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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 浙教版
一、選擇題(每小題3分,共30分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求
1、一次函數(shù)y=3x+6的圖象經(jīng)過(guò)( ▲ )
A. 第1、2、3象限 B. 第2、3、4象限 C. 第1、2、4象限 D. 第1、3、4象限
2、在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( ▲ )
A.(1,2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(-2,1)
3、下列各式中,正確的是( ▲ )
A. B. C. D.=-5
4、.把不等式組的解集表示在
2、數(shù)軸上,下列選項(xiàng)正確的是( ▲ )
A B C D
5、把方程x2-4x-6=0配方,化為(x+m)2=n的形式應(yīng)為( ▲ ).
A.(x-4)2=6 B.(x-2)2=4 C.(x-2)2=10 D.(x-2)2=0
6、如圖所示,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是 ( ▲ )
A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CA
3、D D.∠B=∠C,BD=DC
7、不等式<6的正整數(shù)解有( ▲ ) 第6題圖
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3 個(gè) D、4個(gè)
8、如圖,在△ABC中,∠ACB=90°, D在BC上,E是AB的中點(diǎn),
AD、CE相交于F,且AD=DB. 若∠B=20°,則∠DFE等于( ▲ )
A.30° B.40° C.50° D.60°
第8題圖
9、若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是
4、( ▲ )
A. B.且 C. D.且
10、一次長(zhǎng)跑中,當(dāng)小明跑了1600米時(shí),小剛跑了1400米,
小明、小剛在此后所跑的路程y(米)與時(shí)間t(秒)之間
的函數(shù)關(guān)系如圖,則這次長(zhǎng)跑的全程為( ▲ )米.
A、2000米 B、2100米 C、2200米 D、2400米
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠A=70°,則∠B=__▲ ___.
12、函數(shù)中自變量x的取值范圍是__▲ _____.
13、邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的高為 ▲ .
14、方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根是等腰三角
5、形的底和腰,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)___ ▲___.
15、如圖將一副三角尺如圖所示疊放在一起,若AB=4cm,則陰影部分的面積是__▲___cm2.
16、將正比例函數(shù)y=x的圖象向上平移2個(gè)單位,平移后,若y>0,則x的取值范圍是__▲___.
第15題圖
第17題圖
17、如圖,RtΔABC中,AB=9,BC=6,∠B=900,將ΔABC折疊,使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合,折痕為MN,則線段BN的長(zhǎng)為_(kāi)__▲______.
18、已知過(guò)點(diǎn)的直線不經(jīng)過(guò)第四象限.設(shè),則s的取值范圍是___▲______
三、解答題(6小題、共46分)
19、
6、(6分) 如圖,已知在△ABC中,∠A=120o,∠B=20o,∠C=40o,請(qǐng)?jiān)谌切蔚倪吷险乙稽c(diǎn)P,并過(guò)點(diǎn)P和三角形的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條線段,將這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形.(要求兩種不同的分法并寫出每個(gè)等腰三角形的內(nèi)角度數(shù))
20、(12分)
(1) 解不等式: 3x-2(1+2x) ≥1 (2)計(jì)算:
(3) 解方程:2x2﹣4x﹣1=0
21、(5分)如圖,已知,把線段AB平移,使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D(3,4)處,這時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C處.
(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)___▲____;
(2)求經(jīng)過(guò)C、D的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
7、
22、(6分)如圖,在中,,是上的一點(diǎn),且,點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié).
(1)說(shuō)明成立的理由;
(2)若,,那么的周長(zhǎng)是多少?
A
C
D
E
B
23、(8分)某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半.電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
類 別
電視機(jī)
洗衣機(jī)
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))
1800
1500
售價(jià)(元/臺(tái))
xx
1600
計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái),商店最多可籌集資金161800元.
(不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用)
(1) 如果商店將購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗
8、衣機(jī)銷售完畢后獲得利潤(rùn)為y元,購(gòu)進(jìn)電視機(jī)x臺(tái),求y與x的函數(shù)關(guān)系式(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
(2)請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案?
(3)哪種進(jìn)貨方案待商店將購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)銷售完畢后獲得利潤(rùn)最多?并求出最多利潤(rùn).
24(9分)如圖①所示,直線L:與軸負(fù)半軸,軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)。
(1)當(dāng)OA=OB時(shí),求點(diǎn)A坐標(biāo) 及 直線L的解析式;
(2)在(1)的條件下,如圖②所示,設(shè)Q為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),作直線OQ,過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=,,求BN的長(zhǎng)。
(3)當(dāng)取不同的值時(shí),點(diǎn)B在軸正半軸上運(yùn)動(dòng),分別以O(shè)B、AB為邊,點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一
9、、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,連EF交軸于P點(diǎn),如圖③。
問(wèn):當(dāng)點(diǎn)B在 y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試猜想PB的長(zhǎng)是否為定值,若是,請(qǐng)求出其值,
圖③
若不是,說(shuō)明理由。
圖①
xx學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考參考答案
一.選擇題 (每小題3分,共30分)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
B
C
D
C
D
B
C
二.填空題(每小題3分,共24分)
11. 20度 ; 12. X≥5 ; 13. ;14. 10
10、;
15. 2 ; 16. X>-2 ; 17 4 ; 18. ;
三. 全面答一答 (本題有6個(gè)小題, 共46分)
19、每種情況3分
20、(1) 3x-2(1+2x) ≥1 (2) 計(jì)算:
解:3x-2-4x≥1 …2分 解: 原式= …2分
-x≥3 …3分 = …3分
X≤-3 …4分 =6
11、 …4分
(3) 解方程:2x2﹣4x﹣1=0
解:這里a=2,b=﹣4,c=﹣1,
∵△=16+8=24,∴.…2分
∴原方程有解為.…4分
21、(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)_(1,3)______ …2分
(2)解:設(shè)經(jīng)過(guò)C、D的直線解析式為y=kx+b
C(1,3)、D(3,4)代入::
解得:k= b= …4分
y=x+ 與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,) …5分
22、(1) 為直角三角形
A
C
D
E
12、
B
又點(diǎn)是的中點(diǎn)
又 …1分
又
…2分
又
…3分
(2)由(1)可得=6.5 …4分
在中,,
…5分
的周長(zhǎng) …6分
23、(1)y=(xx-1800)x+(1600-1500)(100-x)=100x+10000.…3分
解:(1)設(shè)商店購(gòu)進(jìn)電視機(jī)x臺(tái),則購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)(100-x)臺(tái),根據(jù)題意,得
…4分
解不等式組,得 ≤x≤. …5分
即購(gòu)進(jìn)電視機(jī)最少34臺(tái),最多39臺(tái)
13、,商店有6種進(jìn)貨方案. …6分
(2)設(shè)商店銷售完畢后獲利為y元,根據(jù)題意,得
∵ 100>0,∴ 當(dāng)x最大時(shí),y的值最大.…7分
即 當(dāng)x=39時(shí),商店獲利最多為13900元.…8分
24、解答:(1)解:∵直線L:y=mx+5m,
∴A(-5,0),…1分
B(0,5m),
由OA=OB得5m=5,m=1,
∴直線解析式為:y=x+5.…3分
(2)∵OA=5,Am=∴OM= …4分
在△AMO和△OBN中OA=OB,∠OAM=∠BON,∠AMO=∠BNO,
∴△AMO≌△ONB. …5分
∴BN=OM= …6分
(3)如圖,作EK⊥y軸于K點(diǎn).
先證△ABO≌△BEK,…7分
∴OA=BK,EK=OB.
再證△PBF≌△PKE,…8分
∴PK=PB.
∴PB=BK=OA=.…9分