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1、中考數(shù)學 考前小題狂做 專題17 點、線、面、角(含解析)
1. 足球射門,不考慮其他因素,僅考慮射點到球門AB的張角大小時,張角越大,射門越好.如圖的正方形網(wǎng)格中,點A,B,C,D,E均在格點上,球員帶球沿CD方向進攻,最好的射點在( ?。?
A.點C B.點D或點E
C.線段DE(異于端點) 上一點 D.線段CD(異于端點) 上一點
2. 已知M、N、P、Q四點的位置如圖所示,下列結(jié)論中,正確的是( )
A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°
C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ與∠MOP互補
3. 如圖,田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)
2、現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是( ?。?
A.垂線段最短
B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線
C.經(jīng)過兩點,有且僅有一條直線
D.兩點之間,線段最短
4. 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以頂點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交AC,AB于點M,N,再分別以點M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線AP交邊BC于點D,若CD=4,AB=15,則△ABD的面積是( ?。?
A.15 B.30 C.45 D.60
5. 下列圖形中,屬于立體圖形的是( )
A. B. C. D.
6. 已知∠A=100°,那么∠A補角為
3、 度.
7. 已知線段AB=8cm,在直線AB上畫線段BC,使BC=3cm,則線段AC=___________.
8.已知∠α的補角是130°,則∠α= 度.
9.已知∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分線,則∠ABD= 度。根據(jù)角平線的定義可以直接求出。
10.如圖,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,若CD=4,則點D到AB的距離是 .
參考答案
1.【考點】角的大小比較.
【專題】網(wǎng)格型.
【分析】連接BC,AC,BD,AD,AE,BE,再比較∠ACB,∠ADB,∠AEB的大小即可.
【解答】
4、解:連接BC,AC,BD,AD,AE,BE,
通過測量可知∠ACB<∠ADB<∠AEB,所以射門的點越靠近線段DE,角越大,故最好選擇DE(異于端點) 上一點,
故選C.
【點評】本題考查了比較角的大小,一般情況下比較角的大小有兩種方法:①測量法,即用量角器量角的度數(shù),角的度數(shù)越大,角越大.②疊合法,即將兩個角疊合在一起比較,使兩個角的頂點及一邊重合,觀察另一邊的位置.
2.【考點】余角和補角.
【分析】根據(jù)已知量角器上各點的位置,得出各角的度數(shù),進而得出答案.
【解答】解:如圖所示:∠NOQ=138°,故選項A錯誤;
∠NOP=48°,故選項B錯誤;
如圖可得:∠PON=
5、48°,∠MOQ=42°,故∠PON比∠MOQ大,故選項C正確;
由以上可得,∠MOQ與∠MOP不互補,故選項D錯誤.
故選:C.
【點評】此題主要考查了余角和補角,正確得出各角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.
3.【考點】線段的性質(zhì):兩點之間線段最短.
【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度,從而確定答案.
【解答】解:∵用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,
∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度,
∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間,線段最短,
6、故選D.
【點評】本題考查了線段的性質(zhì),能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)知識,比較簡單.
4.【考點】角平分線的性質(zhì).
【分析】判斷出AP是∠BAC的平分線,過點D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD,然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解.
【解答】解:由題意得AP是∠BAC的平分線,過點D作DE⊥AB于E,
又∵∠C=90°,
∴DE=CD,
∴△ABD的面積=AB?DE=×15×4=30.
故選B.
【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及角平分線的畫法,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5.【考點】認識
7、立體圖形.
【分析】根據(jù)平面圖形所表示的各個部分都在同一平面內(nèi),立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何,由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實生活中的三維圖形,可得答案.
【解答】解:A、角是平面圖形,故A錯誤;
B、圓是平面圖形,故B錯誤;
C、圓錐是立體圖形,故C正確;
D、三角形是平面圖形,故D錯誤.
故選:C.
6.【考點】余角和補角.
【專題】計算題;實數(shù).
【分析】根據(jù)兩個角之和為180°時,兩角互補求出所求角度數(shù)即可.
【解答】解:如果∠A=100°,那么∠A補角為80°,
故答案為:80
【點評】此題考查了余角和補角,熟練掌握補角的定義是解本題的關(guān)鍵.
8、7.【解析】由于是在直線AB上畫線段BC,BC可能畫在線段AB的外部,也可能畫在線段AB上,所以AC=AB+BC=8+3=11cm或AC=AB-BC=8-3=5cm.
【答案】11或5
【點評】由于在直線上畫線段,所以要分類討論,這條線段是畫在線段的外部或線段兩種情況.
8.【解析】根據(jù)互為補角的定義,這個角=180°-130°=500.
【答案】50
【點評】考查互為補角概念及角的度量單位(度、分、秒)之間的換算以及運算.
9.【答案】∠ABD=∠ABC=×30°=15°。
【點評】本題考查了角平分線的定義。注意角平分線的表示方法。
10.【解析】由三角形全等或角平分線性質(zhì)定理易得D到AB的距離就是D到AB的距離CD
【答案】4
【點評】本題考查的內(nèi)容較基礎(chǔ),只要動手畫圖,再利用三角形全等或角平分線性質(zhì)定理就可以解決問題