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1、2022年高考物理 機械振動——單擺專題知識點梳理 新人教版 ●知識點梳理 1．單擺：細(xì)線的一端固定在懸點，另一端拴一個小球，忽略線的伸縮和質(zhì)量且球的直徑比細(xì)線短得多的裝置叫單擺．在實際擺中如果懸掛小球的細(xì)線的伸縮量和質(zhì)量很小，可以忽略，細(xì)線的長度又比擺球的直徑大得多時，才能將其理想化為單擺。單擺在擺動時的擺角θ＜5°（或偏角θ＜10°）時，擺球的運動才是簡諧振動。 2.單擺的周期公式： 注：①單擺的擺長L是指懸點到球心間的距離． ②單擺的振動周期跟擺球的質(zhì)量無關(guān)，只與擺長和所在處的重力加速度g有關(guān)． ③單擺做簡諧運動的條件是偏角α<10°，且周期與振幅

2、無關(guān)． 3.課外補充——秒擺 周期T＝ s的單擺稱為秒擺，由得，若，則秒擺的擺長L約為 m． ●難點突破 1.等效擺長： 擺球到擺動圓弧的圓心之間的距離。如圖所示，等效擺長為 ，而不是擺線L的長度(小球半徑忽略)。 2.等效重力加速度： 如果單擺不在豎直平面內(nèi)擺動，而是在一個斜面上擺動，如圖所示，此擺公式中的“重力加速度”位置的數(shù)值應(yīng)該變?yōu)榱薵′=g sinα，即此擺的周期表達式為；如果單擺處在海拔較高的位置上，加速度應(yīng)該由或等公式來確定；如果單擺處于起動或制動中的電梯里，若電梯的加速度豎直向上，則g′=g+a。 若加速度豎直向下，則g′=g-a。 那

3、么計算等效重力加速度g′的方法是什么呢？ 3、利用單擺測重力加速度 公式： （ 、 L= ） ●專題訓(xùn)練 1．把實際的擺看作單擺的條件是（ ） ①細(xì)線的伸縮可以忽略；②小球的質(zhì)量可以忽略；③細(xì)線的質(zhì)量可以忽略；④小球的直徑比細(xì)線的長度小得多；⑤小球的最大偏角足夠小 A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①③④ D．②③④⑤ 2．下列有關(guān)單擺運動過程中受力的說法中，正確的是（ ） A．回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力 B．回復(fù)力

4、是重力沿圓弧方向的一個分力 C．單擺過平衡位置時合力為零 D．回復(fù)力是擺線拉力的一個分力 3．單擺運動到達其平衡位置時，擺球所受回復(fù)力的方向或數(shù)值正確的是（ ） A．指向地面 B．指向懸點 C．?dāng)?shù)值為零 D．垂直于擺線 4．甲、乙兩個單擺擺長相等，將兩個單擺的擺球由平衡位置拉開，使擺角α甲＞α乙，（α甲、α乙都小于10°）由靜止開始釋放，則（ ） A．甲先到達平衡位置 B．乙先到達平衡位置 C．甲、乙同時到達平衡位置 D．無法判斷 5．將秒擺（周期為2 s）的周期變?yōu)? s，下列措施可行的是

5、（ ） A．將擺球的質(zhì)量減半 B．振幅減半 C．?dāng)[長減半 D．?dāng)[長減為原來的 6．一個單擺從甲地移至乙地，，其振動變慢了，其原因和調(diào)整的方法應(yīng)為（ ） A．g甲＞g乙，將擺長縮短 B．g甲＞g乙，將擺長加長 C．g甲＜g乙，將擺長加長 D．g甲＜g乙，將擺長縮短 7．長為L的單擺，周期為T，若將它的擺長增加2 m，周期變?yōu)?T，則L長為（ ） A、 B、 C、 D、 8．?dāng)[長為的單擺做簡諧運動，若從某時

6、刻開始計時（取作），當(dāng)運動至?xí)r，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動圖象為下圖中的（ ） t / s x / cm t / s x / cm t / s x / cm t / s x / cm A B C D 9．如圖所示為一雙線擺，它是在水平天花板上用兩根等長細(xì)繩懸掛一小球構(gòu)成的，繩的質(zhì)量可忽略。設(shè)圖中的L和α為已知量，當(dāng)小球垂直于紙面作小幅振動時，它的周期為 。 題10圖 1.0 2.0 x / cm t / s -3

7、 3 0.5 L α α 題9圖 10．如圖所示為一單擺及其振動圖象，由圖回答： （1）單擺的振幅為 ，頻率為 ，擺長約為 （）。 （2）振動圖象中，第一個周期內(nèi)加速度為正，并與速度同方向的時間范圍是 ，勢能先減小后增大的時間范圍是 . 11．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，下列測量儀器中本實驗必須的是（ ） A．帶毫米刻度的米尺 B．天平 C．游標(biāo)卡尺 D．秒表 12．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中， （1）需測量的物理量是

8、 。實驗中重力加速度的計算公式是： 。 （2）提供如下的實驗步驟，把你認(rèn)為正確的做法按合理的操作順序排列 。 A．用天平測出金屬球的質(zhì)量； B．單擺懸掛前，先測出線長再加上小球的半徑就是擺長； C．先把單擺懸掛起來，測出懸掛點到小球中心的距離； D．把小球拉開一個很小的角度； E．當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時，開始啟動秒表，并計為第一次，當(dāng)擺球第n次從同一方向通過平衡位置時按停秒表，若秒表讀數(shù)為t,則單擺周期為 F．當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時，開始啟動秒

9、表，并計為第一次，當(dāng)擺球第（n+1）次從同一方向通過平衡位置時按停秒表，若秒表讀數(shù)為t,則單擺周期為 G．代入公式，求出重力加速度g ； H．改變擺線的長度，再重復(fù)實驗兩次，求出重力加速度g的平均值。 13．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，下列說法中正確的是（ ） A．如果有兩個大小相等且都帶孔的鐵球和木球，應(yīng)選用鐵球 B．?dāng)[角不應(yīng)超過10o C．為便于改變擺長，可將擺線的一頭繞在鐵架臺上的圓桿上以代替鐵夾 D．測量擺長時，應(yīng)用力拉緊擺線 14．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，需測定單擺的周期，為了減小周期測量的誤差，應(yīng)測定（ ） A．單擺完成一次全振

10、動的時間，并在擺球到達最大位移處開始計時 B．單擺完成多次全振動的時間，并在擺球到達最大位移處開始計時 C．單擺完成一次全振動的時間，并在擺球到達平衡位置時開始計時 D．單擺完成多次全振動的時間，并在擺球到達平衡位置時開始計時 15．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，供選用的器材有： A、帶夾子的鐵架臺 B、帶小孔的實心木球 C、帶小孔的實心鐵球 D、秒表 E、長約1 m的細(xì)線 F、長約10 cm的細(xì)線 G、毫米刻度的米尺 H、游標(biāo)卡尺 I、螺旋測微器 L、天平 為使實驗誤差減小，應(yīng)選用

11、 。 16．如圖所示，用單擺測定重力加速度，其中L0、d、n、t分別表示實驗時已測得的數(shù)據(jù)。 懸線長度(m) 擺球直徑(m) 全振動次數(shù) 完成n次全振動的時間(s) L0 d n t 根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以算出： （1）單擺的擺長L= ； （2）單擺的周期T= ； （3）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭= 17．如圖所示是甲、乙兩個單擺做簡諧運動的圖象。 （1）甲、乙兩個單擺的擺長之比是多少？ （2）以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的

12、位移的正方向，從t=0起，乙第一次到達右方最大位移處時，甲振動到了 位置向 方向運動 ●能力提升 1、如圖9-4-7所示，兩單擺擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸．現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運動，以分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則( )． A．如果沒mA＞mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè) B．如果mA＜mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè) C．無論兩球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè) D．無論兩球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè) 2

13、、一個單擺的長為l，在其懸點O的正下方0.19l處有一釘子P，再將擺球向左拉開到A，使擺線偏角α<10°，放手使其擺動，求此單擺的振動周期． 3、圖9-4-6所示的光滑圓弧槽AB，它的圓心O在槽的正上方，圓弧半徑為R，已知．現(xiàn)同時在O處和A處自由釋放兩個很小的小球，前者自由下落，后者沿槽滾動，則后者到達槽最低點的時間是前者所用時間的多少倍? 4、如圖所示，光滑的圓弧槽的半徑為R（R>>弧MN），A為弧形槽的最低點，小球B放在A點正上方離A點的高度為h ，小球C放在M點，同時釋放兩球，使兩球正好在A點相碰，則h應(yīng)為多大？ M N A C

14、B h 題12圖 5．下面是用單擺測定重力加速度實驗中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)： 擺長 0.5 0.6 0.8 1.1 周期 2.2 2.5 3.2 4.5 ①利用上述數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖（右圖）中描出圖線； ②利用圖線（?。┣蟪鲋亓铀俣取? 6．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長l和周期T計算重力加速度的公式是：g= 。如果已知擺球直徑為2.0cm，讓刻度尺的零點對準(zhǔn)擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖所示，那么單擺擺長是 。如果測定了40次全振動的時間，如圖中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是 s，單擺的周期 是 s。 為了提高測量精度,需多次改變L的值并測得相應(yīng)的T值.現(xiàn)測得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)示在以L為橫坐標(biāo)、T為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)紙上,即圖中用“”表示的點。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)點作出T2與L的關(guān)系圖線.