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1、2022年高中數(shù)學學考復習 模塊過關(guān)專題講座練習 第六講 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì) 新人教A版必修4
一、知識回顧
知識點1:正切函數(shù),且的圖象,稱“正切曲線”
知識點2:正切函數(shù)的性質(zhì):定義域: 值域:
最值: 漸近線: 周期性:
奇偶性: 單調(diào)性: 對稱性:
二、 典型例題
例1、.求函數(shù)的定義域,單調(diào)區(qū)間,最小正周期
例2、求函數(shù)
2、y=的定義域
例3、 比較tan與tan的大小
例4、若直線的斜率,則傾斜角的范圍是多少?
三、課堂練習
1、若,則( ).
A. B.
C. D.
2、 函數(shù)的周期是 ( )
(A) (B) (C) (D)
3、函數(shù)的定義域為 ;的定義域是 .
4、下列函數(shù)中,同時滿足(1)在(0, )上遞增,(2)以為周期,(3)是奇函數(shù)的是
3、 ( )
(A) (B) (C) (D)
5、給出下列命題: 其中正確命題的序號是______________。
(1)函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù); (2)函數(shù)y=|cos2x+1/2|的周期是π/2;
(3)函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù); (4)函數(shù)y=sin(5π/2+x)是偶函數(shù);
(5)函數(shù)y=tan(2x+π/6)圖象的一個對稱中心為(π/6,0)
四、總結(jié)提升
1、正切函數(shù)的定義與圖像,定義域、值域和周期性、奇偶性、單調(diào)性。
2、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。
五、課后作業(yè)
1、在定義域上的單調(diào)性為( ).
A.在整個定義域上為增函數(shù) B.在整個定義域上為減函數(shù)
C.在每一個開區(qū)間上為減函數(shù)
D.在每一個開區(qū)間上為增函數(shù)
2、比較大小:①tan1380 tan1430; ②tan(— ) tan()
3、.求函數(shù)y=lg(1-tanx)的定義域。
4、求函數(shù)的定義域。