《2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題14 計(jì)數(shù)原理與概率統(tǒng)計(jì) 二項(xiàng)式定理易錯(cuò)點(diǎn)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題14 計(jì)數(shù)原理與概率統(tǒng)計(jì) 二項(xiàng)式定理易錯(cuò)點(diǎn)（1頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題14 計(jì)數(shù)原理與概率統(tǒng)計(jì) 二項(xiàng)式定理易錯(cuò)點(diǎn) 主標(biāo)題：二項(xiàng)式定理易錯(cuò)點(diǎn) 副標(biāo)題：從考點(diǎn)分析二項(xiàng)式定理易錯(cuò)點(diǎn)，為學(xué)生備考提供簡(jiǎn)潔有效的備考策略。 關(guān)鍵詞：二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)式系數(shù)，項(xiàng)系數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn) 難度：2 重要程度：4 內(nèi)容： 【易錯(cuò)點(diǎn)】 1．二項(xiàng)式定理的理解 (1)Can－rbr是(a＋b)n的展開式中的第r項(xiàng)．(×) (2)在(1－x)9的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第5項(xiàng)和第6項(xiàng)．(×) (3)(教材習(xí)題改編)在6的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)為－160.(√) 2．二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) (4)(a＋b)n的展開式中某一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與a，b無關(guān)．(

2、√) (5)若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，則a7＋a6＋…＋a1的值為128.(×) (6)若n的展開式中，僅有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，且x4的系數(shù)為7，則實(shí)數(shù)a＝.(√) [剖析] 1．二項(xiàng)式定理(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋…＋Can－rbr＋…＋Cbn(n∈N*)揭示二項(xiàng)展開式的規(guī)律，一定牢記通項(xiàng)公式Tr＋1＝Can－rbr是展開式的第r＋1項(xiàng)，不是第r項(xiàng)，如(1)． 2．二項(xiàng)式系數(shù)與展開式項(xiàng)的系數(shù)的異同 一是在Tr＋1＝Can－rbr中，C是該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，與該項(xiàng)的(字母)系數(shù)是兩個(gè)不同的概念，前者只指C，而后者是字母外的部分，前者只與n和r有關(guān)，恒為正，后者還與a，b有關(guān)，可正可負(fù)，如(2)就是混淆兩個(gè)概念的區(qū)別． 二是二項(xiàng)式系數(shù)的最值與增減性與指數(shù)n的奇偶性有關(guān)，當(dāng)n為偶數(shù)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，如(6)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，且同時(shí)取得最大值．