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1、2022年高二上學期期末考試數(shù)學(文)試題 缺答案(III)
(本卷共分2頁.滿分為150分??荚嚂r間120分鐘.)
第I卷(選擇題, 共60分)
一、 選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的
1. 已知橢圓上一點P到橢圓一個焦點的距離為3,則P到另一個焦點的距離是( )
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
2. 雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
3. 已知曲線y=x3上過點(2,8)的切
2、線方程為12x-ay-16=0,則實數(shù)a的值為( )
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
4. 拋物線的焦點坐標是( )
A. B. C. D.
5.設,那么 ( )
A. B.
C. D.
6、雙曲線的方程為”是“雙曲線的漸近線方程為”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
3、
7.已知函數(shù)f(x)=2x+5,當x從2變化到4時,函數(shù)的平均變化率是( )
A 2 B 4 C 2 D -2
8.與曲線共焦點,且與曲線共漸近線的雙曲線方程為 ( )
A. B.
C. D.
9.已知兩點、,且是與的等差中項,則動點的軌跡方程是 ( )
A. B. C. D.
10.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( )
A. B
4、. C. D.
11.曲線y=x3+x-2?在點P0處的切線平行于直線y=4x,則點P0的坐標是( )
A.(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或(1,0) D.(-1,-4)
12、如圖是函數(shù) 的導函數(shù)的圖象,對下列四個判斷:
-2 -1 0 1 2 3 4 x
y
①在(—2,—1)上是增 函數(shù)
②是極小值點
③在(—1,2)上是增 函數(shù),在(2,4)上是減 函數(shù)
④是的 極小值點
其中正確的是( )
A、① ②
5、 B、③ ④ C、② ③ D、② ④
第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)
二、填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分,請將正確答案填入答題卷)
13. 函數(shù)在一點的導數(shù)值為0”是“函數(shù)在這點取極值”的____________條件;(充分不必要條件;必要不充分條件;既不充分也不必要條件;充要條件。)
14.命題“"x∈R,x2-x+3>0”的否定是______________.
15、拋物線上一點到準線的距離為3,則點的橫坐標為 .
16.函數(shù)在定義域內(nèi)可導,其圖
象如圖,記的導函數(shù)為,
則不等式的解集
6、為_____________
三、解答題:本大題共6小題,滿分70分.解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟
17. (本小題滿分10分))求 直線y = x +1被橢圓x 2+2y 2=4所截得的弦的中點坐標。
18. (本小題滿分12分)已知雙曲線的中心在原點,焦點為,,且離心率e=2,求雙曲線的標準方程及其漸近線方程.
19. (本小題滿分12分) 拋物線的焦點在x軸正半軸上,經(jīng)過焦點且傾斜角為
的直線,被拋物線所截得的弦長為8,試求拋物線的標準方程.
20.(本小題滿分12分)求與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過點的雙曲線的標準方程。
21. (本小題滿分12分)已知是函數(shù)的一個極值點.
(1)求的值;
(2)求在區(qū)間上的最值.
22.(本小題滿分12分)已知定義在(1,+)上的函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ) 當時,求曲線在點處的切線方程。