《2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專(zhuān)題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 冪函數(shù)與二次函數(shù)易錯(cuò)點(diǎn)》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專(zhuān)題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 冪函數(shù)與二次函數(shù)易錯(cuò)點(diǎn)(1頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專(zhuān)題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 冪函數(shù)與二次函數(shù)易錯(cuò)點(diǎn)
主標(biāo)題:冪函數(shù)與二次函數(shù)易錯(cuò)點(diǎn)
副標(biāo)題:從考點(diǎn)分析冪函數(shù)與二次函數(shù)易錯(cuò)點(diǎn),為學(xué)生備考提供簡(jiǎn)潔有效的備考策略。
關(guān)鍵詞:冪函數(shù),二次函數(shù),易錯(cuò)點(diǎn)
難度:3
重要程度:5
內(nèi)容:
【易錯(cuò)點(diǎn)】
1.對(duì)冪函數(shù)的認(rèn)識(shí)
(1)函數(shù)f(x)=x2與函數(shù)f(x)=2x2都是冪函數(shù).(×)
(2)冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)和(0,0).(×)
(3)冪函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限.(√)
2.對(duì)二次函數(shù)的理解
(4)二次函數(shù)y=ax2+bx+c,x∈R,不可能是偶函數(shù).(×)
(5)函數(shù)f(x)=x2+4x+6,x∈[0,2]的最大值為16,最小值為-2.(×)
(6)設(shè)n∈N*,一元二次方程x2-4x+n=0有整數(shù)根的充要條件是n≤4.(×)
[剖析]
三個(gè)防范 一是冪函數(shù)的圖象最多出現(xiàn)在兩個(gè)象限內(nèi),一定會(huì)經(jīng)過(guò)第一象限,一定不經(jīng)過(guò)第四象限,若與坐標(biāo)軸相交,則交點(diǎn)一定是原點(diǎn),但并不是都經(jīng)過(guò)(0,0)點(diǎn),如(2)、(3).
二是二次函數(shù)的最值一定要注意區(qū)間的限制,不要盲目配方求得結(jié)論,如(5)中的最小值就忽略了函數(shù)的定義域.
三是一元二次方程有實(shí)根的充要條件為Δ≥0,但還要注意n∈N*,如(6).