《2022年高三數(shù)學上學期第二次月考試題 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高三數(shù)學上學期第二次月考試題 文（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高三數(shù)學上學期第二次月考試題 文 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1.已知集合，，若，則（ ） A. B. C.或 D.或 2.設函數(shù)的定義域為不等式的解集為，則是的（ ）條件 A．充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 3.下列命題中，正確的是（ ） A． 若，則 B. 若，則 C.若，則 D. 若，則 4.等差數(shù)列中，，則的值為（ ） A．14 B. 18 C

2、. 21 D. 27 5.函數(shù)的部分圖像可能是（ ） A B C D 6．設變量滿足約束條件,則目標函數(shù)的最小值為（ ） A.9 B.4 C.3 D.2 7. 若且，那么的最小值為（ ） A. 2 B. C. D. 8.已知數(shù)列的前項和，在正項等比數(shù)列中，，），則（ ） A. B. C. D. 9．已知是定義在上的偶函數(shù)

3、，且在區(qū)間上是增函數(shù)，設 ,則的大小關系是 ( ) A． B. C. D. 10．定義在上的函數(shù)，是它的導函數(shù)，且恒有成立，則 （ ） A． B. C. D. 11.已知函數(shù)若關于的方程有且僅有一個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是(　 ) A．　　　B． C． D． 12．定義在上的函數(shù)的圖象關于點成中心對稱，對任意的實 數(shù)都有，且，，則 的值為( ) A．2 B．－2 C．－1 D．1 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每

4、小題5分,共20分． 13.不等式的解集為 14. 若曲線上點處的切線平行于直線,則點坐標是 15.已知函數(shù)的導數(shù)為，且則的最小值為 16.設數(shù)列滿足，，則 三、解答題: 共70分， 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．(本小題滿分10分)已知函數(shù) (1)求函數(shù)的最小值； (2)已知，命題關于的不等式對任意恒成立； 函數(shù)是增函數(shù)．若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍． 18．(本小題滿分12分)已知數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列，a1，a3是函數(shù) 的兩個零點． (1)求數(shù)列的

5、通項公式； (2)若數(shù)列{bn}滿足，且，求n的最小值． 19. (本小題滿分12分) 設數(shù)列{}的前n項和滿足: ． 等比數(shù)列{}的前n項和為,公比為,且＝＋2． (1)求數(shù)列{}的通項公式; (2)設數(shù)列{}的前n項和為,求證:≤<． 20. (本小題滿分12分) 設正項等比數(shù)列的首項前n項和為，且 （1）求的通項； （2）求的前n項. 21．(本小題滿分12分)已知函數(shù) （1）討論函數(shù)的單調區(qū)間； （2）設，當 時，若對任意的，（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有，求實數(shù)的取值范圍. 22 . (本小題滿分12分)已知函數(shù) （1）若函數(shù)無零點，求實數(shù)的取值范圍； （2）

6、若存在兩個實數(shù)且,滿足,,求證. 參考答案 第I卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C A B C B D B A B D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13、 或 14、5 15、 16、 8052 三、解答題：解答應寫出文字

7、說明，證明過程或演算步驟． 17．解(1) 17．解析：　(1)作出函數(shù)f(x)的圖象，可知函數(shù)f(x)在(－∞，－2)上單調遞減，在(－2，＋∞)上單調遞增，故f(x)的最小值為f(x)min＝f(－2)＝1. (2)對于命題p，m2＋2m－2≤1，故－3≤m≤1； 對于命題q，m2－1＞1，故m＞或m＜－. 由于“p或q”為真，“p且q”為假，則 ①若p真q假，則解得－≤m≤1. ②若p假q真，則，解得m＜－3或m＞. 故實數(shù)m的取值范圍是(－∞，－3)∪[－，1]∪(，＋∞)．. 18.解：(1) ∵a1，a3是函數(shù)f(x)＝x＋－10的兩個零點，∴a1，a3是方程x2－

8、10x＋9＝0的兩根，又公比大于1，故a1＝1，a3＝9，則q＝3，∴等比數(shù)列{an}的通項公式為an＝3n－1. (2)由(1)知bn＝log3an＋n＋2＝2n＋1，∴數(shù)列{bn}是首項為3，公差為2的等差數(shù)列,∴b1＋b2＋…＋bn＝n2＋2n≥80，解得n≥8或n≤－10(舍)，故n的最小值是8. 19. (1), (2) 20． 20.解：（1）由 得 …２分 即 可得　　…………４分 因為，所以 解得，　　 …………５分 因而 　　 ……………………６分 （2）因為是首項、公比的等比數(shù)列，故 ……………………8分　　 則數(shù)列的前n項和 前兩式相減，得 即 ……12分 22. (1) (2)略 21．