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1、2022年高考物理母題題源系列 專(zhuān)題09 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(含解析)
【母題來(lái)源一】 xx新課標(biāo)二第19題
【母題原題】19.(多選)有兩個(gè)運(yùn)強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和 II,I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是II中的k倍,兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與I中運(yùn)動(dòng)的電子相比,II中的電子: ( )
A.運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是I中的k倍
B.加速度的大小是I中的k倍
C.做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是I中的k倍
D.做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是I中的k倍
【母題來(lái)源二】 xx四川卷第7題
【母題原題】7.(多選)如圖所示,S處有一電子源,可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子,平板MN垂直于紙
2、面,在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L=9.1cm,中點(diǎn)O與S間的距離d=4.55cm,MN與SO直線的夾角為θ,板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0×10-4T,電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg,電荷量e=-1.6×10-19C,不計(jì)電子重力。電子源發(fā)射速度v=1.6×106m/s的一個(gè)電子,該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l,則: ( )
A.θ=90°時(shí),l=9.1cm B.θ=60°時(shí),l=9.1cm
C.θ=45°時(shí),l=4.55cm D.θ=
3、30°時(shí),l=4.55cm
【命題意圖】 本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)遵循的規(guī)律,涉及向心力、洛倫茲力、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí),意在考查考生對(duì)物理規(guī)律的理解能力和綜合分析能力。
【考試方向】 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn),可能以選擇題單獨(dú)命題,但更多的是結(jié)合其他知識(shí)以計(jì)算題的形式考查。
【得分要點(diǎn)】
1、帶電體在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題的處理基本思路
(1)畫(huà)軌跡:即畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡,并確定圓心,用幾何方法求半徑.
(2)找聯(lián)系:軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系,偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系.
(3)用規(guī)律
4、:即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,特別是周期公式、半徑公式.
2、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種常見(jiàn)情形
(1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性,如圖所示)
(2)平行邊界(存在臨界條件,如圖所示)
(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出,如圖所示)
3、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
找圓心、求半徑、確定轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角的大小是解決這類(lèi)問(wèn)題的前提,確定軌道半徑和給定的幾何量之間的關(guān)系是解題的基礎(chǔ),建立運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角θ之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
(1)圓心的確定
①已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí),可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直
5、線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖10甲所示,圖中P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn)).
②已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí),可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其中垂線,這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示,P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn)).
(2)半徑的確定
可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大?。?
(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定:電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同.運(yùn)動(dòng)電荷穿出有界電場(chǎng)的時(shí)間與其入射速度的方向和大小有關(guān),而穿出有界磁場(chǎng)的時(shí)間則與電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期有關(guān).在解題過(guò)程中靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解和幾何關(guān)系是解題關(guān)鍵;粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一
6、周的時(shí)間為T(mén),當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ時(shí),其運(yùn)動(dòng)時(shí) 間表示為:T(或)
【母題1】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng),其邊界過(guò)原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a(0,L)。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng),并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場(chǎng),此時(shí)速度的方向與x軸正方向的夾角為60°。下列說(shuō)法正確的是: ( )
A.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng)
B.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2πL/3v0
C.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為mv0/eL
D.電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的速度不變
考點(diǎn):本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。
【母題2】
7、(多選)如圖,MN、PQ是圓O的兩條相互垂直的直徑,圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),荷質(zhì)比相等的正、負(fù)離子分別從M、N以等大速率射向O.若正離子從P出射,則: ( )
A.負(fù)離子會(huì)從Q出射
B.負(fù)離子也從P出射
C.兩離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
D.兩離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)路程不相等
【母題3】(多選)如圖所示,在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy 平面向里,大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子,從在x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸成30°角的方向射入磁場(chǎng)。不計(jì)重力影響,則下列說(shuō)法中正確的是: ( )
A.粒
8、子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為
B.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為
C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為
D.粒子一定不能通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
【母題4】如圖所示,有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd,e是ad的中點(diǎn),f是cd的中點(diǎn),如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子(帶電粒子重力不計(jì)),恰好從e點(diǎn)射出,則: ( )
A.如果粒子的速度增大為原來(lái)的二倍,將從d點(diǎn)射出
B.如果粒子的速度增大為原來(lái)的三倍,將從f點(diǎn)射出
C.如果粒子的速度不變,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的二倍,也將從d點(diǎn)射出
D.只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí),從
9、e點(diǎn)射出所用時(shí)間最短
【母題5】如圖所示,等腰直角三角形abc區(qū)域中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,速度為的帶電粒子,從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng)后恰能從c點(diǎn)射出,現(xiàn)將勻強(qiáng)磁場(chǎng)B換成垂直ac邊向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,其它條件不變,結(jié)果粒子仍能從c點(diǎn)射出,粒子的重力不計(jì),則下列說(shuō)法中正確的是: ( )
A.粒子帶正電
B.
C.粒子從磁場(chǎng)中離開(kāi)時(shí)的速度方向與從電場(chǎng)中離開(kāi)時(shí)的速度方向不同
D.粒子從磁場(chǎng)中離開(kāi)時(shí)的速度大小與從電場(chǎng)中離開(kāi)時(shí)的速度大小不同
【母題6】如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B1,P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn).相同的帶正電荷粒子,以相同
10、的速率從P 點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域,速度方向沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向.這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上,這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的。若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 變?yōu)?B2,結(jié)果相應(yīng)的弧長(zhǎng)變?yōu)閳A周長(zhǎng)的,不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互影響,則等于: ( )
A. B. C. D.
【母題7】(多選)如圖所示,以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,∠A=60°,AO=L.在O點(diǎn)放置一個(gè)粒子源,可以向各個(gè)方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子,粒子的比荷為q/m,發(fā)射速度大小都為v0,且滿(mǎn)足v0=,發(fā)射方向由圖中的角度θ表示.對(duì)于粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后
11、的運(yùn)動(dòng)(不計(jì)重力作用),下列說(shuō)法正確的是: ( )
A.粒子有可能打到A點(diǎn)
B.以θ=60°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短
C.以θ<30°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等
D.在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出
【母題8】(多選)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)。如圖所示,平行金屬板之間有一個(gè)很強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),將一束含有大量正、負(fù)帶電粒子的等離子體,沿圖中所示方向以一定速度噴入磁場(chǎng)。圖中虛線框部分相當(dāng)于發(fā)電機(jī)。把兩個(gè)極板與用電器相連,則: ( )
A.用電器中的電流方向從A到B
B.用電器中的電流方向從B到A
C.若只增強(qiáng)磁場(chǎng),發(fā)電機(jī)的
12、電動(dòng)勢(shì)增大
D.若只增大噴入粒子的速度,發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大
【答案】ACD
【母題9】(多選)如圖,為探討霍爾效應(yīng),取一塊長(zhǎng)度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導(dǎo)體, 給金屬導(dǎo)體加與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B, 且通以圖示方向的電流I時(shí), 用電壓表測(cè)得導(dǎo)體上、下表面M、N間電壓為U. 已知自由電子的電荷量為e. 下列說(shuō)法中正確的是: ( )
A. M板比N板電勢(shì)高
B. 導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多, 電壓表的示數(shù)越大
C. 導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)的速度為v=U/Bd
D. 導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為
【母題10】(多選)如圖是一個(gè)醫(yī)用回旋加速器示意圖,其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒,兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并分別與高頻電源相連?,F(xiàn)分別加速氘核()和氦核(),下列說(shuō)法中正確的是: ( )
A.它們的最大速度相同
B.它們的最大動(dòng)能相同
C.兩次所接高頻電源的頻率相同
D.僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能