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1、2022年高考物理 力矩平衡條件及應(yīng)用課件 新人教版 圖3-1 力矩平衡以其廣泛的實(shí)用性，再次被考綱列為考查的內(nèi)容，且以此知識(shí)點(diǎn)為素材的高考命題屢次再現(xiàn)于近幾年高考上海卷及全國(guó)理綜卷中.其難點(diǎn)分布于：（1）從實(shí)際背景中構(gòu)建有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物理模型.（2）靈活恰當(dāng)?shù)剡x取固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸.（3）將轉(zhuǎn)動(dòng)模型從相關(guān)系統(tǒng)（連結(jié)體）中隔離分析等. ●難點(diǎn)展臺(tái) 1.（★★★★）如圖3-1所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿OA，可繞水平軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，左端A掛一質(zhì)量為m的物體，從桿上一點(diǎn)B系一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，將繩跨過(guò)光滑的釘子C與彈簧K連接，彈簧右端固定，這時(shí)輕桿在水平位置保持平衡，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，已知OB=

2、OC=L，彈簧伸長(zhǎng)量恰等于BC，由此可知，彈簧的勁度系數(shù)等于______. 圖3-2 2.（★★★★★）如圖3-2所示是一種手控制動(dòng)器，a是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)著的輪子，， b是摩擦制動(dòng)片，c是杠桿，O是其固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸.手在A點(diǎn)施加一個(gè)作用力F時(shí)，b將壓緊輪子，使輪子制動(dòng).若使輪子制動(dòng)所需的力矩是一定的，則下列說(shuō)法正確的是 A.輪a逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所需的力F較小 B.輪a順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所需的力F較小 C.無(wú)論逆時(shí)針還是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所需的力F相同 D.無(wú)法比較F的大小 ●案例探究 圖3-3 ［例1］（★★★★★）如圖3-3所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量為m的均勻木棒，上端用絞鏈固定在物體上，另一端放在動(dòng)摩

3、擦因數(shù)為μ的小車平臺(tái)上，小車置于光滑平面上，棒與平臺(tái)的夾角為θ，當(dāng)： （1）小車靜止時(shí)，求棒的下端受小車的支持力； （2）小車向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，求棒的下端受小車的支持力； （3）小車向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求棒的下端受小車的支持力. 命題意圖：題目出示的物理情境，來(lái)考查考生受力分析能力及力矩平衡條件的應(yīng)用能力.B級(jí)要求. 錯(cuò)解分析：對(duì)“車的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)使棒所受摩擦力大小方向的變化”理解分析不透，從而錯(cuò)列力矩平衡方程. 解題方法與技巧：（1）取棒為研究對(duì)象.選絞鏈處為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，除轉(zhuǎn)動(dòng)軸對(duì)棒的作用力外，棒的受力情況如圖3-4所示，由力矩平衡條件知： FN1Lcosθ=mgcosθFN1=mg

4、圖3—4 圖3—5 （2）小車向左運(yùn)動(dòng)，棒另外受到一個(gè)水平向左的摩擦力F1作用，受力如圖3-5所示，則有Lcosθ=mgcosθ+μLsinθ 所以=,則＞ 圖3—6 （3）小車向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒受到向右的摩擦力F2作用，受力如圖3-6所示，有 Lcosθ+μLsinθ=mgcosθ 解得= 所以＜ 本題的關(guān)鍵點(diǎn)是取棒作為研究對(duì)象，由于車有不同的運(yùn)動(dòng)方向，故棒所受摩擦力的方向也不同，從而導(dǎo)致彈力的不同. ［例2］（★★★★★）如圖3-7所示，一自行車上連接腳踏板的連桿長(zhǎng)R1，由腳踏板帶動(dòng)半徑為r1的大齒盤(pán)，通過(guò)鏈條與半徑為r2的后輪齒盤(pán)連接，帶動(dòng)半徑為R2

5、的后輪轉(zhuǎn)動(dòng). 圖3—7 （1）設(shè)自行車在水平路面上勻速行進(jìn)時(shí)，， 受到的平均阻力為f，人蹬腳踏板的平均作用力為F，鏈條中的張力為T(mén)，地面對(duì)后輪的靜摩擦力為fs.通過(guò)觀察，寫(xiě)出傳動(dòng)系統(tǒng)中有幾個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸，分別寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的力矩平衡表達(dá)式； （2）設(shè)R1=20 cm，R2=33 cm，腳踏大齒盤(pán)與后輪齒盤(pán)的齒數(shù)分別為48和24，計(jì)算人蹬腳踏板的平均作用力與平均阻力之比； （3）自行車傳動(dòng)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為一個(gè)等效杠桿.以R1為一力臂，在框中畫(huà)出這一杠桿示意圖，標(biāo)出支點(diǎn)，力臂尺寸和作用力方向. 命題意圖：以生活中的自行車為背景，設(shè)立情景，考查運(yùn)用力矩、力矩平衡條件解決實(shí)際問(wèn)題的能力，尤其是構(gòu)

6、建物理模型的抽象、概括能力.B級(jí)要求. 錯(cuò)解分析：（1）盡管自行車是一種常見(jiàn)的交通工具，但多數(shù)考生缺少抽象概括的能力，無(wú)法構(gòu)建傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化的杠桿模型.（2）不能再現(xiàn)自行車的工作過(guò)程，無(wú)法將r1/r2之比與兩個(gè)齒盤(pán)的齒數(shù)之比加以聯(lián)系，導(dǎo)致中途解題受阻. 解題方法與技巧：（1）自行車傳動(dòng)系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸個(gè)數(shù)為2，設(shè)腳踏齒輪、后輪齒輪半徑分別為r1、r2，鏈條中拉力為T(mén). 對(duì)腳踏齒盤(pán)中心的轉(zhuǎn)動(dòng)軸可列出：FR1=Tr1 對(duì)后輪的轉(zhuǎn)動(dòng)軸可列出：Tr2=fsR2 （2）由FR1=Tr1,Tr2=fsR2 及fs=f（平均阻力） 可得 所以=3.3 （3）如圖3-8所示 圖3-8 ●

7、錦囊妙計(jì) 一、高考走勢(shì) 隨著中學(xué)新課程方案推廣與實(shí)施，“有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡”以其在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性，再次被列為高考命題考查的重要內(nèi)容之一.近幾年高考上海卷及xx年全國(guó)綜合卷的命題實(shí)踐充分證明了這一點(diǎn).可以預(yù)言：， 以本知識(shí)點(diǎn)為背景的高考命題仍將再現(xiàn). 二、物體平衡條件 實(shí)際上一個(gè)物體的平衡，應(yīng)同時(shí)滿足F合=0和M合=0.共點(diǎn)力作用下的物體如果滿足 F合=0，同時(shí)也就滿足了M合=0，達(dá)到了平衡狀態(tài)；而轉(zhuǎn)動(dòng)的物體只滿足M合=0就不一定能達(dá)到平衡狀態(tài)，還應(yīng)同時(shí)滿足F合=0方可. 三、有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體平衡問(wèn)題解題步驟 1.明確研究對(duì)象，即明確繞固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的是哪一個(gè)物體

8、. 2.分析研究對(duì)象所受力的大小和方向，并畫(huà)出力的示意圖. 3.依題意選取轉(zhuǎn)動(dòng)軸，并找出各個(gè)力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力臂，力矩的大小和方向. 4.根據(jù)平衡條件（使物體順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩之和等于使物體逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩之和）列方程，并求解. ●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練 圖3-9 1.（★★★）（1992年全國(guó)，25）如圖3-9所示 ，AO是質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿，可繞O軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).細(xì)桿上的P點(diǎn)與放在水平桌面上的圓柱體接觸，圓柱體靠在豎直的擋板上而保持平衡.已知桿的傾角為θ，AP長(zhǎng)度是桿長(zhǎng)的，各處的摩擦都不計(jì)，則擋板對(duì)圓柱體的作用力等于____________. 2.（★★★★）一根木料長(zhǎng)5.6

9、5 m，把它左端支在地上，豎直向上抬起它的右端時(shí)，用力480 N，用相似的方法抬起它的左端時(shí)，用力650 N，該木料重___________N. 圖3-10 3.（★★★★）如圖3-10所示，兩個(gè)等重等長(zhǎng)質(zhì)料均勻直棒AC和BC，其各自一端分別通過(guò)轉(zhuǎn)軸與墻壁絞結(jié)，其另一端相連于C點(diǎn)，AC棒與豎直墻夾角為45°，BC棒水平放置，當(dāng)兩棒均處于平衡狀態(tài)時(shí)，則BC棒對(duì)AC棒作用力方向可能處于哪一區(qū)域 A.甲區(qū)域 B.乙區(qū)域 C.丙區(qū)域 D.丁區(qū)域 圖3-11 4.（★★★★）如圖3-11所示，長(zhǎng)為l的均勻橫桿BC重為100 N，B端用鉸鏈與豎直的板MN連接

10、，在離B點(diǎn)處懸吊一重為50 N的重物測(cè)出細(xì)繩AC上的拉力為150 N，現(xiàn)將板MN在△ABC所在平面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较騼A斜30°，這時(shí)AC繩對(duì)MN板的拉力是多少？ 圖3-12 5.（★★★★★）如圖3-12所示，均勻木板AB長(zhǎng)12 m，重200 N，在距A端3 m處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O，B端被繩拴住，繩與AB的夾角為30°，板AB水平.已知繩能承受的最大拉力為200 N，那么重為600 N的人在該板上安全行走，離A端的距離應(yīng)在什么范圍？ 6.（★★★★★）如圖3-13所示，梯與墻之間的摩擦因數(shù)為μ1，梯與地之間的摩擦因數(shù)為μ2，梯子重心在中央，梯長(zhǎng)為L(zhǎng).當(dāng)梯子靠在墻上而不傾倒時(shí)，梯與地面的最小夾角

11、θ由下式?jīng)Q定：tanθ=，試證之. 圖13—3 參考答案 ［難點(diǎn)展臺(tái)］ 1.9mg/4L 2.A ［殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練］ 圖3′—1 1.mgsin2θ 2.1130 3.D 4.130 N 5.作出AB板的受力圖3′-1 人在O軸左端x處，繩子拉直拉力為零.由力矩平衡可得： G人×x-G×=0 x===1 m.即離A端2 m處. 人在O軸右端y處，繩子的拉力T=200 N，由力矩平衡得：Tsin30°×BO-G人y-G×=0. y==0.5 m 即離A端3.5 m. 所以人在板上安全行走距A端的距離范圍為 2 m≤x≤3.5 m 6.略