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2022年高考數(shù)學(xué) 回扣突破30練 第25練 算法初步與復(fù)數(shù) 理

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1、2022年高考數(shù)學(xué) 回扣突破30練 第25練 算法初步與復(fù)數(shù) 理 一.題型考點(diǎn)對(duì)對(duì)練 1.(結(jié)果輸出型程序框圖)【xx湖南湘東五校聯(lián)考】程序框圖如下圖所示,當(dāng)時(shí),輸出的的值為 A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 【答案】B 2.(完善程序框圖的條件或內(nèi)容)執(zhí)行如下圖所示程序框圖,若輸出的值為-52,則條件框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】第一次循環(huán): ;第二次循環(huán): ;第三次循環(huán): ;第四次循環(huán): ;第五次循環(huán): ;結(jié)束循環(huán),所以可填寫(xiě),故選B. 3.(數(shù)學(xué)文化題與程序

2、框圖的綜合)公元263年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí),多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值 ,這就是著名的“微率”,如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,則輸出的值為 ( ) (參考數(shù)據(jù): ) A. B. C. D. 【答案】C 4.(算法與三角的交匯)【xx江西宜春六校聯(lián)考】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,要使輸出的的值小于1,則輸入的值不能是下面的( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D

3、 5.(算法與函數(shù)的交匯)已知且,如圖所示的程序框圖的輸出值,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 【答案】A 6.(算法與數(shù)列的交匯)執(zhí)行下邊的程序框圖,則輸出的的值為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,由程序框圖, ,當(dāng)時(shí), ,故選B. 7.(利用復(fù)數(shù)的概念求解參數(shù)的規(guī)律)設(shè)i為虛數(shù)單位,若是純虛數(shù),則a的值是 A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】,因?yàn)閦是純虛數(shù),所以,故. 8.(復(fù)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用規(guī)律)圖中網(wǎng)

4、格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1,復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)( ) A. B. C. D. 【答案】B 9.(復(fù)數(shù)代數(shù)運(yùn)算的技巧)設(shè),其中是實(shí)數(shù),則( ) A. 1 B. C. D. 2 【答案】D 【解析】, .故選D. 10.(復(fù)數(shù)與數(shù)學(xué)文化題綜合)歐拉公式(為虛數(shù)單位)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的,它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”,根據(jù)歐拉公式可知,表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于( ) A.第一象限 B.第二象

5、限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【解析】,∵,∴,,∴表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于第二象限.故選:B. 二.易錯(cuò)問(wèn)題糾錯(cuò)練 11.(忽視先后順序不同對(duì)結(jié)果的影響)公元263年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn),當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí),正多邊形的周長(zhǎng)可無(wú)限逼近圓的周長(zhǎng),并創(chuàng)立了割圓術(shù),利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14,這就是著名的徽率,利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖如圖所示,若輸出的,則判斷框內(nèi)可以填入( )(參考數(shù)據(jù): , , ) A. B. C. D. 【答案】B 【注意問(wèn)題】通過(guò)

6、比較和確定p的大小來(lái)確定框內(nèi)所填內(nèi)容. 12.(對(duì)復(fù)數(shù)虛部概念理解不清至錯(cuò))已知復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位),則的虛部為 A. B. C. D. 【答案】A 【注意問(wèn)題】先對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn),復(fù)數(shù)的虛部不含i. 13.(循環(huán)結(jié)構(gòu)中忽視終止循環(huán)條件至錯(cuò))程序框圖如圖所示,若輸入, ,則輸出的為_(kāi)_________. 【答案】57 【解析】由框圖可知,當(dāng)時(shí)結(jié)束循環(huán).第一次循環(huán),得;第二次循環(huán),得;第三次循環(huán),得;第四次循環(huán),得,不滿足循環(huán)條件,退出循環(huán),輸出. 【注意問(wèn)題】由框圖可知,當(dāng)時(shí)結(jié)束循環(huán). 14.(對(duì)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的條件不清至錯(cuò))若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)

7、,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________. 【答案】3 【解析】純虛數(shù)要求是實(shí)部為零、虛部不為零.由題設(shè),應(yīng)填答案. 【注意問(wèn)題】純虛數(shù)要求是實(shí)部為零、虛部不為零. 三.新題好題好好練 15.若正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為,則記為,例如.下面程序框圖的算法源于我國(guó)古代聞名中外的《中國(guó)剩余定理》.執(zhí)行該程序框圖,則輸出的等于( ) A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 【答案】B 16.執(zhí)行如圖的程序框圖,已知輸出的.若輸入的,則實(shí)數(shù)的最大值為( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】由

8、程序框圖有 ,當(dāng) 時(shí), ,所以 ;當(dāng)時(shí),由 有 ,綜上有 ,所以 的最大值為 . 故選D. 17.如圖所示的程序框圖中,如輸入,,則輸出( ) A. 61 B. 62 C. 183 D. 184 【答案】C 18.執(zhí)行下圖程序框圖,如果輸入的, 均為2,則輸出的( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】若,則第一次循環(huán), 成立,則;第二次循環(huán), 成立,則,此時(shí)不成立,輸出,故選A. 19.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的分別為1,2,0.3,則輸出的結(jié)果為( ) A. 1.

9、125 B. 1.25 C. 1.3125 D. 1.375 【答案】D 20.已知復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】因?yàn)椋?,?yīng)選答案C. 21.已知復(fù)數(shù),若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于第四象限,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因?yàn)椋杂深}設(shè)可得,應(yīng)選答案A. 22.已知復(fù)數(shù),其中是虛數(shù)單位,則的虛部為( ) A. 1 B. -1 C. D. 【答案】A 【解析】,由的冪的周期性可知,虛部為1,故選A. 23.若復(fù)數(shù),在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,且,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 24.設(shè)復(fù)數(shù)滿足(其中為虛數(shù)單位),則( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因?yàn)椋詰?yīng)選答案C.

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