《九年級數(shù)學總復(fù)習 銳角三角函數(shù)知識與求解教案 人教新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學總復(fù)習 銳角三角函數(shù)知識與求解教案 人教新課標版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、九年級數(shù)學總復(fù)習 銳角三角函數(shù)知識與求解教案 人教新課標版 教學目標 ①知識與技能：掌握銳角三角函數(shù)(sinA，cosA，tanA)的意義及關(guān)系；知道特殊角的三角函數(shù)值；在直角三角形中，能利用三角函數(shù)求解邊與角． ②過程與方法：通過對典型中考題的分析，進一步鞏固銳角三角函數(shù)知識，并在此基礎(chǔ)上利用三角函數(shù)知識求解直角三角形中的邊與角，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力． ③情感、態(tài)度與價值觀：學生通過對問題的分析，感受數(shù)學來源于生活又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識． 教學重點 理解銳角三角函數(shù)(sinA，cosA，tanA)的意義及關(guān)系，知道特殊角的三角函數(shù)值. 教學難

2、點 熟練運用三角函數(shù)求解直角三角形中的邊與角. 教學準備 多媒體電腦、教學課件、學案、三角板． 教學過程（師生活動） 設(shè)計思路 情境導入 播放世博會中國國家館簡介視頻，提出問題： xx上海世博會中國國家館“東方之冠”是世界建筑史上的經(jīng)典，你能根根老師提供的數(shù)據(jù)求出“東方之冠”的高度嗎？ 跟學生介紹解題思路后問：解決這個問題用到了哪些知識？導入本課課題（板書）。 用時政熱點導入本課，激發(fā)學生學習興趣。 知識回顧 知識回顧

3、 知識回顧 一、介紹本課所復(fù)習知識在中考中的地位及考情； 二、銳角三角函數(shù)的概念 （一）讓學生快速完成如下知識清單，用PPT呈現(xiàn)結(jié)果； c a b A B C 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，則 銳角三角函數(shù) ∠A的正弦（sinA）=_____________ ∠A的余弦（cosA）=_____________ ∠A的正切（tanA）=_____________ 完成知識清單后強調(diào)： 1、三角函數(shù)值只是一個比值，當銳角度數(shù)一定時，比值 與邊長無關(guān)，同時也不用帶單位；

4、2、知道角度跟對應(yīng)的兩邊長三個量中的任兩個量都能求出第三個量。 （二）、單知識點過關(guān)： 如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，BC=1，AB=2，則下列結(jié)論正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 解后提示：根據(jù)銳角三角函數(shù)概念，注意 分清圖形中，哪條邊是角的對邊，哪條邊是角的鄰邊。 三、特殊角的三角函數(shù)值 （一）、提問，你能默寫出特殊角的三角函數(shù)值嗎？試試看： 用PPT呈現(xiàn)結(jié)果，調(diào)查學生默寫情況，介紹記憶方法，可數(shù)形結(jié)合，用一幅三角板，令45度角三角板直角邊長為1，斜邊長為2 ，令60度角三角板直角邊

5、長為1和，斜邊長為2，結(jié)合銳角三角函數(shù)的意義進行記憶。 （二）、單知識點過關(guān)： 1、如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90o，BC=， AB=，則∠A 的度數(shù)為__________。 2、計算： 解后提示：牢記特殊角的三角函數(shù)值，計算不 能馬虎。 四、熱點例題：網(wǎng)格中的銳角三角函數(shù) 三角形在方格紙中的位置如圖所示，則的值是_________。 變式一：在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的位置如圖所示，則的值為 ________。 變式二：如圖，∠1的正切值為____________。 變式三：如圖：你能快速

6、求出的值嗎？ 解后提示：解此類題目，關(guān)鍵在于找到或構(gòu)造銳角所在的直角三角形。 五、解直角三角形 （一）學生回答完成下列知識清單： 直角三角形中，除直角外共有5個元素（兩角三邊），由5個元素中的已知元素求出其余未知元素的過程叫做_____________。 利用以下關(guān)系，知道其中的兩個元素（至少有一個是邊）就能求出其余三個未知元素。 兩銳角關(guān)系：____________________。 三邊關(guān)系：______________________。 邊角關(guān)系：______________________。 （二）單知識點過關(guān)： 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=，BC=

7、，則∠A =______， ∠B =______，AB =______， 解后提示：運算數(shù)據(jù)首選原始， 可乘可除寧乘勿除。 六、熱點例題：實際問題中的解直角三角形 世博和諧塔是世博會上節(jié)能環(huán)保的亮點景觀 之一，請根據(jù)老師提供的數(shù)據(jù)完成下列問題： （1）一飛艇飛經(jīng)距世博和 諧塔90m處時測得塔底俯角為 ，你能求出此時飛艇的高嗎？ （2）飛艇還測得塔頂?shù)难? 角為，請求出世博和諧塔的 高度。 學生板演解題過程，教師點 撥。 解后提示：找準未知條件所 在的直角三角形，靈活運用直角 三角形的邊角關(guān)系是解決此類問 題的關(guān)鍵。

8、 通過考情介紹把本課復(fù)習內(nèi)容劃分為三個板塊：銳角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值、解直角三角形，每一板塊按照知識清單——單知識點題練習的模式進行鞏固，并在此過程中穿插了兩個中考熱點例題，讓學生在直觀感受中考題中升華本課復(fù)習的知識。在例一中對一題進行了三變，以達到舉一反三的目的，在例二中結(jié)合當前的時政熱點改編了一個中考題，讓學生感受“生活中處處有數(shù)學”。 課堂小結(jié) 請說說本節(jié)課我們復(fù)習了哪些知識？ 讓學生進行小結(jié)有利于培養(yǎng)學生良好的學習品質(zhì)和學習習慣，當然教師應(yīng)該加以引導． 布置作業(yè) 1、如圖，

9、在邊長為1的小正方形組成的 網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，請按 要求完成下列各題： （1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD； （2）線段CD的長為________； （3）請你在的三個內(nèi)角中任選一 個銳角，若你所選的銳角是______，則它所對應(yīng)的 正弦函數(shù)值是__________． （4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是_______. 2、世博文化中心呈飛碟狀，白天似“藝海貝殼”，夜晚如“浮游都市”，為測量世博文化中心相關(guān)數(shù)據(jù)，一飛艇飛臨世博文化中心如圖所示位置時測得B點的俯角為，測得D點的俯角為，你能根據(jù)圖中提示的數(shù)據(jù)算出BD兩點的距離嗎？ 第一題對應(yīng)熱點例題1，同為網(wǎng)格類題目，但更多變化；第二題與熱點例題2同為改編題，本課開篇以世博會引入，結(jié)束再以世博會場景收尾，以達到首尾呼應(yīng)目的，同時讓學生在課后作業(yè)中再次感受“生活中處處有數(shù)學”。 板書設(shè)計 銳角三角函數(shù)知識與求解 銳角三角函數(shù)的概念 特殊角的三角函數(shù)值 學生板演區(qū) 解直角三角形 教后反思：