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1、2022年高考物理總復(fù)習(xí) 專題4 圓周運動應(yīng)用實例分組訓(xùn)練(含解析)
A組 生活中圓周運動問題實例
1.世界一級方程式錦標賽新加坡大獎賽賽道單圈長5.067公里,共有23個彎道,賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時,常常在彎道上沖出跑道,則以下說法正確的是( )
A.是由于賽車行駛到彎道時,運動員未能及時轉(zhuǎn)動方向盤才造成賽車沖出跑道的
B.是由于賽車行駛到彎道時,運動員沒有及時加速才造成賽車沖出跑道的
C.是由于賽車行駛到彎道時,運動員沒有及時減速才造成賽車沖出跑道的
D.由公式F=mω2r可知,彎道半徑越大,越容易沖出跑道
【答案】C
【解析】賽車在水平面上轉(zhuǎn)彎時,它需要的向心力是由
2、賽車與地面間的摩擦力提供的.由F=m知,當(dāng)v較大時,賽車需要的向心力也較大;當(dāng)摩擦力不足以提供其所需的向心力時,賽車將沖出跑道.
B組 豎直平面內(nèi)的圓周運動問題
2.(xx·重慶模擬)如圖9所示,半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置,兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速度進入管內(nèi).A通過最高點C時,對管壁上部壓力為3 mg,B通過最高點C時,對管壁下部壓力為0.75 mg,求A、B兩球落地點間的距離.
圖9
【答案】3R
【解析】A球通過最高點時,由FNA+mg=m
已知FNA=3mg,可求得vA=2
B球通過最高點時,由mg-FNB=m
已知 FB=0.75mg
可求
3、得vB=
平拋落地歷時t=
故兩球落地點間的距離Δl=(vA-vB)t
解得Δl=3R.
3.如圖10所示,質(zhì)量為m的小球置于方形的光滑盒子中,盒子的邊長略大于小球的直徑.某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)以O(shè)點為圓心做半徑為R的勻速圓周運動,已知重力加速度為g,空氣阻力不計.則:
圖10
(1)若要使盒子運動到最高點時與小球之間恰好無作用力,則該同學(xué)拿著盒子做勻速圓周運動的周期為多少?
(2)若該同學(xué)拿著盒子以第(1)問中周期的做勻速圓周運動,則當(dāng)盒子運動到如圖所示的位置(球心與O點位于同一水平面上)時,小球?qū)凶拥哪男┟嬗凶饔昧??作用力大小分別為多少?
【答案】(1)2π
4、 (2)小球?qū)凶拥挠覀?cè)面和下側(cè)面有作用力,大小分別為4mg和mg
【解析】(1)設(shè)盒子的運動周期為T0.因為在最高點時盒子與小球之間剛好無作用力,因此小球僅受重力作用,由重力提供向心力,根據(jù)牛頓運動定律得
mg=mR()2
解之得T0=2π.
(2)設(shè)此時盒子的運動周期為,則小球的向心加速度為a0=R
由第(1)問知T0=2π且T=
由上述三式知a0=4 g
設(shè)小球受盒子右側(cè)面的作用力為F,受上側(cè)面的作用力為FN,根據(jù)牛頓運動定律知,在水平方向上F=ma0
即F=4mg
在豎直方向上FN+mg=0
即FN=-mg
因為F為正值、FN為負值,所以小球?qū)凶拥挠覀?cè)面和下側(cè)面有作用力,大小分別為4mg和mg.