉反例）
P23 練習(xí)：
1 判斷下列全稱命題的真假：
（1）每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；
（2）任何實數(shù)都有算術(shù)平方根；
（3）
探究任務(wù)二：存在量詞
P22 思考：
下列語句是命題嗎？(1)與(3)，(2)與(4)之間有什么關(guān)系？
34、
(1)2x+1=3；(2)x能被2和3整除；(3)存在一個x0∈R，使2x+1=3；
(4)至少有一個x0∈Z，x能被2和3整除。
語句(1)(2)不能判斷真假，不是命題；
語句(3)(4)可以判斷真假，是命題。
存在量詞、特稱命題定義：
短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示。
含有存在量詞的命題，叫做特稱命題。
常見的存在量詞還有“有些”“有一個”“對某個”“有的”等
特稱命題舉例：
命題：有的平行四邊形是菱形；有一個素數(shù)不是奇數(shù)。
特稱命題符號記法：
通常，將含有變量x的語句用p(x), q(x), r(x),…表示，變量x的取
35、值范圍用M表示，那么，特稱命題“存在M中的一個x0，使p(x0)成立 ”可用符號簡記為：
讀作“存在一個x0屬于M，使p(x0)成立”。
例2 判斷下列特稱命題的真假：
（1）有一個實數(shù)x0，使x02+2x0+3=0；
（2）存在兩個相交平面垂直于同一條直線；
（3）有些整數(shù)只有兩個正因數(shù)。
解：（1）假命題； （2）假命題； （3）真命題。
小結(jié)：
——只需在集合M中找到一個元素x0，使得p(x0) 成立即可 （舉例證明）
——需要證明集合M中，使p(x)成立的元素x不存在。
36、
P23 練 習(xí)：
2 判斷下列特稱命題的真假：
（1）
（2）至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)；
（3）
課后練習(xí)：
一．基礎(chǔ)性練習(xí)：
1．判斷下列語句是不是全稱命題或者特稱命題：
(1)中國的所有江河都流入太平洋； ；
(2)0不能作除數(shù)； ；
(3)任何一個實數(shù)除以1，仍等于這個實數(shù)； ；
37、(4)每一個向量都有方向嗎？ ；
2．判斷下列命題的真假：
(1)在平面直角坐標(biāo)系中，任意有序?qū)崝?shù)對(x,y)都對應(yīng)一點P；（ ）
(2)在一個函數(shù)，既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)； （ ）
(3)每一條線段的長度都能用正有理數(shù)表示； （ ）
(4)存在一個實數(shù)，使等式成立。 （ ）
3．設(shè)語句。
（1）寫出，并判定它是否是真命題？
38、 ；
（2）寫出，并判定它是否是真命題？ ；
4．下列語句是不是全稱或者特稱命題：
（1）有一個實數(shù)a，a不能取對數(shù)； ；
（2）所有不等式的解集A，都有A； ；
（3）三角函數(shù)都是周期函數(shù)嗎？ ；
（4）有的向量方向不定。
39、 。
5．題詞符號“”“”表達(dá)下列命題：
（1）實數(shù)都能寫成小數(shù)形式； ；
（2）凸n 邊形的外角和等于； ；
（3）任一個實數(shù)乘以－1都等于它的相反數(shù)； ；
（4）對任意實數(shù)x，都有x3>x2； ；
（5）對任意角，都有。
40、 。
二．鞏固性練習(xí)：
6．判斷以下命題的真假：
（1）； （ ）
（2）是有理數(shù)； （ ）
（3）； （ ）
（4）； （ ）
（5） （ ）
7．用全稱量詞和存在量詞表示下列語句：
（1）有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)形式； ；
（2）n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)×1800；
41、 ；
（3）兩個有理數(shù)之間，都有另一個有理數(shù)； ；
（4）有一個實數(shù)乘以任意一個實數(shù)都等于0。 。
8．設(shè)。試問：
（1）當(dāng)x=5時，p(5)是真命題嗎？（2）p（－1）是真命題嗎？（3）x取哪些整數(shù)值時，p(x)是真命題？
一．基礎(chǔ)性練習(xí)答案：
1．（1）全稱命題。（2）既不是全稱命題又不是特稱命題。（3）全稱命題。（4）不是命題。
2．（1）真命題 （2）既是奇函數(shù)又是偶
42、函數(shù)，∴命題為真。
（3）命題為真 （4）命題為假
3．（1），即是真命題。
（2） ∵當(dāng)
∴ ∴是假命題。
4．（1）特稱命題 （2）全稱命題 （3）不是命題 （4）特稱命題
5．（1）能寫成小數(shù)形式。 （2）｛x|x是凸n邊形｝，x的外角和等于2π。
（3）。（4）。（5）。
二．鞏固性練習(xí)：
6．（1）真命題。 （2）真命題 （3）真命題 （4）真命題 （5）命題為假
7．（1）任意一個有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)形式。 （2）一切n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×1800。
（3）任意兩個有理數(shù)之間，都有一個有理數(shù)。 （4）存在一個實數(shù)x，它乘以任意一個實數(shù)都等于0。
8．（1）是真命題 （2）不是真命題 （3）是真命題
2022年高中數(shù)學(xué) 簡單邏輯整章講學(xué)稿 新人教A版選修2
