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1、中考數(shù)學專題復(fù)習題 分式方程（含解析） 一、選擇題 1. 在方程，，，，中，分式方程有　　 A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 2. 若方程有增根，則a的值為 A. 2 B. 1 C. D. 3. 若關(guān)于x的方程?無解，則a的值為 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 4. 若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是　　 A. 或 B. C. D. 5. 關(guān)于x的方程無解，則m的值為　　 A. B. C. D. 5 6. 若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的和為　　 A. 10 B. 12

2、C. 14 D. 16 7. 把分式方程化為整式方程，方程兩邊需同時乘以　　 A. 2x B. C. D. 8. 對于實數(shù)a、b，定義一種新運算“”為：，這里等式右邊是實數(shù)運算例如：則方程的解是　　 A. B. C. D. 9. 兩個小組同時從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組的步行速度是第二組的倍，并且比第二組早15分鐘到達乙地設(shè)第二組的步行速度為x千米小時，根據(jù)題意可列方程是　　 A. B. C. D. 10. 某市政公司修理一段6000米長的河岸，修了30天后，從有關(guān)部門獲知汛期將提前，公司決定增派施工人員以加快速度，工作效率比

3、原來提高了，工程恰好比原計劃提前5天完成求該公司完成這項工作實際的天數(shù)設(shè)原來每天修x米，運用“計劃天數(shù)實際天數(shù)”構(gòu)建分式方程，下列說法不正確的是　　 A. 原計劃完工天數(shù)為天 B. 30天后剩下河岸還需天修完 C. 實際天數(shù)為天 D. 實際天數(shù)為天 二、填空題 11. 若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為? _______? ． 12. 已知關(guān)于x的分式方程的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是______ ． 13. 若關(guān)于x的方程有增根，則k的值為______ ． 14. 已知一個口袋中裝有六個完全相同的小球，小球上分別標有1，2，5，7，8，13六個數(shù)，攪勻后一次從中

4、摸出一個小球，將小球上的數(shù)記為m，則使得一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)的概率是______ ． 15. 已知關(guān)于x的方程的解滿足，若，則m的取值范圍是______ ． 16. 要使關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，a的取值范圍是______ ． 17. 在方程中，如果設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是______ ． 18. 甲、乙二人做某種機械零件已知甲每小時比乙多做4個，甲做60個所用的時間比乙做40個所用的時間相等，則乙每小時所做零件的個數(shù)為______ ． 19. 小李家離某書店6千米，他從家中出發(fā)步行到該書店，返回時由于步行速度比去時每小時慢了1千米，結(jié)果

5、返回時多用了半小時如果設(shè)小李去書店時的速度為每小時x千米，那么列出的方程是______ ． 20. 某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長600m的污水排放管道，鋪設(shè)120m后，為加快施工進度，后來每天比原計劃增加20m，結(jié)果共用11天完成這一任務(wù)，求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可列方程______ ． 三、計算題 21. 關(guān)于x的方程有增根，求k的值． 22. 解方程：． 23. 某工廠準備加工600個零件，在加工了100個零件后，采取了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用7天完成了

6、任務(wù)，求該廠原來每天加工多少個零件？ 24. 躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同． 求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？ 若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤利潤售價進價超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云

7、機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計出來． 【答案】 1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6. A 7. C 8. B 9. D 10. C 11. 且?．?? 12. 且?? 13. 或3?? 14. ?? 15. ?? 16. 且?? 17. ?? 18. 4?? 19. ?? 20. ?? 21. 解：去分母得：， 由分式方程有增根，得到，即或， 把代入整式方程得：，不成立； 把代入整式方程得：，即．?? 22. 解：方程兩邊同乘以，得， 解得：， 經(jīng)檢驗是分式方程的解．?? 23. 解：設(shè)該廠原來每天加工x個零件，分 由題意得：分 解得分 經(jīng)檢驗：是原分式方程的解分 答：該廠原來每天加工50個零件分?? 24. 解：設(shè)每個乙種零件進價為x元，則每個甲種零件進價為元． 由題意得：． 解得：． 檢驗：當時， 是原分式方程的解． 每個甲種零件進價為： 答：每個甲種零件的進價為8元，每個乙種零件的進價為10元． 設(shè)購進乙種零件y個，則購進甲種零件個． 由題意得： 解得： 為整數(shù)或25． 共有2種方案． 方案一：購進甲種零件67個，乙種零件24個； 方案二：購進甲種零件70個，乙種零件25個．??