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2022年高中數(shù)學(xué) 曲線(xiàn)方程的概念學(xué)案(2)(無(wú)答案) 新人教B版選修1-1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 曲線(xiàn)方程的概念學(xué)案(2)(無(wú)答案) 新人教B版選修1-1 1.【學(xué)法指導(dǎo)】結(jié)合問(wèn)題導(dǎo)學(xué)自學(xué)課本36-37頁(yè);獨(dú)立完成例題,并總結(jié)規(guī)律方法。 2. 針對(duì)預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn). 3.【重點(diǎn)難點(diǎn)】求曲線(xiàn)的方程,正確寫(xiě)出曲線(xiàn)的方程. 4.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】(1)掌握求曲線(xiàn)的方程的步驟;(2)會(huì)根據(jù)具體條件正確寫(xiě)出曲線(xiàn)的方程 一、問(wèn)題導(dǎo)學(xué) (1).求曲線(xiàn)的方程(軌跡方程),一般有下面幾個(gè)步驟: 1.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,設(shè)曲線(xiàn)上任一點(diǎn)M的坐標(biāo); 2.寫(xiě)出適合條件P的幾何點(diǎn)集:; 3.用坐標(biāo)表示條件,列出方程; 4.化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式; 5.說(shuō)明以化簡(jiǎn)后的方程的解

2、為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線(xiàn)上 (查漏除雜). (2)解析幾何 研究的問(wèn)題 1.根據(jù)已知條件,求出表示平面曲線(xiàn)的方程,借助坐標(biāo)系研究幾何圖形的方法 2. 滿(mǎn)足某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡.通過(guò)方程,研究平面曲線(xiàn)的性質(zhì) 【預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)】 1 判斷下列結(jié)論的正誤并說(shuō)明理由 (1)過(guò)點(diǎn)A(3,0)且垂直于x軸的直線(xiàn)的方程為x=3; (2)到 x 軸距離為 2 的點(diǎn)的軌跡方程為 y=2 ; (3)到兩坐標(biāo)軸距離乘積等于k 的點(diǎn)的軌跡方程為xy=k 2.已知方程 和 所確定的兩條曲線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn),則 的取值范圍是__???? .  ?。ˋ)        ?。˙)   

3、(C) 或 ? ?? (D) 第二部分 課堂深化 例題解析 例1:有一圓,它的圓心為,半徑長(zhǎng)為,試寫(xiě)出此圓的方程。 解: 變式;設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,求線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的方程。 (與學(xué)生一起回顧解題過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)求解步驟:) 例2、①有一曲線(xiàn),曲線(xiàn)上的每一點(diǎn)到X軸的距離等于這點(diǎn)到A(0,3)的距離的2倍,試求曲線(xiàn)的方程 ②現(xiàn)有一曲線(xiàn)在X軸的下方,曲線(xiàn)上的每一點(diǎn)到X軸的距離減去這點(diǎn)到點(diǎn)A (0,2)的距離的差是2,求曲線(xiàn)的方程。 ① ② 曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到O(0,0)、A(a,0)兩點(diǎn)距離的平方差為常數(shù)a,求曲線(xiàn)的

4、方程。 ③ ④曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到A(-a,0),B(a,0)兩點(diǎn)距離的平方和為常數(shù)a(0≤a≤0.5) ,求曲線(xiàn)的方程。 (思考:若,如何建立坐標(biāo)系求的垂直平分線(xiàn)的方程) 學(xué)生小結(jié)感受:哪一步最關(guān)鍵?哪一步要特別注意?哪一步最難? 小結(jié):曲線(xiàn)與方程的關(guān)系;求解方程的步驟; (2)“曲線(xiàn)和方程”的判斷 例題3 (1)判斷點(diǎn) 是否在曲線(xiàn)上?(2)已知曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),求k的值。 例題4 已知坐標(biāo)滿(mǎn)足方程F(x,y)=0的點(diǎn)都在曲線(xiàn)C上,判斷下列命題真假,并說(shuō)明理由: (1)曲線(xiàn)C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程F(x,y)=0 ; (2)不

5、在曲線(xiàn)C上的點(diǎn)的坐標(biāo)必不滿(mǎn)足方程F(x,y)=0 。 【當(dāng)堂練習(xí)】: 1、以O(shè)為圓心,2為半徑,上半圓弧、下半圓弧、右半圓弧、左半圓弧的方程分別是什么?在第二象限的圓弧的方程是什么? 2、畫(huà)出方程的曲線(xiàn). 3、設(shè)集合,, 則A?B表示的曲線(xiàn)是____________________,AèB表示的曲線(xiàn)是____________________. 三【課后訓(xùn)練】 1.動(dòng)點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離比 到 軸的距離多一個(gè)單位,求動(dòng)點(diǎn) 的軌跡方程. 2.已知 的頂點(diǎn) 固定,其對(duì)邊 為定長(zhǎng),當(dāng) 沿一定直線(xiàn) 移動(dòng)時(shí),求 的外心 的軌跡方程 3.線(xiàn)段 與 互相垂直平分于點(diǎn) , , ,動(dòng)點(diǎn) 滿(mǎn)足 .求動(dòng)點(diǎn) 的軌跡方程. 4.在 中,已知頂點(diǎn) , ,且 的面積等于3,求頂點(diǎn) 的軌跡方程. 5.已知集合 與 滿(mǎn)足 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 第三部分 課后反思

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