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1、2022年高中物理 力的分解優(yōu)秀教案 新人教版必修1 力的分解是力的合成的逆運(yùn)算.要使學(xué)生理解平行四邊形定則既是力的合成規(guī)律也是力的分解規(guī)律，力的合成中已知兩個(gè)分力作出的平行四邊形是唯一的,求出的合力也是唯一的.已知一個(gè)力求它的分力則可以作出無數(shù)個(gè)平行四邊形，因此有無數(shù)個(gè)解.本節(jié)內(nèi)容就是利用例題來說明如何根據(jù)力的實(shí)際效果和需要來分解力的. 矢量相加法則則是新引入的內(nèi)容，主要引導(dǎo)學(xué)生理解三角形法則與平行四邊形定則，認(rèn)識(shí)二者的一致性.力的分解也在牛頓第二定律、物體平衡、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用中起著重要的作用.而矢量的三角形法則和平行四邊形定則也是牛頓第二定律、物體平衡、

2、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、電場的疊加、帶電離子在電場中運(yùn)動(dòng)這些知識(shí)中必不可少的工具，因此要求學(xué)生在掌握力的分解的基礎(chǔ)上能熟練應(yīng)用矢量相加法則. 教學(xué)重點(diǎn) 1.理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，利用平行四邊形進(jìn)行力的分解. 2.如何判定力的作用效果及分力之間的確定. 教學(xué)難點(diǎn) 1.力的分解方法及矢量相加法則. 2.力分解時(shí)如何判斷力的作用效果及確定兩分力的方向. 時(shí)間安排 1課時(shí) 三維目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.了解分力的概念，清楚分解是合成的逆運(yùn)算. 2.用平行四邊形定則作圖并計(jì)算. 3.了解力的分解具有唯一性

3、的條件. 4.能應(yīng)用力的分解分析生產(chǎn)生活中的問題. 過程與方法 1.強(qiáng)化“等效替代”的思想. 2.掌握根據(jù)力的效果進(jìn)行分解的方法. 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1.激發(fā)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的熱情. 2.培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐的意識(shí)和勇氣. 課前準(zhǔn)備 多媒體課件、彈簧秤若干,細(xì)繩套、橡皮筋若干,圖釘、白紙、長塑料板、鐵塊、能活動(dòng)的木板等. 教學(xué)過程 導(dǎo)入新課 情景導(dǎo)入 觀察一下生活中有哪些類似的情況，可以用一個(gè)力來代替多個(gè)力來達(dá)到同樣的效果，想一下，為什么有時(shí)人們不用一個(gè)力去做而要用多個(gè)力來做呢

4、？使用吊車的時(shí)候大家觀察一下釣鉤是不是用一根鋼絲吊著？如圖3-5-1. 課件展示： 圖3-5-1 根據(jù)圖片可以看出，其實(shí)吊車的釣鉤不是用一根鋼絲吊著的，而是用幾根鋼絲共同吊著，這又是為什么呢？ 實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入 1.用兩細(xì)繩懸掛一鐵球，在細(xì)線的夾角逐漸增大的過程中細(xì)線斷掉了,這是怎么回事呢？ 2.找兩名力氣比較大的同學(xué)上臺(tái)進(jìn)行拔河比賽，再成鮮明對(duì)比地請(qǐng)一位個(gè)子小的女同學(xué)上臺(tái),交給她一個(gè)艱巨的任務(wù),即要求她一個(gè)人拉動(dòng)兩個(gè)人.教師指導(dǎo)讓小個(gè)子女同學(xué)在繩子中間用力一拉，兩位大力士都被拉動(dòng)了.一名弱小女子能拉動(dòng)兩名大力士,這又是怎么回事呢？ 推進(jìn)新課

5、 一、力的分解 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了力的合成，知道了什么是合力,什么是分力，什么是力的合成，及力的合成遵循的法則,下面我們來一起回顧一下這些內(nèi)容. 師生回憶討論以上問題.（設(shè)計(jì)意圖：1.回憶舊知，推進(jìn)新知；2.調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂積極性） 總結(jié)：如果原來幾個(gè)力產(chǎn)生的效果跟一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力；那幾個(gè)力就叫做這個(gè)力的分力，求幾個(gè)力的合力叫做力的合成. 下面回憶一下驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn). 【演示實(shí)驗(yàn)】 在演示板上先用一個(gè)彈簧秤（力F）把橡皮繩的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn),然后再用三個(gè)或四個(gè)彈簧秤沿不同方向拉結(jié)點(diǎn)到O.

6、 問題：這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了什么呢？ 結(jié)論：幾個(gè)力共同作用的效果與F的作用效果相同. 明確：幾個(gè)力共同作用的效果如果跟原來一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，那么這幾個(gè)力就叫做原來那幾個(gè)力的分力.求幾個(gè)力的合力的過程叫做力的合成；而求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解.力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，力的分解也是遵循平行四邊形定則的. 我們知道不論有多少個(gè)共點(diǎn)力都可以用一個(gè)合力來等效替代，換句話說也就是：力的合成是唯一的.那么力的分解是否也是唯一的呢？ 【學(xué)生實(shí)驗(yàn)】 不給學(xué)生任何限制，同學(xué)間可以自由組合，只要把橡皮繩的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)即可.通過實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，可以用多組不

7、同的力來達(dá)到同樣的效果. 也就是說力的合成是唯一的，但力的分解卻不是唯一的.那么我們要如何分解一個(gè)力呢？ 如果沒有其他限制，對(duì)于同一條對(duì)角線，可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形.為此，在分解某個(gè)力時(shí)，常可采用以下方式：按照力產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解——先根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定分力的方向，再根據(jù)平行四邊形定則求出分力的大小. （放錄像：牛耕地、人拉旅行箱等） 圖3-5-2 問題：各段錄像片有什么共同的物理現(xiàn)象？斜向上的拉力產(chǎn)生了什么樣的效果？如何分解這個(gè)斜向上的拉力？ 例1放在水平面上的物體受一個(gè)斜向上方、與水平面成θ角的拉力F，這個(gè)力的作用效

8、果如何？ 解析：方向確定，根據(jù)平行四邊形定則，分解就是唯一的. 如圖3-5-3所示分解為F1=Fcosθ，F(xiàn)2=Fsinθ.力F有水平向前拉物體和豎直向上提物體的效果,那么F的兩個(gè)分力就在水平方向和豎直方向上. 圖3-5-3 討論：當(dāng)θ=0°時(shí)，F(xiàn)水平，只有向前拉的效果；當(dāng)θ=90°時(shí)，F(xiàn)豎直，只有向上提的效果.θ越小，向上提的效果越小. 例2物體放在傾角為θ的斜面上，物體受到的重力產(chǎn)生什么樣的效果？ 解析:方向確定，根據(jù)平行四邊形定則，分解就是唯一的. 圖3-5-4 如圖3-5-4所示分解為G1=Gsinθ，G2=Gcosθ

9、.在斜面上的人或物體受到豎直向下的重力作用,此重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果:一個(gè)是平行于斜面的方向向下的,使物體沿斜面下滑;另一個(gè)是在垂直于斜面的方向上,使物體緊壓斜面(給學(xué)生強(qiáng)調(diào)這個(gè)力并不是物體對(duì)斜面的壓力). 應(yīng)用 1.公園的滑梯傾角為什么比較大呢？ 2.為什么高大的立交橋要建有很長的引橋？ 教師課件展示實(shí)物圖，學(xué)生分組討論. 教師總結(jié)：θ越大G1就越大，滑梯上的人就較容易下滑.長長的引橋可以減小上坡的傾角，因?yàn)棣仍酱驡1就越大.車輛上坡艱難而下坡又不安全. 活動(dòng)：教師實(shí)物展示并引導(dǎo)學(xué)生解釋“劈”的工作原理. 課堂訓(xùn)練 1.一光滑小球放

10、在傾角為θ的光滑斜面和豎直的擋板之間，其重力產(chǎn)生什么樣的效果？ 解析:兩分力方向確定了，分解是唯一的. 如圖3-5-5所示,可以分解為兩個(gè)力:G1=Gtanθ，G2=G/cosθ. 小球因?yàn)橛兄亓Γ卮怪庇谛泵娈a(chǎn)生緊壓斜面的作用效果；在沿水平方向上產(chǎn)生壓緊擋板的效果. 圖3-5-5 2.(1)如圖3-5-6甲，小球掛在墻上，繩與墻的夾角為θ.繩對(duì)球的拉力F產(chǎn)生什么樣的作用效果，可以分解為哪兩個(gè)方向的分力來代替F？ (2)如圖3-5-6乙，如果這個(gè)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力G產(chǎn)生什么樣的作用效果，可以分解為哪兩個(gè)方向的分力來代替G？ 圖

11、3-5-6 解析：（1）球靠在墻上處于靜止?fàn)顟B(tài).拉力產(chǎn)生向上提拉小球的效果、向左緊壓墻面的效果.分力的方向確定了，分解就是唯一的. F的分力，在豎直方向的分力F1來平衡重力，在水平方向的分力F2來平衡墻對(duì)球的支持力.如圖3-5-7所示分解為F1=Fcosθ，F(xiàn)2=Fsinθ. 圖3-5-7 （2）重力G產(chǎn)生兩個(gè)效果，一個(gè)沿F1的直線上的分力G1來平衡F1，一個(gè)沿F2的直線方向上的分力G2來平衡F2. G1=G/cosθ，G2=Gtanθ. 總結(jié)：1.求一個(gè)已知力的實(shí)際分力的方法步驟： （1）根據(jù)物體（結(jié)點(diǎn)）所處的狀態(tài)分析力的作用

12、效果； （2）根據(jù)力的作用效果，確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向； （3）根據(jù)兩個(gè)分力的方向畫出平行四邊形； （4）由平行四邊形利用幾何知識(shí)求兩個(gè)分力. 2.力的分解的幾種常見情形： (1)已知合力和兩分力的方向.（類似于已知兩角夾邊可以確定三角形） (2)已知合力F和一個(gè)分力F1.（類似于已知兩邊夾角可以確定三角形） 以上兩種情形有唯一解. (3)已知合力F和一個(gè)分力F1的方向（F1與F的夾角為θ）及分力F2的大小. 作圖討論：當(dāng)F2=Fsinθ時(shí)有唯一解；當(dāng)F2

13、兩組解；當(dāng)F2>F時(shí)有一組解. (4)已知合力和兩分力的大小.（類似于已知三邊可以確定三角形） 學(xué)生作圖討論：當(dāng)三力的大小滿足任意兩力之和大于第三個(gè)力，任意兩力之差小于第三個(gè)力，有唯一解. 二、矢量相加的法則 問題：力是矢量，求兩個(gè)力的合力時(shí)，能不能簡單地把兩個(gè)力的大小相加呢？ 教師可以引導(dǎo)學(xué)生實(shí)例討論. 結(jié)論：不能簡單地把兩個(gè)力的大小相加，而要按平行四邊形定則來確定合力的大小和方向.凡是矢量在合成與分解時(shí)都要遵循平行四邊形定則. 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推導(dǎo)出矢量合成的三角形法則. 在求三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力的合力時(shí)

14、，可采用矢量相加的三角形法則.如圖3-5-8(a)所示，求F1、F2、F3、F4這四個(gè)共點(diǎn)力的合力，可不必用平行四邊形定則將它們逐個(gè)合成，而是將表示這些力的矢量依次首尾相接，那么從第一個(gè)力矢量的始端到最后一個(gè)力矢量的末端的矢量就表示這幾個(gè)共點(diǎn)力的合力. 對(duì)同一直線上的矢量進(jìn)行加減時(shí)，可沿著矢量所在直線選定一個(gè)正方向，規(guī)定凡是方向跟正方向相同的矢量都取正值，凡是方向跟正方向相反的矢量都取負(fù)值，這樣便可將矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算.矢量的正負(fù)僅表示矢量的方向，不表示矢量的大小.如－10 N的力比5 N的力大，而不能機(jī)械套用數(shù)學(xué)中正數(shù)一定大于負(fù)數(shù)的結(jié)論.不在同一直線上的矢量，則不能用正、負(fù)表示

15、方向. 圖3-5-8 課堂訓(xùn)練 如圖3-5-9所示,有五個(gè)力作用于一點(diǎn)P，構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩個(gè)鄰邊和三條對(duì)角線，設(shè)F3=10 N，則這五個(gè)力的合力大小為（ ） 圖3-5-9 A.10（2＋） N B.20 NC .30 N D.0 解析：依據(jù)平行四邊形定則，可知F1與F4的合力與F3大小相等，F(xiàn)2與F5的合力與F3大小相等.因此答案選擇C. 答案：C 課堂小結(jié) 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了力的分解.力的分解從理論上按照平行四邊形定則分解是無數(shù)組的,實(shí)際分解時(shí)一般是根據(jù)合力

16、的作用效果操作的.要求同學(xué)掌握矢量的運(yùn)算法則：平行四邊形定則和三角形法則. 布置作業(yè) 1.教材第67頁“問題與練習(xí)”1、2、3題. 2.觀察一下生活中哪些地方是用分解力的方法來工作的，這樣做有什么好處. 板書設(shè)計(jì) 5 力的分解 一、力的分解 1.概念：求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解 2.力的分解的幾種常見情形 3.有唯一解的力的分解 二、矢量的相加法則 平行四邊形定則 三角形法則 活動(dòng)與探究 課題：斜面上小車重力的分解 器材：一把30 cm長的塑料直尺作斜面、小車、彈簧秤

17、 步驟：調(diào)整好實(shí)驗(yàn)裝置后按下列順序進(jìn)行 ①被分解的力——小車的重力； ②物體的受力情況——物體、斜面、彈簧秤； ③分析被分解力的作用效果——壓斜面、拉彈簧； ④確定分解方案——沿斜面正交分解； ⑤測分力大??； ⑥按平行四邊形定則作力的圖示； ⑦從力的圖示中測定重力. 改變斜面的角度，調(diào)整好裝置后再重復(fù)上面的步驟. 習(xí)題詳解 1.解答：如圖3-5-10所示： 圖3-5-10 F2＝=300 N F2與F的夾角為θ,tanθ==得θ=53°. 2.解答：(1)過F的

18、矢端分別作F1、F2的平行線,畫出力的平行四邊形,如圖3-5-11所示,該情況為唯一解. 圖3-5-11 圖3-5-12 (2)連F、F1的矢端AB,并過F的矢端作F1的平行線,即得F2的大小OC,如圖3-5-12,則F2的大小和方向是唯一確定值,這種情況有唯一解. (3)有四種可能情況,用圖示法和三角形知識(shí)進(jìn)行分析. F的矢端與F2的矢端相重合,以F的矢端為圓心,以F2的大小為半徑作圓. ①當(dāng)F2

19、切,說明此時(shí)有一解,如圖3-5-13(b)所示. ③當(dāng)F2>Fsinα?xí)r,圓與F1有兩交點(diǎn),此時(shí)有兩解,如圖3-5-13(c)所示. ④當(dāng)F2>F時(shí),圓與F1只有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)只有一解,如圖3-5-13(d)所示. 圖3-5-13 3.解答：如圖3-5-14所示. 圖3-5-14 OC== m=6.4 m OC與OB的夾角為θ. tanθ==0.8 θ=38.7°. 設(shè)計(jì)點(diǎn)評(píng) 力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，要使學(xué)生理解平行四邊形定則既是力的合成規(guī)律也是力的分解規(guī)律.所不同的是已知兩個(gè)分力求合力作出的平行四邊形是唯一的，求出的合力也是唯一的；已知一個(gè)力求它的分力，如果不加以限制的話，作出的平行四邊形有無數(shù)個(gè)，也就是說有無數(shù)組解，所以在對(duì)力進(jìn)行分解時(shí)，要加上限制條件，通過例題的教學(xué)來說明如何根據(jù)一個(gè)力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果和需要對(duì)力進(jìn)行分解.本設(shè)計(jì)在教學(xué)中多舉實(shí)例，分解和合成對(duì)比,說明如何根據(jù)一個(gè)力產(chǎn)生的實(shí)際效果來確定兩個(gè)分力的方向.