《2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練（二十）直角三角形與勾股定理練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練（二十）直角三角形與勾股定理練習(xí)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練（二十）直角三角形與勾股定理練習(xí) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[xx·永州] 下列命題是真命題的是 (　　) A.對角線相等的四邊形是矩形 B.對角線互相垂直的四邊形是菱形 C.任意多邊形的內(nèi)角和為360° D.三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半 2.下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是(　　) A.,, B.1,, C.6,7,8 D.2,3,4 3.[xx·陜西] 如圖K20

2、-1,兩個大小形狀相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起,其中點(diǎn)A與A'重合,點(diǎn)C'落在邊AB上,連接B'C.若∠ACB=∠AC'B'=90°,AC=BC=3,則B'C的長為 (　　) 圖K20-1 A.3 B.6 C.3 D. 4.[xx·長沙] 我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題目:“問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中的“里

3、”是我國市制長度單位,1里=500米,則該沙田的面積為 (　　) A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方千米 D.750平方千米 5.[xx·安順] 三角形三邊長分別為3,4,5,那么最長邊上的中線長等于　　　　.? 圖K20-2 6.[xx·淮安] 如圖K20-2,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=5,分別以A,B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P,Q,過P,Q兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)D,則CD的長是　　　　.? 7.如圖K20-3,是矗立

4、在高速公路水平地面上的交通警示牌,經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù):AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,則警示牌的高CD為　　　　米(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73).? 圖K20-3 8.[xx·福建A卷] 把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖K20-4所示的方式放置,其中一個三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A,且另三個銳角頂點(diǎn)B,C,D在同一直線上,若AB=,則CD=　　　　.? 圖K20-4 9.[xx·徐州] 如圖K20-5,已知AC⊥BC,垂足為C,AC=4,BC=3,將線段AC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AD,

5、連接DC,DB. (1)線段DC=　　　　;? (2)求線段DB的長度. 圖K20-5 |拓展提升| 10.[xx·徐州] 如圖K20-6,已知OB=1,以O(shè)B為直角邊作等腰直角三角形A1BO,再以O(shè)A1為直角邊作等腰直角三角形A2A1O,…,如此下去,則線段OAn的長度為　　　　.? 圖K20-6 參考答案 1.D　[解析] 對角線相等的平行四邊形是矩形,則選項(xiàng)A不正確;對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,則選項(xiàng)B不正確;任意多邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180°,則選項(xiàng)C不正確;三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半,則

6、選項(xiàng)D正確.因此,本題選D. 2.B 3.A　[解析] 由題意得∠CAB=∠C'AB'=45°,△ABC≌△AB'C',∴∠CAB'=90°.由勾股定理得AB=AB'=3,∴B'C=3,故選A. 4.A　[解析] 將里換算為千米,則三角形沙田的三邊長分別為2.5千米,6千米,6.5千米,因?yàn)?.52+62=6.52,所以這個三角形為直角三角形,直角邊長為2.5千米和6千米,所以S=×6×2.5=7.5(平方千米),故選A. 5.2.5　[解析] 根據(jù)勾股定理逆定理判斷出三角形是直角三角形,然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半知最長邊上的中線長=×5=2.5. 6.1.6　[解

7、析] 連接AD, 由作法可知AD=BD, 在Rt△ACD中,設(shè)CD=x,則AD=BD=5-x,AC=3. 由勾股定理得,CD2+AC2=AD2, 即x2+32=(5-x)2, 解得x=1.6, 故答案為1.6. 7.2.9　[解析] 首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得DM=AM=4米,再根據(jù)勾股定理及三角函數(shù)可得MC2+MB2=(2MC)2,代入數(shù)可得答案. ∵AM=4米,∠MAD=45°,DM⊥AM, ∴DM=4米, ∵AM=4米,AB=8米,∴MB=12米, ∵∠MBC=30°,∴BC=2MC, ∴MC2+MB2=(2MC)2, 即MC2+122=(2MC)2,

8、∴MC=4 米, 則DC=4-4≈2.9(米). 8.-1　[解析] 過點(diǎn)A作AF⊥BC,垂足為點(diǎn)F, ∵AB=AC,∴CF=BC, ∵AB=AC=, ∴AD=BC==2,∴CF=1, ∵∠ACB=45°,∴AF=CF=1, ∴DF==, ∴CD=DF-CF=-1. 9.解:(1)4 (2)∵AC=AD,∠CAD=60°, ∴△CAD是等邊三角形, ∴CD=AC=4,∠ACD=60°, 過點(diǎn)D作DE⊥BC于E. ∵AC⊥BC,∠ACD=60°,∴∠BCD=30°. 在Rt△CDE中,CD=4,∠BCD=30°, ∴DE=CD=2,CE=2,∴BE=, 在Rt△DEB中,由勾股定理得DB=. 10.()n　[解析] 在Rt△A1OB中,OA1==, OA2===()2,…, ∴OAn=()n.