2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律 專題強(qiáng)化七 動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用學(xué)案
《2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律 專題強(qiáng)化七 動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用學(xué)案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律 專題強(qiáng)化七 動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用學(xué)案(11頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 專題強(qiáng)化七 動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用 專題解讀1.本專題是力學(xué)三大觀點(diǎn)在力學(xué)中的綜合應(yīng)用,高考對(duì)本專題將作為計(jì)算題壓軸題的形式命題. 2.學(xué)好本專題,可以幫助同學(xué)們熟練應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)分析和解決綜合問(wèn)題. 3.用到的知識(shí)、規(guī)律和方法有:動(dòng)力學(xué)方法(牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律);動(dòng)量觀點(diǎn)(動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律);能量觀點(diǎn)(動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律). 一、力的三個(gè)作用效果與五個(gè)規(guī)律 分類 對(duì)應(yīng)規(guī)律 公式表達(dá) 力的瞬時(shí)作用效果 牛頓第二定律 F合=ma 力對(duì)空間積累效果 動(dòng)能定理 W合=ΔEk W合=mv22-mv12 機(jī)械能守恒定律
2、 E1=E2 mgh1+mv12=mgh2+mv22 力對(duì)時(shí)間積累效果 動(dòng)量定理 F合t=p′-p I合=Δp 動(dòng)量守恒定律 m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 二、常見的力學(xué)模型及其結(jié)論 模型名稱 模型描述 模型特征 模型結(jié)論 “速度交換”模型 相同質(zhì)量的兩球發(fā)生彈性正碰 m1=m2,動(dòng)量、動(dòng)能均守恒 v1′=0,v2′=v0(v2=0,v1=v0) “完全非彈性碰撞”模型 兩球正碰后粘在一起運(yùn)動(dòng) 動(dòng)量守恒、能量損失最大 v=v0(v2=0,v1=v0) “子彈打木塊”模型 子彈水平射入靜止在光滑的水平面上的木塊中并最終一起共同運(yùn)動(dòng)
3、 恒力作用、已知相對(duì)位移、動(dòng)量守恒 Ffx相對(duì)=m1v02-(m1+m2)v2 “人船”模型 人在不計(jì)阻力的船上行走 已知相對(duì)位移、動(dòng)量守恒、開始時(shí)系統(tǒng)靜止 x船=L, x人=L 命題點(diǎn)一 動(dòng)量與動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 1.解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三個(gè)基本觀點(diǎn) (1)力的觀點(diǎn):運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解題,可處理勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題. (2)能量觀點(diǎn):用動(dòng)能定理和能量守恒觀點(diǎn)解題,可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題. (3)動(dòng)量觀點(diǎn):用動(dòng)量守恒觀點(diǎn)解題,可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題. 2.力學(xué)規(guī)律的選用原則 (1)如果要列出各物理量在某一時(shí)刻的關(guān)系式,可用牛頓第二定律. (2)研究某一
4、物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí),一般用動(dòng)量定理(涉及時(shí)間的問(wèn)題)或動(dòng)能定理(涉及位移的問(wèn)題)去解決問(wèn)題. (3)若研究的對(duì)象為一物體系統(tǒng),且它們之間有相互作用,一般用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律去解決問(wèn)題,但需注意所研究的問(wèn)題是否滿足守恒的條件. (4)在涉及相對(duì)位移問(wèn)題時(shí)則優(yōu)先考慮能量守恒定律,系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量,即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量. (5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時(shí),需注意到這些過(guò)程一般均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)換.這種問(wèn)題由于作用時(shí)間都極短,因此用動(dòng)量守恒定律去解決. 例1 (2017·山西五校四聯(lián))如圖1甲所示
5、,質(zhì)量均為m=0.5kg的相同物塊P和Q(可視為質(zhì)點(diǎn))分別靜止在水平地面上A、C兩點(diǎn).P在按圖乙所示隨時(shí)間變化的水平力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng),3s末撤去力F,此時(shí)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),之后繼續(xù)滑行并與Q發(fā)生彈性碰撞.已知B、C兩點(diǎn)間的距離L=3.75m,P、Q與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2,取g=10m/s2,求: 圖1 (1)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v及其與Q碰撞前瞬間的速度大小v1; (2)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t. 答案 (1)8m/s 7 m/s (2)3.5s 解析 (1)在0~3s內(nèi),以向右為正方向,對(duì)P由動(dòng)量定理有: F1t1+F2t2-μmg(t1+t2)=mv-0 其中
6、F1=2N,F(xiàn)2=3N,t1=2s,t2=1s 解得v=8m/s 設(shè)P在B、C兩點(diǎn)間滑行的加速度大小為a,由牛頓第二定律有: μmg=ma P在B、C兩點(diǎn)間做勻減速直線運(yùn)動(dòng),有: v2-v12=2aL 解得v1=7m/s (2)設(shè)P與Q發(fā)生彈性碰撞后瞬間的速度大小分別為v1′、v2,有: mv1=mv1′+mv2 mv12=mv1′2+mv22 碰撞后Q做勻減速直線運(yùn)動(dòng),有: μmg=ma′ t= 解得t=3.5s 變式1 (2018·寧夏銀川質(zhì)檢)質(zhì)量為m1=1200kg的汽車A以速度v1=21m/s沿平直公路行駛時(shí),駕駛員發(fā)現(xiàn)前方不遠(yuǎn)處有一質(zhì)量m2=800 kg
7、的汽車B以速度v2=15 m/s迎面駛來(lái),兩車立即同時(shí)急剎車,使車做勻減速運(yùn)動(dòng),但兩車仍在開始剎車t=1s后猛烈地相撞,相撞后結(jié)合在一起再滑行一段距離后停下,設(shè)兩車與路面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,取g=10m/s2,忽略碰撞過(guò)程中路面摩擦力的沖量,求: (1)兩車碰撞后剛結(jié)合在一起時(shí)的速度大??; (2)設(shè)兩車相撞時(shí)間(從接觸到一起滑行)t0=0.2s,則A車受到的水平平均沖力是其自身重力的幾倍; (3)兩車一起滑行的距離. 答案 (1)6m/s (2)6倍 (3)6m 解析 (1)對(duì)于減速過(guò)程有 a=μg 對(duì)A車有:vA=v1-at 對(duì)B車有:vB=v2-at 以碰撞前A車運(yùn)動(dòng)
8、的方向?yàn)檎较?,?duì)碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒定律得: m1vA-m2vB=(m1+m2)v共 可得v共=6m/s (2)對(duì)A車由動(dòng)量定理得:-Ft0=m1v共-m1vA 可得F=7.2×104N 則=6 (3)對(duì)共同滑行的過(guò)程有 x= 可得x=6m 命題點(diǎn)二 動(dòng)量與能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 1.兩大觀點(diǎn) 動(dòng)量的觀點(diǎn):動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律. 能量的觀點(diǎn):動(dòng)能定理和能量守恒定律. 2.解題技巧 (1)若研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng),應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律(機(jī)械能守恒定律). (2)若研究對(duì)象為單一物體,且涉及功和位移問(wèn)題時(shí),應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理. (3)動(dòng)量守恒定律、
9、能量守恒定律(機(jī)械能守恒定律)、動(dòng)能定理都只考查一個(gè)物理過(guò)程的初、末兩個(gè)狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系,對(duì)過(guò)程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究,這正是它們的方便之處.特別對(duì)于變力做功問(wèn)題,就更顯示出它們的優(yōu)越性. 例2 如圖2所示,一小車置于光滑水平面上,小車質(zhì)量m0=3kg,AO部分粗糙且長(zhǎng)L=2m,動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,OB部分光滑.水平輕質(zhì)彈簧右端固定,左端拴接物塊b,另一小物塊a,放在小車的最左端,和小車一起以v0=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),小車撞到固定豎直擋板后瞬間速度變?yōu)榱?,但不與擋板粘連.已知車OB部分的長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度,彈簧始終處于彈性限度內(nèi).a、b兩物塊視為質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量均為m=1 kg,碰撞時(shí)
10、間極短且不粘連,碰后以共同速度一起向右運(yùn)動(dòng).(g取10 m/s2)求: 圖2 (1)物塊a與b碰后的速度大?。? (2)當(dāng)物塊a相對(duì)小車靜止時(shí)小車右端B到擋板的距離; (3)當(dāng)物塊a相對(duì)小車靜止時(shí)在小車上的位置到O點(diǎn)的距離. 答案 (1)1m/s (2)m (3)0.125m 解析 (1)對(duì)物塊a,由動(dòng)能定理得 -μmgL=mv12-mv02 代入數(shù)據(jù)解得a與b碰前a的速度:v1=2m/s; a、b碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以a的初速度方向?yàn)檎较颍? 由動(dòng)量守恒定律得:mv1=2mv2 代入數(shù)據(jù)解得v2=1m/s (2)當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)兩物塊分離,a以v2=1m/s的速
11、度,在小車上向左滑動(dòng),當(dāng)與小車同速時(shí),以向左為正方向,由動(dòng)量守恒定律得mv2=(m0+m)v3,代入數(shù)據(jù)解得v3=0.25 m/s. 對(duì)小車,由動(dòng)能定理得μmgs=m0v32 代入數(shù)據(jù)解得,同速時(shí)小車B端到擋板的距離s=m (3)由能量守恒得μmgx=mv22-(m0+m)v32 解得物塊a與車相對(duì)靜止時(shí)與O點(diǎn)的距離:x=0.125m 變式2 (2017·山東濰坊中學(xué)一模)如圖3所示,滑塊A、B靜止于光滑水平桌面上,B的上表面水平且足夠長(zhǎng),其左端放置一滑塊C,B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(數(shù)值較小),A、B由不可伸長(zhǎng)的輕繩連接,繩子處于松弛狀態(tài).現(xiàn)在突然給C一個(gè)向右的速度v0,讓C在B上
12、滑動(dòng),當(dāng)C的速度為v0時(shí),繩子剛好伸直,接著繩子被瞬間拉斷,繩子拉斷時(shí)B的速度為v0.已知A、B、C的質(zhì)量分別為2m、3m、m.重力加速度為g,求: 圖3 (1)從C獲得速度v0開始經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間繩子剛好伸直; (2)從C獲得速度v0開始到繩子被拉斷的過(guò)程中整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能. 答案 (1) (2)mv02 解析 (1)從C獲得速度v0到繩子剛好伸直的過(guò)程中,以v0的方向?yàn)檎较?,根?jù)動(dòng)量定理得: -μmgt=mv0-mv0 解得:t= (2)設(shè)繩子剛伸直時(shí)B的速度為vB,對(duì)B、C組成的系統(tǒng),以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得: mv0=m·v0+3mvB 解得:vB=v
13、0 繩子被拉斷的過(guò)程中,A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得: 3mvB=2mvA+3m·v0 解得:vA=v0 整個(gè)過(guò)程中,根據(jù)能量守恒定律得: ΔE=mv02-×2mv-×3m·(v0)2-m·(v0)2=mv02 命題點(diǎn)三 力學(xué)三大觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題 1.表現(xiàn)形式 (1)直線運(yùn)動(dòng):水平面上的直線運(yùn)動(dòng)、斜面上的直線運(yùn)動(dòng)、傳送帶上的直線運(yùn)動(dòng). (2)圓周運(yùn)動(dòng):繩模型圓周運(yùn)動(dòng)、桿模型圓周運(yùn)動(dòng)、拱形橋模型圓周運(yùn)動(dòng). (3)平拋運(yùn)動(dòng):與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)、與圓軌道相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng). 2.應(yīng)對(duì)策略 (1)力的觀點(diǎn)解題:要認(rèn)真分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化,關(guān)鍵是
14、求出加速度;(2)兩大定理解題:應(yīng)確定過(guò)程的初、末狀態(tài)的動(dòng)量(動(dòng)能),分析并求出過(guò)程中的沖量(功);(3)過(guò)程中動(dòng)量或機(jī)械能守恒:根據(jù)題意選擇合適的初、末狀態(tài),列守恒關(guān)系式,一般這兩個(gè)守恒定律多用于求某狀態(tài)的速度(率). 例3 (2015·廣東理綜·36)如圖4所示,一條帶有圓軌道的長(zhǎng)軌道水平固定,圓軌道豎直,底端分別與兩側(cè)的直軌道相切,半徑R=0.5m,物塊A以v0=6m/s的速度滑入圓軌道,滑過(guò)最高點(diǎn)Q,再沿圓軌道滑出后,與直軌道上P處?kù)o止的物塊B碰撞,碰后粘在一起運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑,右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長(zhǎng)度都為L(zhǎng)=0.1 m,物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0
15、.1,A、B的質(zhì)量均為m=1 kg(重力加速度g取10 m/s2;A、B視為質(zhì)點(diǎn),碰撞時(shí)間極短). 圖4 (1)求A滑過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小F; (2)若碰后AB最終停止在第k個(gè)粗糙段上,求k的數(shù)值; (3)求碰后AB滑至第n個(gè)(n<k)光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式. 答案 見解析 解析 (1)由機(jī)械能守恒定律得: mv02=mg·2R+mv2 得:A滑過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度v=4 m/s>= m/s. 在Q點(diǎn),由牛頓第二定律和向心力公式有:F+mg= 解得:A滑過(guò)Q點(diǎn)時(shí)受到的彈力F=22 N (2)設(shè)A、B碰撞前A的速度為vA,由機(jī)械能守恒定律有: mv0
16、2=mv得:vA=v0=6 m/s A、B碰撞后以共同的速度vP前進(jìn),以v0的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得: mvA=(m+m)vP 解得:vP=3 m/s 總動(dòng)能Ek=(m+m)v=9 J 滑塊每經(jīng)過(guò)一段粗糙段損失的機(jī)械能 ΔE=FfL=μ(m+m)gL=0.2 J 則k==45 (3)AB從碰撞到滑至第n個(gè)光滑段上損失的能量 E損=nΔE=0.2n J 由能量守恒得:(m+m)v-(m+m)v=nΔE 代入數(shù)據(jù)解得:vn= m/s,(n<k) 變式3 如圖5所示的水平軌道中,AC段的中點(diǎn)B的正上方有一探測(cè)器,C處有一豎直擋板,物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A
17、點(diǎn)的物體P2碰撞,并接合成復(fù)合體P,以此碰撞時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn),探測(cè)器只在t1=2s至t2=4s內(nèi)工作.已知P1、P2的質(zhì)量都為m=1kg,P與AC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1,AB段長(zhǎng)L=4m,g取10m/s2,P1、P2和P均視為質(zhì)點(diǎn),P與擋板的碰撞為彈性碰撞. 圖5 (1)若v1=6m/s,求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動(dòng)能ΔEk; (2)若P與擋板碰后,能在探測(cè)器的工作時(shí)間內(nèi)通過(guò)B點(diǎn),求v1的取值范圍和P向左經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的最大動(dòng)能Ekm. 答案 (1)3m/s 9 J (2)10 m/s≤v1≤14m/s 17J 解析 (1)P1、P2碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,以向右為正方
18、向,有 mv1=2mv 解得v==3m/s 碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能為ΔEk=mv12-(2m)v2 解得ΔEk=9J. (2)由于P與擋板的碰撞為彈性碰撞.故P在AC間等效為勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)P1、P2碰撞后速度為v,P在AC段加速度大小為a,碰后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為v2,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律,得 μ(2m)g=2ma 3L=vt-at2 v2=v-at 解得v1=2v= v2= 由于2s≤t≤4s,所以解得v1的取值范圍10m/s≤v1≤14 m/s v2的取值范圍1m/s≤v2≤5 m/s 所以當(dāng)v2=5m/s時(shí),P向左經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)有最大速度 v3==m/s 則
19、P向左經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的最大動(dòng)能Ekm=(2m)v32=17J 1.如圖1所示,C是放在光滑的水平面上的一塊木板,木板的質(zhì)量為3m,在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B,它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.最初木板靜止,A、B兩木塊同時(shí)以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑動(dòng),木板足夠長(zhǎng),A、B始終未滑離木板.求: 圖1 (1)木塊B從剛開始運(yùn)動(dòng)到與木板C速度剛好相等的過(guò)程中,木塊B所發(fā)生的位移大??; (2)木塊A在整個(gè)過(guò)程中的最小速度. 答案 (1) (2)v0 解析 (1)木塊A先做勻減速直線運(yùn)動(dòng),后做勻加速直線運(yùn)動(dòng);木塊B一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng);木板C做兩段加速度不同
20、的勻加速直線運(yùn)動(dòng),直到A、B、C三者的速度相等為止,設(shè)為v1.對(duì)A、B、C三者組成的系統(tǒng),以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得: mv0+2mv0=(m+m+3m)v1 解得v1=0.6v0 對(duì)木塊B運(yùn)用動(dòng)能定理,有: -μmgs=mv12-m(2v0)2 解得:s= (2)當(dāng)A和C速度相等時(shí)速度最小,設(shè)為v,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得 則:3mv0=4mv+m[2v0-(v0-v)] 則v=v0 (其中v0-v為A和B速度的變化量) 2.如圖2所示,光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的平板車,車的上表面是一段長(zhǎng)L=1.5m的粗糙水平軌道,水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25
21、m的四分之一光滑圓弧軌道,圓弧軌道與水平軌道在點(diǎn)O′相切.現(xiàn)將一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車,小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,小物塊恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A.取g=10m/s2,求: 圖2 (1)小物塊滑上平板車的初速度v0的大?。? (2)小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí),它距點(diǎn)O′的距離. 答案 (1)5m/s (2)0.5m 解析 (1)平板車和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,設(shè)小物塊到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)A時(shí),二者的共同速度為v1,以向左的方向?yàn)檎较? 由動(dòng)量守恒得:mv0=(M+m)v1 ①
22、由能量守恒得: mv02-(M+m)v12=mgR+μmgL ② 聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)解得:v0=5m/s ③ (2)設(shè)小物塊最終與車相對(duì)靜止時(shí),二者的共同速度為v2,從小物塊滑上平板車到二者相對(duì)靜止的過(guò)程中,以向左的方向?yàn)檎较?,由?dòng)量守恒得: mv0=(M+m)v2 ④ 設(shè)小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí),它距O′點(diǎn)的距離為x,由能量守恒得: mv02-(M+m)v22=μmg(L+x) ⑤ 聯(lián)立③④⑤并代入數(shù)據(jù)解得:x=0.5m. 3.如圖3所示,小球A質(zhì)量為m,系在細(xì)線的一端,線的另一端固定在O點(diǎn),O點(diǎn)到光滑水平面的距
23、離為h.物塊B和C的質(zhì)量分別是5m和3m,B與C用輕彈簧拴接,置于光滑的水平面上,且B物塊位于O點(diǎn)正下方.現(xiàn)拉動(dòng)小球使細(xì)線水平伸直,小球由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊B發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短),反彈后上升到最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為.小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求碰撞過(guò)程B物塊受到的沖量大小及碰后輕彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能. 圖3 答案 m mgh 解析 設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊B碰撞前的速度大小為v1,取小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為零,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有: mgh=mv12 解得:v1= 設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為v1′,同理有: mg=mv1′
24、2 解得:v1′= 設(shè)碰撞后物塊B的速度大小為v2,取水平向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律有: mv1=-mv1′+5mv2 解得:v2= 由動(dòng)量定理可得,碰撞過(guò)程B物塊受到的沖量為:I=5mv2=m 碰撞后當(dāng)B物塊與C物塊速度相等時(shí)輕彈簧的彈性勢(shì)能最大,據(jù)動(dòng)量守恒定律有 5mv2=8mv3 據(jù)機(jī)械能守恒定律:Epm=×5mv22-×8mv32 解得:Epm=mgh. 4.如圖4所示,光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C,B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)).設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng),壓縮彈簧;當(dāng)A、B速度相等時(shí),B與C恰好相碰并粘接在一起,然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng).假
25、設(shè)B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短,求從A開始?jí)嚎s彈簧直到與彈簧分離的過(guò)程中. 圖4 (1)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能; (2)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能. 答案 (1)mv02 (2)mv02 解析 (1)以v0的方向?yàn)檎较?,?duì)A、B組成的系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律得 mv0=2mv1 解得v1=v0 B與C碰撞的瞬間,B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量定恒,有 m·=2mv2 解得v2= 系統(tǒng)損失的機(jī)械能 ΔE=m()2-×2m()2=mv02 (2)當(dāng)A、B、C速度相同時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大.以v0的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律得 mv0=3mv 解得v= 根據(jù)能量守恒定律得,彈簧
26、的最大彈性勢(shì)能 Ep=mv02-(3m)v2-ΔE=mv02. 5.如圖5所示,水平放置的輕彈簧左端固定,小物塊P置于水平桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸,此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng).現(xiàn)用水平向左的推力將P緩緩?fù)浦罛點(diǎn)(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時(shí),推力做的功為WF=6J.撤去推力后,小物塊P沿桌面滑動(dòng)到停在光滑水平地面上、靠在桌子邊緣C點(diǎn)的平板小車Q上,且恰好物塊P在小車Q上不滑出去(不掉下小車).小車的上表面與桌面在同一水平面上,已知P、Q質(zhì)量分別為m=1kg、M=4kg,A、B間距離為L(zhǎng)1=5cm,A離桌子邊緣C點(diǎn)的距離為L(zhǎng)2=90cm,P與桌面及P與Q的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.4,g= 10m/s2
27、,試求: 圖5 (1)把小物塊推到B處時(shí),彈簧獲得的彈性勢(shì)能; (2)小物塊滑到C點(diǎn)的速度大?。? (3)P和Q最后的速度大??; (4)Q的長(zhǎng)度. 答案 (1)5.8J (2)2m/s (3)0.4 m/s (4)0.4m 解析 (1)由能量守恒,增加的彈性勢(shì)能為:Ep=WF-μmgL1=(6-0.4×1×10×0.05) J=5.8 J (2)對(duì)BC過(guò)程由動(dòng)能定理可知:Ep-μmg(L1+L2)=mv02,代入數(shù)據(jù)解得小物塊滑到C點(diǎn)的速度為: v0=2 m/s; (3)以向右的方向?yàn)檎较?,?duì)P、Q由動(dòng)量守恒定律得:mv0=(m+M)v 解得共同速度:v=0.4 m/s (4)對(duì)P、Q由能量守恒得: μmgL=mv02-(m+M)v2 代入數(shù)據(jù)解得小車的長(zhǎng)度:L=0.4 m. 11
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 設(shè)備采購(gòu)常用的四種評(píng)標(biāo)方法
- 車間員工管理須知(應(yīng)知應(yīng)會(huì))
- 某公司設(shè)備維護(hù)保養(yǎng)工作規(guī)程
- 某企業(yè)潔凈車間人員進(jìn)出管理規(guī)程
- 企業(yè)管理制度之5S管理的八個(gè)口訣
- 標(biāo)準(zhǔn)化班前會(huì)的探索及意義
- 某企業(yè)內(nèi)審員考試試題含答案
- 某公司環(huán)境保護(hù)考核管理制度
- 現(xiàn)場(chǎng)管理的定義
- 員工培訓(xùn)程序
- 管理制度之生產(chǎn)廠長(zhǎng)的職責(zé)與工作標(biāo)準(zhǔn)
- 某公司各級(jí)專業(yè)人員環(huán)保職責(zé)
- 企業(yè)管理制度:5S推進(jìn)與改善工具
- XXX公司環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)排查及隱患整改制度
- 生產(chǎn)車間基層管理要點(diǎn)及建議