《2022年高中數(shù)學(xué)學(xué)考復(fù)習(xí) 模塊過(guò)關(guān)專題講座練習(xí) 第十二講 平面向量應(yīng)用舉例 新人教A版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)學(xué)考復(fù)習(xí) 模塊過(guò)關(guān)專題講座練習(xí) 第十二講 平面向量應(yīng)用舉例 新人教A版必修4（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué)學(xué)考復(fù)習(xí) 模塊過(guò)關(guān)專題講座練習(xí) 第十二講 平面向量應(yīng)用舉例 新人教A版必修4 一、典型例題 例1．證明：平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和． 已知：平行四邊形ABCD． 求證：． 變式訓(xùn)練：中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，BF與CD交于點(diǎn)O，設(shè) （1）證明A、O、E三點(diǎn)共線； （2）用表示向量。 例2，如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、DC邊的 中點(diǎn)，BE、BF分別與AC交于R、T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)AR、RT、TC之間的關(guān)系嗎？ 例3．在日常生活中，你是否有這樣的經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)

2、人共提一個(gè)旅行包，夾角越大越費(fèi)力；在單杠上作引體向上運(yùn)動(dòng)，兩臂的夾角越小越省力．你能從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象嗎？ 如圖：⑴為何值時(shí)，|F1|最小，最小值是多少？⑵|F1|能等于|G|嗎？為什么？ 例4如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘船從A處出發(fā)到河對(duì)岸．已知船的速度|v1|=10km/h，水流的速度|v2|=2km/h，問(wèn)行駛航程最短時(shí)，所用的時(shí)間是多少(精確到0.1min)？ 二、課堂練習(xí) 1.給出下面四個(gè)結(jié)論：其中正確的結(jié)論有 （ ） ① 若線段AC=AB+BC，則向量； ② 若向量，則線段AC=AB+BC； ③ 若向

3、量與共線，則線段AC=AB+BC; ④ 若向量與反向共線，則. A. 0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 2.河水的流速為2，一艘小船想以垂直于河岸方向10的速度駛向?qū)Π叮瑒t小 船的靜止速度大小為 （ ） A.10 B. C. D.12 3.在中，若=0，則為 ( ） A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.無(wú)法確定 4.已知兩邊的向量，則BC邊上的中線向量用、表示為 5.已知，則、、兩兩夾角是 三、總結(jié)提升 利用向量的方法解決平面幾何問(wèn)題的“三步曲” （1） 建立平面幾何與向量的聯(lián)系， （2） 通過(guò)向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系， （3） 把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。 四、課后作業(yè) 1.已知，求邊長(zhǎng)c。 2.在平行四邊形ABCD中，已知AD=1，AB=2，對(duì)角線BD=2，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)。 3.在平面上的三個(gè)力作用于一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)，的夾角為，求：（1）的大小；（2）與夾角的大小。