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2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 藝術(shù)類考生小節(jié)訓(xùn)練卷(20)解斜三角形

上傳人:xt****7 文檔編號:105284855 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):3 大?。?4.02KB
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1、2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 藝術(shù)類考生小節(jié)訓(xùn)練卷(20)解斜三角形 一、選擇題,本大題共10小題,每小題5分,共50分. 1.已知中,的對邊分別為若且,則 ( ) A.2 B.4+ C.4— D. 2. “”是“”的 ( ) A. 充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 3.在中,內(nèi)角對邊的邊長分別是,已知A=∏/3,a=,b=1, 則c= ( ) A. 1 B. 2 C. -1 D. 4. 內(nèi)角的對邊分別是,

2、若a、b、c成等比數(shù)列,且c=2a, 則cosB= ( ) A. 1/4 B.3/4 C. /4 D. /3 5.若a、a+1、a+2為鈍角三角形的三邊求a的范圍( ) A. 1<a<3 B. 2<a<3 C. 1<a<2 D. 0<a<3 6.如果f (sinx)=3-cos2x,則f (cos2x)= ( ) A. 3-cos2x B. 3-sin2x C. 3+cos2x D. 3+sin2x 7. 在中,AB=3,AC

3、=2,BC=,則 ( ) A. B. C. D. 8. 若AB=2, AC=BC ,則的最大值 ( ) A. B.1 C.2 D.3 9. 在中,內(nèi)角對邊的邊長分別是,已知,. 則的面積等于,a= ( ) A.1 B.2 C.1/2 D3 10. 的三內(nèi)角的對邊邊長分別為,若,則( ) ?。ǎ粒   。ǎ拢  。ǎ茫  。ǎ模? 二、填空題,本大題共4小題,每小題5分,滿分20分. 11.在銳角中

4、,則的值等于 _______ 12. 在中,角的對邊分別為,。 =______; 13.設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,,,B=_______. 14.在ABC中,, sinB=. sinA=_____; 參考答案 1. A. 由可知,,所以, 由正弦定理得,故選A 2. A 當(dāng)時,, 反之,當(dāng)時,有, 或,故應(yīng)選A 3、B 由a2=b2+c2-2bc cosA 得: 3=1+ c2-2c×1×cos(∏/3)=1+ c2-c

5、 ∴c2-c-2=0 c=2或-1(舍去) 4. B ∵a、b、c成等比數(shù)列 ∴b2=ac 又∵ c=2a ∴b2=2 a2 ∴cosB= (a2+ c2- b2)/(2ac)=( a2+4 a2-2 a2)/(2a×2a)=3/4 5、A 答:如果設(shè)a+2為最大邊,設(shè)它的對角為由余弦定理 cos=<0 可得0<a<3 但這樣是不完整的只考慮最大邊a+2的對角為鈍角沒有注意 a、 a+1、a+2能否構(gòu)成三角形,因此還應(yīng)該注意。 a+2<a+(a+1) 知a>1故a的范

6、圍是 1<a<3 6.C. 令t=sinx,則cos2x=1-2sin2x=1-2t2, f (t)=3-(1-2t2)= 2t2+2 f (cos2x)=2cos2x+2=3+cos2x 7.D 由余弦定理得所以選D 8. 設(shè)BC=,則AC= , 根據(jù)面積公式得=,根據(jù)余弦定理得 ,代入上式得 = 由三角形三邊關(guān)系有解得, 故當(dāng)時取得最大值 9. B.由余弦定理得,, 又因?yàn)榈拿娣e等于,所以,得. 聯(lián)立方程組解得, 10.B. ∵中 ∴∴ 二、11.2 設(shè)由正弦定理得 12. ∵A、B、C為△ABC的內(nèi)角,且, ∴, ∴. 13. 由 cos(AC)+cosB=及B=π(A+C)得 cos(AC)cos(A+C)=, cosAcosC+sinAsinC(cosAcosCsinAsinC)=, sinAsinC=. 又由=ac及正弦定理得 故 , 或 (舍去), 于是 B= 或 B=. 又由 知或 所以 B=。 14. 由,且,∴,∴, ∴,又,∴

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