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1、2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 拓展精練31 1．命題P：.則為 . 2. 高一年級某班63人，要選一名學(xué)生做代表，每名學(xué)生當(dāng)選是等可能的，若“選出代表是女生”的概率是“選出代表是男生”的概率的，這個班的女生人數(shù)為 . 3.從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a＝ 。若要從身高在[ 120 , 130），[130 ， 140) , [140 , 150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活

2、動，則從身高在[140 ，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 。 4. 有以下四個命題: ①“若，則”的逆命題； ②“全等三角形的面積相等”的否命題； ③與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之和等于2的點的軌跡為橢圓； ④與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線． 其中真命題是 。 5、我們把由半橢圓與半橢圓 合成的曲線稱作“果圓”(其中 ).如圖,設(shè)點是相應(yīng)橢圓的焦點,A1、A2 和B1、B2是“果圓”與x,y軸的交點,若△

3、F0F1F2是邊長為1的 等邊三角形,則a= ,b= 6.（12分）如下圖，給出了一個程序框圖,其作用是輸入 的值,輸出相應(yīng)的的值， （I）請把該程序框圖對應(yīng)的程序補充完整； （Ⅱ）若視為自變量，為函數(shù)值，試寫出函數(shù) 的解析式； （Ⅲ）若要使輸入的的值與輸出的的值相等, 求輸入的值的集合。 7. （12分）（1）已知橢圓以點(-1,0)， (1,0) 為焦點且短軸長為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. （2）求與雙曲線－＝1有相同的焦點，且經(jīng)過點(3， 2)的雙曲線方程． 8.（12

4、分）為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人） （I） 求x,y ; （II） 若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率。 9. (13分) )某種產(chǎn)品的廣告費支出(百萬元)與銷售額(百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù): 2 4 5 6 8 30 40 50 60 70 如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系. (1)作出這些數(shù)據(jù)的散點圖； (2)求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程; (3)預(yù)測當(dāng)廣告費支出為9百萬元時的銷售額。 10. (14分) 已知橢

5、圓中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過點A(和點B(0,1) 又直線l方程為。 （1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 （2）當(dāng)為何值時，直線與橢圓有公共點？ （3）若直線l被橢圓截得的弦長為，求直線l的方程。 11．(12分) 給定兩個命題，p：橢圓與圓(x－a)2＋y2=1有公共點；q：直線 y＝ax＋1與雙曲線3x2－y2＝1相交于A、B兩點，且A、B兩點在雙曲線的同一支上；如果 命題 “”為真，求實數(shù)的取值范圍. 參考答案 1. 2. 30 3. 0.030, 3 4. ④

6、 5. ,b= 1 . 6.解：解：（I）（1）Ifx<=2 （Ⅱ）解析式為： (2) Y=2*x-3 (3) End if (4) Print y ………………4分 （Ⅲ）依題意得,或,或,解得,或, 故所求的集合為.……………………………………………………12分 7. 解：(1)由題意知：c=1, 焦點在x軸上，2b=2,所以b=1, ………………6分 (2) 解：　∵所求雙曲線與－＝1有相同的焦點， ∴雙曲線的焦點為(±2，0) 設(shè)所求雙曲線方程為－＝1. ∵雙曲線經(jīng)過點(3，2)，∴－＝1，解得a2＝12. ∴所求雙曲線的方程為－＝1. 8. 9. 解：（1）散點圖如右圖 ………4分 （2）……………………………………7分 ∴線性回歸方程為 …………………………………………………………11分 （3）當(dāng)時， 即當(dāng)廣告費支出為9百萬元時，銷售額為78百萬元。…………………………………13分