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1、2022年高考物理二輪復習 第一部分 考前復習方略 專題五 功、功率與動能定理及應用限時訓練
一、選擇題
1.(xx·沈陽一模)如圖所示,質(zhì)量m=1 kg、長L=0.8 m的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上,其右端與桌子邊緣相齊.板與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4.現(xiàn)用F=5 N的水平力向右推薄板,使它翻下桌子,力F做的功至少為(g取10 m/s2)( )
A.1 J B.1.6 J
C.2 J D.4 J
解析:選B.木板中心到達桌子邊緣時即可翻下,則WF≥μmg·=0.4×1×10× J=1.6 J,故B正確.
2.(xx·襄陽一模)用豎直向上大小為3
2、0 N的力F,將2 kg 的物體由沙坑表面靜止提升1 m時撤去力F,經(jīng)一段時間后,物體落入沙坑,測得落入沙坑的深度為20 cm.若忽略空氣阻力,g取10 m/s2.則物體克服沙坑的阻力所做的功為( )
A.20 J B.24 J
C.34 J D.54 J
解析:選C.對全程應用動能定理得:
F·h+mgd-Wf=0
即30×1 J+2×10×0.2 J-Wf=0
Wf=34 J,故C正確.
3.(xx·白山一模)一個質(zhì)量為m的物塊,在幾個共點力的作用下靜止在光滑水平面上.現(xiàn)把其中一個水平方向的力從F突然增大到3F,并保持其他力不變,則從這時開始t s末,該力的瞬時功率是(
3、 )
A. B.
C. D.
解析:選B.由題意知,物塊受到的合力為2F,根據(jù)牛頓第二定律有2F=ma,在合力作用下,物塊做初速度為零的勻加速直線運動,速度v=at,該力大小為3F,則該力的瞬時功率P=3Fv,解以上各式得P=,B正確.
4.(多選)(xx·華中師大附中一模)開口向上的半球形曲面的截面如圖所示,直徑AB水平.一小物塊在曲面內(nèi)A點以某一速率開始下滑,曲面內(nèi)各處動摩擦因數(shù)不同,因摩擦作用物塊下滑時速率不變,則下列說法正確的是( )
A.物塊運動的過程中加速度始終為零
B.物塊所受合外力大小不變,方向時刻在變化
C.在滑到最低點C以前,物塊所受摩擦力大小逐漸
4、變小
D.滑到最低點C時,物塊所受重力的瞬時功率達到最大
解析:選BC.由于物塊做勻速圓周運動,所受合外力大小不變,方向時刻指向圓心,提供圓周運動的向心力,產(chǎn)生向心加速度,A錯誤,B正確;在下滑的過程中,物塊受力如圖所示,
則摩擦力等于重力沿切線方向的分力,即Ff=mgcos θ,隨著物塊下滑,θ角越來越大,物塊所受摩擦力越來越小,C正確;滑到最低點時,速度沿水平方向,此時重力的瞬時功率P=mgvcos θ,由于速度的方向與重力方向垂直,因此重力的瞬時功率恰好等于零,D錯誤.
5.一人用恒定的力F,通過圖示裝置拉著物體沿光滑水平面運動,A、B、C是其運動路徑上的三個點,且AC=BC.若
5、物體從A到C、從C到B的過程中,人拉繩做的功分別為WFA、WFB,物體動能的增量分別為ΔEA、ΔEB,不計滑輪質(zhì)量和摩擦,下列判斷正確的是( )
A.WFA=WFB,ΔEA=ΔEB
B.WFA>W(wǎng)FB,ΔEA>ΔEB
C.WFA<WFB,ΔEA<ΔEB
D.WFA>W(wǎng)FB,ΔEA<ΔEB
解析:選B.如圖,F(xiàn)做的功等于F1做的功,物體由A向B運動的過程中,F(xiàn)1逐漸減小,又因為AC=BC,由W=F1l知WFA>W(wǎng)FB;對物體只有F做功,由動能定理知ΔEA>ΔEB,故B正確.
6.(多選)一輛汽車在平直公路上以速度v0開始加速行駛,經(jīng)過一段時間t,前進距離l,此時恰好達到其最大速度v
6、m,設此過程中汽車發(fā)動機始終以額定功率P工作,汽車所受阻力恒為Ff,則在這段時間里,發(fā)動機所做的功為( )
A.Ffvmt B.Pt
C.mv+Ffl-mv D.Fft
解析:選ABC.發(fā)動機牽引力為變力,而牽引力的功率恒定,則可用W=Pt求變力做功,選項B正確;根據(jù)P=F牽v=Ffvm,所以W=Ffvmt,選項A正確;根據(jù)動能定理,W-Ffl=mv-mv,解得W=mv-mv+Ffl,選項C正確.
7.(xx·高考全國卷Ⅱ,T17,6分)一汽車在平直公路上行駛.從某時刻開始計時,發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖所示.假定汽車所受阻力的大小f恒定不變.下列描述該汽車的速度v隨時間t
7、變化的圖線中,可能正確的是( )
解析:選A.由題中P-t圖象知:0~t1內(nèi)汽車以恒定功率P1行駛,t1~t2內(nèi)汽車以恒定功率P2行駛.設汽車所受牽引力為F,則由P=Fv得,當v增加時,F(xiàn)減小,由a=知a減小,又因速度不可能突變,所以選項B、C、D錯誤,選項A正確.
8.(xx·高考全國卷Ⅰ,T17,6分)如圖,一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平.一質(zhì)量為m的質(zhì)點自P點上方高度R處由靜止開始下落,恰好從P點進入軌道.質(zhì)點滑到軌道最低點N時,對軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小.用W表示質(zhì)點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功.則( )
8、
A.W=mgR,質(zhì)點恰好可以到達Q點
B.W>mgR,質(zhì)點不能到達Q點
C.W=mgR,質(zhì)點到達Q點后,繼續(xù)上升一段距離
D.W
9、-W′=mv,故質(zhì)點到達Q點后速度不為0,質(zhì)點繼續(xù)上升一段距離.選項C正確.
9.(xx·河北衡水中學三模)如圖所示,質(zhì)量為0.1 kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飛離桌面,最終落在水平地面上,已知物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5,桌面高0.45 m,若不計空氣阻力,取g=10 m/s2,則( )
A.小物塊的初速度是5 m/s
B.小物塊的水平射程為1.2 m
C.小物塊在桌面上克服摩擦力做8 J的功
D.小物塊落地時的動能為0.9 J
解析:選D.小物塊在桌面上克服摩擦力做功Wf=μmgL=2 J,C錯.在水平桌面上滑行,由動能定理得-Wf=
10、mv2-mv,解得v0=7 m/s,A錯.小物塊飛離桌面后做平拋運動,有x=vt、h=gt2,解得x=0.9 m,B錯.設小物塊落地時動能為Ek,由動能定理得mgh=Ek-mv2,解得Ek=0.9 J,D正確.
10.(xx·山西模擬)用傳感器研究質(zhì)量為2 kg的物體由靜止開始做直線運動的規(guī)律時,在計算機上得到0~6 s內(nèi)物體的加速度隨時間變化的關系如圖所示.下列說法正確的是( )
A.0~6 s內(nèi)物體先向正方向運動,后向負方向運動
B.0~6 s內(nèi)物體在4 s時的速度最大
C.物體在2~4 s內(nèi)速度不變
D.0~4 s內(nèi)合力對物體做的功等于0~6 s內(nèi)合力做的功
解析:選D.由
11、v=at可知,題中a-t圖象中,圖線與坐標軸所圍面積表示質(zhì)點的速度,0~6 s內(nèi)物體的速度始終為正值,故一直為正方向,A項錯;t=5 s時,速度最大,B項錯;2~4 s內(nèi)加速度保持不變,速度一定變化,C項錯;0~4 s內(nèi)與0~6 s內(nèi)圖線與坐標軸所圍面積相等,故物體4 s末和6 s末速度相同,由動能定理可知,兩段時間內(nèi)合力對物體做功相等,D項正確.
二、非選擇題
11.(xx·北京海淀區(qū)一模)如圖所示,水平軌道與豎直平面內(nèi)的圓弧軌道平滑連接后固定在水平地面上,圓弧軌道B端的切線沿水平方向.質(zhì)量m=1.0 kg的滑塊(可視為質(zhì)點)在水平恒力F=10.0 N的作用下,從A點由靜止開始運動,當滑
12、塊運動的位移x=0.50 m時撤去力F.已知A、B之間的距離x0=1.0 m,滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.10,g取10 m/s2.求:
(1)在撤去力F時,滑塊的速度大??;
(2)滑塊通過B點時的動能;
(3)滑塊通過B點后,能沿圓弧軌道上升的最大高度h=0.35 m,求滑塊沿圓弧軌道上升過程中克服摩擦力做的功.
解析:(1)滑動摩擦力Ff=μmg
設撤去力F前滑塊的加速度為a1,根據(jù)牛頓第二定律得:
F-μmg=ma1
解得:a1=9.0 m/s2
設滑塊運動位移為0.50 m時的速度大小為v,根據(jù)運動學公式得:v2=2a1x
解得:v=3.0 m/s.
(
13、2)設滑塊通過B點時的動能為EkB,從A到B運動過程中,由動能定理得:
Fx-Ffx0=EkB
解得:EkB=4.0 J.
(3)設滑塊沿圓弧軌道上升過程中克服摩擦力做功為WFf,由動能定理得:
-mgh-WFf=0-EkB
解得:WFf=0.50 J.
答案:(1)3.0 m/s (2)4.0 J (3)0.50 J
12.(xx·福建廈門質(zhì)檢)如圖所示,在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,A放在水平地面上;B、C兩物體通過細線繞過輕質(zhì)定滑輪相連,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使細線剛剛拉直但無拉力作用,并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平
14、行.已知A、B的質(zhì)量均為m,斜面傾角為θ=37°,重力加速度為g,滑輪的質(zhì)量和摩擦不計,開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).C釋放后沿斜面下滑,當A剛要離開地面時,B的速度最大,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)從開始到物體A剛要離開地面的過程中,物體C沿斜面下滑的距離;
(2)C的質(zhì)量;
(3)A剛要離開地面時,C的動能.
解析:(1)設開始時彈簧壓縮的長度為xB,則有
kxB=mg
設當物體A剛要離開地面時,彈簧的伸長量為xA,則有
kxA=mg
當物體A剛要離開地面時,物體B上升的距離與物體C沿斜面下滑的距離相等,為:
h=xA+xB
解得:h
15、=.
(2)物體A剛要離開地面時,以B為研究對象,物體B受到重力mg、彈簧的彈力kxA、細線的拉力FT三個力的作用,設物體B的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律:
對B有:FT-mg-kxA=ma
對C有:mCgsin θ-FT=mCa
B獲得最大速度時,有:a=0
解得:mC=.
(3)法一:由于xA=xB,彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長狀態(tài)時的彈性勢能相等,彈簧彈力做功為零,且物體A剛要離開地面時,B、C兩物體的速度相等,設為v0,由動能定理得:
mCghsin θ-mgh+W彈=(m+mC)v-0
其中W彈=0
解得:v=
所以EkC=mCv=.
法二:根據(jù)動能定理,
對C:mCghsin θ-WT=EkC-0
對B:WT-mgh+W彈=EkB-0
其中W彈=0
又EkC∶EkB=10∶3
解得:EkC=.
答案:(1) (2) (3)